國三數學上第二次

4. 如下圖二，圓 O 上有 A、B、C、D、E、F 六個點，且 分別垂直 於 P、Q、R 三點，大雄只知道 ，則 的大小關係為何，？  (A) (B) (C) (D)

5. 如下圖三，在梯形 ABCD 中，E、F 分別為 的中點，且梯形 AEFD 有一內切圓。已知 16，試問梯形 ABCD 的周長為？  (A) 88 (B) 76 (C) 64 (D) 56

6. 如下圖四，在圓上依序有 A、B、C、D 四個點，且 交於 P 點，已知 12。如果大雄要從 P 點走到 C 點再走到 D 點最後回到 P 點，則大雄至少要走多少距離？  (A) 18 (B)

7. 大雄在上課時邊打瞌睡邊寫下黑板上的筆記，結果抄錯了其中一行，試問哪一個敘述是錯誤的？(A) 任意兩個奇數的平方和一定為奇數 (B) 任意兩個偶數的平方和一定為偶數(C) 任意兩個奇數相乘的積一定

8. 如下圖五，在四邊形 ABCD 中，已知∠A + ∠B + ∠D = 260°，且 為圓的一部分圓弧，則∠A =？  (A) 50 度 (B) 80 度 (C) 100 度 (D) 130 度

9. 如下圖六，直線 PA 與圓 O 相切於 A 點， 交圓 O 於 B 點，已知 ，則圓 O 半徑為？  (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7

10. 如下圖七，大雄以 為直徑畫了一個圓， C 點在圓上，測量之後得到 ，則此圓面積為？  (A) 52π (B) 42π (C) 36π (D) 13π

※如右圖八，圓上有 A、B、C、D、E 五個點，已知，且 。試回答第 11~14 題。【題組】11. ∠CAE + ∠BDE =？(A) 180 度 (B) 150 度 (C) 120 度 (D) 9

【題組】12. 已知直線 AE 交直線 BD 於 F 點，則 ∠EFD = ？(A) 55 度 (B) 35 度 (C) 25 度 (D) 15 度

【題組】13. 已知 於 G 點，則∠AGD = ？(A) 145 度 (B) 135 度 (C) 120 度 (D) 110 度

【題組】14. 已知直線 HD 與此圓相切於 D 點，則∠BDH = ？(A) 40 度 (B) 50 度 (C) 60 度 (D) 70 度

15. 平面上有 A、B 兩點，且 = 2 ，大雄先以 A 點為圓心，半徑為 3 畫圓，接著再以 B 點為圓心，半徑為 5 畫圓，則這 2 個圓共有幾條公切線？(A) 4 (B) 3 (C) 2 (

16. 若a、b皆為整數，則下列敘述何者正確？(A) 若a ＞ b且a2 ＞ b2，則a + b ＞ 0(B) 若a ＜ b且a2 ＜ b2，則a + b ＜ 0(C) 若a ＞ b且a2 ＜ b2，

17. 如下圖九，在∆ABC中，∠C = 90∘， ，D 點在 上且∠BAD = ∠CAD ，試問 =？  (A) √640 (B) √657 (C) √676 (D) √729

18. 如下圖十，梯形 ABCD 中，E、F 三等分 ，G、H 三等分 。已知 ，則 =？  (A) 68 (B) 58 (C) 48 (D) 38

19. 如下圖十一，B、C為圓上兩點，AB、AC分別交圓於D點及E點。已知 ，則 =？  (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

20. 如下圖十二，已知 切圓於B點，C為圓上一點且 交於D點，已知 ，則 =？  (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

21. 如下圖十三，長方形 ABCD 的對角線交點為 O 點，E 為 中點， 延長線交 於 F 點。已知 ，試問深色部分面積為？  (A) 28 (B) 32(C) 36 (D) 40

22. 大雄在上課時把黑板上老師所寫的證明過程抄在 4 張便條紙上，結果一陣風吹來把便條紙吹亂了，請幫大雄把甲、乙、丙、丁 4 張便條紙，按照證明的步驟(1)、(2)、(3)、(4)排回正確的順序。題

2.下列敘述何者正確？(A) 過圓外一點對此圓可以作出無限多條切線(B) 圓心與切點的連線必垂直切線，且圓心到切線的距離等於半徑(C) 在同一圓中，弦愈長，其所對應的弦心距也愈長(D) 已知一四邊形為

3.如右圖，P 為圓 O 內部一點，若 、圓 O 半徑長為 17，且圓 O 內過 P 點的弦長為 a，則下列何者不可能是 a 的值？  (A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 34

4.如右圖，四邊形 ABCD 分別與圓 O 相切於 E、F、G、H 四點，若 ，則四邊形 ABCD 的周長為？ (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 28

5.圓 O1與圓 O2相交於兩點，已知圓 O1的半徑為 3、圓 O2的半徑為 4，則兩圓之連心線段 的長度範圍為下列何者？(A) (B) (C) (D)

6.如下圖，A、B、C 均在圓 O 上，且∠BOC＝120°，則∠BAC＝？  (A) 60° (B) 75° (C) 90° (D) 120°

7.如下圖， 切圓 O 於 C 點， 交圓 O 於 A、B 兩點，若 ＝10，且圓 O 的直徑為 8，則 ＝？  (A) 2 (B) 4 (C)2√ 5 (D)4√5

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