12. 如圖,△ABC 中,∠A=90°,=7, =24,求△ABC 的內切圓半徑。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
13. 如圖,O 點為鈍角三角形 ABC 的外心,∠ABC=28°,∠BAC=106°,求∠AOB。 (A) 89° (B) 90° (C) 91° (D) 92°
14. 如圖,O 點為四邊形 ABCD 的外心,且 O 點在上,∠B=150°,求∠COD。 (A)60° (B)120° (C)150° (D)170°
15. 如圖,正六邊形 ABCDEF, =20,求正六邊形的面積: (A)60 (B) 100 (C)150 (D) 400
16. 如圖,△ABC 中,=6, =8,∠BAC=90°,G 點為重心,求△AGE 的面積。(A)4 (B)8 (C)16 (D)24
17. 如圖,長方形 ABCD 中,=9, =12,若 G1、G2兩點分別為△ABC、△ACD 的重心,求 。 (A)3 (B)4 (C)4.5 (D)5
18. 如圖,坐標平面上三點,A(0,3)、B(4,0),I 點為△AOB 的內心,求 I 點坐標。(A)(1,1) (B)(2,2) (C)(3,4) (D)(4,3)
19. 如圖,G 點為△ABC 的重心,三中線 ,若 =16 公分,則 =?(A)8 (B)16 (C)24 (D)32
20. 如如圖,△ABC 中,∠ABC=90°,兩條中線 交於 G 點, =18, =24,求: (A)5 (B)4 (C)3 (D)2
21. 如圖,為∠ABC 的角平分線, ,若△ADE的周長為 8, =4,求△ABE 的周長。 (A)8 (B)10 (C)12 (D)16
2.若O點為△ABC的外心, ?(A) 4 (B) 9 (C) 13 (D) 19 。
3.如右圖,△ABC是一個三邊皆不相等的三角形,如果想作一個圓剛好通過A、B、C三個頂點,則圓心O的位置,下列哪一個作法是正確的?(A)作△ABC任兩邊中垂線的交點 (B)作△ABC任兩邊中線的交點(
4.△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,則其外心會在△ABC的哪個位置?(A)外部 (B)內部 (C) 的中點 (D)C點上。
5.如右圖,在某地區有三條直線公路,今想在中央的這塊三角形空地蓋一間倉庫,為了運貨方便起見,希望倉庫的位置到三條公路的距離都相等,試問倉庫的位置應該蓋在三角形的哪一個位置?(A)重心 (B)外心 (C
6.△ABC中,已知∠C=90°, =6 ,設其外接圓半徑為R,內切圓半徑為r,則R+r=?(A) 7 (B) 9 (C) 12 (D) 14 。
22. 如圖,△ABC 中, = =10, =12, 為上的高,O 點為△ABC 的外心,求△ABC 的外接圓面積。 (A)8π(B) (C) (D)
7.如右圖,O點為銳角△ABC的外心,若∠BOC=140°,則∠A=?(A) 40° (B) 50° (C) 70° (D) 70°或110° 。
8.設n是一個正整數,若n不是3的倍數,則n2除以3的餘數為多少?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不一定。
9.如右圖,△ABC中, =24 ,則其內切圓半徑為多少?(A) 1 (B) (C) (D) 。
10.如右圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°, =6 ,若G是△ABC的重心,則△GBC的面積為多少?(A) 8 (B)6√3 (C)12√3 (D) 27-9√3。
11.如右圖,梯形ABCD中, ,G、E、I三等分 ,H、F、J三等分 。若 =8,則梯形ABCD的面積為多少?(A) 112 (B) 84 (C) 56 (D) 28 。
23. 如圖,四邊形 ABCD 為正方形, ,連接 ,求∠BED。 (A) 35° (B) 45° (C) 55° (D) 60°
12.如右圖,△ABC中, =10 ,若依下列步驟作圖: (1)作∠A的平分線,與 相交於D (2)作 的中垂線,與 相交於H (3)連接 相交於K 試問 =?(A) 6 (B) 7 (C)
24. 如圖,△ABC 中,D、E 為 的中點,且 、交於 G 點,若與皆垂直於 ,求:。 (A)1:2 (B) 2:3 (C) 2:5 (D) 4:9
13.如右圖,△ABC中, ,O點為△ABC的外心,則其外接圓半徑為多少? (A) 8 (B) (C) (D) 。