國三數學上第二次

8.如下圖，直線 AC 切圓 O 於 A 點，圓 O 的半徑為 8 公分， 公分，則 為多少公分？  (A) 13 公分 (B) 14 公分 (C) 15 公分 (D) 16 公分

9.如下圖，∠DEC＝60°， ，則∠DAC＝？  (A) 27.5 度 (B) 30 度 (C) 32.5 度 (D) 65 度

10.如下圖， 切圓 O 於 A 點，且 ，已知 ，則∠DAB 的度數為多少？  (A) 80° (B) 75° (C) 70° (D) 65°

11.如下圖，圓 O 的直徑為 28 公分，P 為圓 O 外一點， 分別切圓 O 於 A、B 兩點，且 公分，則 的長度為何？ (A) 25 公分 (B) 公分 (C)公分 (D)公分

12.已知有一半徑為 12 的圓 O，且 A、B 為圓 O 上的兩點，且 長為4π ，則∠AOB為多少度？(A) 60 度 (B) 50 度 (C) 45 度 (D) 36 度

13.如下圖，圓O及圓Q兩等圓外切並分別與直角三角形的其中兩邊相切，若∠C為直角， ，且假設圓半徑為r，則 r 之值為多少？  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

14.已知有兩圓外離，且兩圓半徑分別為 4 公分、8 公分，若其內公切線段長為 9 公分，則此兩圓的連心線段長為多少公分？(A) 15 公分 (B) 16 公分 (C) 18 公分 (D) 20 公分

15.如下圖， 為圓 O 之兩弦，M、N 分別為兩弦中點。若 ，且 ，求圓 O 面積為？  (A)15π(B)30π(C)48π(D)96π

16.如下圖，圓內接四邊形 ABCD 中，∠A：∠B：∠D＝3：4：6，則∠C 為多少度？   (A) 18 度 (B) 54 度 (C) 72 度 (D) 126 度

17.如下圖，P 為圓 O 外一點，直線 PA、直線 PB 為過 P 點到圓 O 的兩條切線，且 A 與 B 為切點，若∠P＝45°，則∠AQB 度數為？  (A) 60 度 (B) 62.5 度 (

18.如下圖，O 為數線之原點，圓 O 的半徑為 3，P 為數線上之一動點，且以 P 為圓心的圓 P 半徑為 2，若當 P 點的坐標為x時，兩圓之公切線數量為y條，已知當y = 2時，x為整數，則x可

19.已知兩圓 O2、O3外切，又兩圓同時與圓 O1內切，若連心線段長，則三個圓的面積和為多少？(A) 64π (B) 93π (C) 120π (D) 134π

20.如下圖，已知圓 O1、圓 O2外切於 C 點，其公切線 L 分別切兩圓於 A、B 兩點，過 C 的切線 M 交 L 於 D 點。已知圓 O1的半徑為6 公分、圓 O2的半徑為 4 公分，則 的長

21.如下圖，兩圓相交於 B、D 兩點，直線 AC 切兩圓於 A、C 兩點，求∠ADC＋∠ABC 為多少度？  (A) 150 度 (B) 160 度 (C) 180 度 (D) 200 度

22.如下圖， 交圓 O 於 A、B 兩點， 交圓 O 於 C、D 兩點， 為圓 O 內一弦，且分別交 於 G、H 兩點。已知 ， ，則 長為？  (A) 12 (B) 14 (C) 24 (

23.將一條繩子緊緊圈住三個伍圓硬幣，如右圖所示。若伍圓硬幣的半徑是 2 公分，則圈住這三個硬幣的繩子長度是多少公分？  (A) π＋3 (B) π＋6 (C)2π＋6 (D)4π＋12

24.如下圖， 是半圓，O 為 中點，C、D 兩點在 上，且 ，連接 。若 ，則 的度數為何？  (A) 33 度 (B) 48 度 (C) 57 度 (D) 60 度

25.如下圖，△ABC 中，∠B＝90°， 。若有一半徑為 15的圓分別與 相切，利用尺規作圖找出此圓的圓心，下列何者正確？  (A) 作∠B 的角平分線與 中垂線的交點(B) 作∠B 的角平分線與

26.已知 A(1,4)、B(-5,3)、C(10,0)、D(8,-5)是座標平面上相異的四點，圓 O 是以O(0,0)為圓心，r 為半徑的圓。若 r 為正整數，且 A、B、C、D 有兩點在圓 O 內

27.已知大、小兩圓的內公切線段長為 10 公分，外公切線段長為 24 公分，連心線段長為 26 公分，則大圓跟小圓的半徑和為多少公分？(A) 1 (B) 7 (C) 17 (D) 24

28.在座標平面上，圓 A 的圓心 A 點座標為(-5,4)，半徑為 4；圓 B 的圓心 B 點座標為(2,-1)，半徑為x。若x為整數，且此兩圓共有 4 條公切線，則x的最大值為？(A) 6 (B)

29.圓上有 A、B、C、D 四點，其位置如下圖所示，其中 相交於E 點，且 。根據圖中標示的角度，判斷下列四條線段何者的長度最長？  (A) (B) (C) (D)

30.已知兩圓半徑分別為a、b，且a > b，若兩圓的連心線長為c，且 則此兩圓的關係為何？(A) 相交於兩點 (B) 內切 (C) 內離 (D) 外離

1.任意兩個偶數的乘積是4的倍數。(A)O(B)X

2.我們可以用對頂角相等的性質來判斷兩直線是否平行。(A)O(B)X

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