21.( )如圖十三、△ABC中,∠A=45°、∠B=90°,若 =4 ,則△ABC的外接圓周長為 (A) 7 π(B) 6π (C) 8π (D) 16π 。
22.( ) 如圖十四、等腰△ABC中, =26、 =20,若G、O兩點分別為△ABC的重心及外心,則 的長度為 (A) (B) (C) (D) 。
2、若二次函數 y=ax 2+bx+c 的圖形恰與 x 軸交於一點,則下 列敘述哪一個錯誤? (A) 此二次函數圖形與 x 軸的交點為頂點 (B) b 2-4ac=0 (C) 若 a>0,則 c0
3、如右圖,二次函數 y=f (x)=ax 2+bx+c 的圖形通過 (-2 , -2 ) 及頂點 ( 1 , 3 ),則下列敘述何者正確?(A) f (1)=3 (B) f (-4)<0 (C)
23.( ) (A) 正三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 等腰三角形 的外心、內心、重心 為同一點。
4、已知二次函數 y=a ( x-h )2+k,其中 a>0,h<0,k>0,則下列哪一個可能是此二次函數的圖形?(A) (B) (C) (D)
5、有一拋物線的方程式為 y=-2 ( x-3 )2+7,且點 P( 0 ,-11 )在拋物線上。今將此拋物線向右、向上平移後,P 點的新位置在 ( 2 ,-5 ),試問此拋物線平移後的頂點坐標為何?
6 二次函數 y=1600 ( x-1 )2-5 的圖形和 x 軸有幾個交點?(A)0 (B)1 (C)2 (D)無法判別
7、一拋物線通過點 ( n , 5 )、(-3 , 2 )、( 3 , 5 ) 及 ( m , 2 ),則 m-n=?(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
8、颱風的行進路線恰成二次函數 y= x2+bx+c 圖形的頂點為 ( 4 , 12 ),則颱風經過下列哪一城市?(A)屏東 ( 6 , 14 ) (B)臺北 ( 8 , 12 ) (C)花蓮 (
9、如附圖所示之長方體,其長、寬、高皆為整數,表面積總和為 62,各稜邊長度之和為 40,則對角線 之長為何? (A)6 (B) (C) (D)6.2
10、設 2x+y=100,則下列敘述何者正確?(A)x2+y2的最大值為5000 (B)x2+y2的最小值為5000 (C)x2+y2的最大值為 2000 (D)x2+y2的最小為 2000
2. △ ABC 與△ DEF 中, ,則即使再加上下列哪一個條件,△ ABC 與△ DEF仍不一定會全等?(A) ∠B = ∠E (B) (C) ∠A= ∠D (D)
3. 如右圖, ,則下列敘述何者錯誤?(A) (B) (C) ∠A = ∠B (D) ∠C = ∠D
4. 如右圖,△ ABC 是由三個等腰三角形所拼成的(腰長均相同,且將每兩個三角形的腰靠在一起),其三個頂點的會合處為 P 點,則 P點必為△ ABC 的哪一種心?(A) 外心 (B) 內心 (C)
5. 慧欣老師打算將一塊三角形的小田園平分給三位同學,她可先找出此一三角形農場的哪一個點,再由此點連接三角形的三個頂點即可?(A) 三角形三邊中垂線的交點(B) 三角形三中線的交點(C) 三角形三內角
6如圖,△ ABC 中,P 為內心,若 ∠C = 50° ,則∠ = APB ?(A) 125° (B) 120° (C) 115° (D) 100°
7. 如右圖,O點為△ ABC 內部一點, 、 、 分別垂直、 、 於 D、E 、F 。若 = 3,且△ ABC的周長為 40,則△ ABC 面積為多少平方公分?(A) 60 (B) 70 (C
8. 如圖,△ ABC 中,O為其外心,若 ∠OAB= 40 °,則∠ = ACB ? (A) 50° (B) 40°(C) 30° (D) 20°
9. △ ABC 為一鈍角三角形, =13, =24,則△ ABC 的外接圓半徑為多少?(A) (B) (C) (D)
2. 若a是偶數,b是奇數,則a×b是奇數。(A)O(B)X
3. 三角形三邊的中垂線交於一點,此點稱為三角形的重心。(A)O(B)X
4. 三角形的外心到三頂點的距離相等;三角形的內心到三邊的距離相等。(A)O(B)X
1. 關於三角形的心,下列敘述何者錯誤?(A) 三角形的外心都在三角形的外部 (B) 三角形的內心都在三角形的內部(C) 三角形的重心都在三角形的內部 (D) 正三角形的外心、內心、重心在同一點
2. 關於四邊形各邊中點連線所形成的圖形,下列敘述何者正確?(A) 長方形各邊中點連線所形成的四邊形是長方形。 (B) 菱形各邊中點連線所形成的四邊形是菱形。(C) 平行四邊形各邊中點連線所形成的四邊