15. 如右圖，O點為等腰三角形DEF的外心， ＝15， ＝12， 垂直平分 ，O點在 的延長線上，求△DEF外接圓半徑？ (A)5(B) (C) (D)
2. O點為△ABC的外心，若 ＝10，則 ＝？(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40
3.如圖，△ABC中，I點為內心，∠A＝50°，則∠BIC＝？度 (A) 100(B) 110(C) 115(D) 120
4.如圖，若I為直角△ABC的內心，且∠C＝90°， ＝10， ＝8，則△AIC的面積為多少？(A) 6(B) 8(C) 10(D) 12
16. 一正△ABC，過A點作一直線交 中點於D點， ＝15，則此三角形的外心到三頂點距離和為？(A)15 (B)20 (C)30 (D)35
5. 如圖，△ABC中，∠ACB＝90∘，D、E、F分別為 的中點，若△ABC的面積為42，則△GBD的面積＝？(A) 7(B) 9(C) 12(D) 14
17. 等腰△ABC中， ＝18， 15，求△ABC的內切圓半徑？(A)4.5 (B)5 (C)5.5 (D)6
6.下列敘述何者正確？(A) 多邊形一定有內心(B) 等腰三角形的外心、內心、重心為同一點(C) 四邊形的內心是四條角平分線的交點(D) 三角形的外心必在三角形內部
7.根據下列各選項圖中所給的邊長長度及角度，判斷下列哪一個圖形與其它三個不全等？(A) (B)(C) (D)
18. 有一正六邊形ABCDEF，其邊長為4，求其外接圓面積 內切圓面積＝？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
19.如右圖，已知兩個正三角形拼成一個四邊形，E為 的中點，則 的比值＝？(A) (B) (C) (D)
8.已知 ，則下列哪一個三角形全等性質可用以證明△ABD △ACE？(A) SSS (B) SAS(C) ASA (D) AAS
9.如圖， 交於O點，且 ，則下面的敘述何者錯誤？(A) △AOB △DOC(B) (C) ∠B＝∠D(D)
20. 如右圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，欲證明 ＝ ，則下列步驟中，正確的證明順序為何？ (A)甲→乙→丙→丁。(B)乙→丙→丁→甲。(C)甲→丙→丁→乙。(D)甲→丁→丙→乙。
2. 已知a、b、c為三相異的正整數，且 ，則下列敘述何者正確？(A) 的倍數 (B) 的因數 (C) 的因數 (D) 的倍數
10.下列敘述何者正確？(A) 平行四邊形必有外接圓(B) 菱形一定有外心(C) 等腰梯形一定有內心(D) 箏形一定有內心
11.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°， ＝15， =12，O、G兩點分別為△ABC的外心與重心， 則 ＝？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
21. 如右圖，已知四邊形ABDE、ACFG均為正方形，∠BAC＝50°，∠AEC＝25°，試求∠AGB＝？(A)15° (B)17.5° (C)20° (D)22.5°
22. 如右圖，△ABC中，I點為△ABC的內心，△AIB的面積為24，△AIC的面積為15，△BIC的面積為21，求 ？(A)5：8：7 (B)7：8：5(C)8：5：7 (D)5：7：8
3. 如右圖，正方形ABCD的兩條對角線 ＝12，則四邊形OEDF面積為多少平方單位？(A) 9 (B) 18 (C) 36 (D) 72
23. 如圖，O點為△ABC的外心，△COD為正三角形， 交於E點，連接 ，若∠BAC＝50°， ＝ ，求∠ECD＝？(A)20° (B)25° (C)30° (D)35°
（ ）12.如圖，圓O中有多個三角形，則O點不是下列哪一個三角形的外心？(A) △ABE(B) △ADE(C) △ABD(D) △ACF
4. 如右圖，鈍角△ABC中，∠A＝124°，若O為△ABC的外心，則∠OBC＝？(A) 34° (B) 58° (C) 62° (D) 112°
13.直角坐標平面上有A(1 ,4)、B(0 , 0)、C(7 , 0)、D(4 ,4)四點，若E、F分別為 的中點，則 長為多少？(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
5. 如右圖，已知∠BEC＝148°，△ABC的內心為D點，△DBC的內心為E點，則∠A為多少度？(A) 36° (B) 48° (C) 52° (D) 62°