國三數學上第三次

3. 如圖(甲)，△ABC中，O點為外心，若∠A＝80°，求∠BOC＝？(A) 130° (B) 140° (C) 150° (D) 160°

2. （ ）如圖，△ABC中，∠ACB＝30°，∠ABC＝26°，O為外心，則∠CAO＝？(A)56° (B)62° (C)75° (D) 64°

4. 如圖(乙)，證明△AEB △ADC的過程如下:在△AEB與△ADC中，∵ ，∠A＝∠A（公用角），∴△AEB △ADC。請問證明過程是根據何種全等性質所得證？(A) RHS (B) ASA (C

3. （ ）如圖(一)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線 長24公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖(二)，則支撐點應設在 上的何處最恰當？ (A)距離D點6公分處 (B)距離D點8公分處(C)距

5. 如圖(丙)，四邊形ABCD中， ＝36，E、F、G、H為各邊中點，求四邊形EFGH的周長＝？(A) 54 (B) 56 (C) 58 (D) 60

4. （ ）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，O為△ABC的外心，∠C＝60°， ＝2。若△AOB面積＝a，△OBC面積＝b，則下列敘述何者正確？(A)a＞b (B)a＜b (C)a－b＝0 (D)

10. 如右圖，I 為△ ABC 的內心，若 = 8公分， = 6 公分，且△ ABI 的面積為 6 平方公分，則△ ACI 的面積為多少平方公分？ (A) 8 (B) 6 (C) (D)

6. 如圖(丁)直角三角形ABC中，∠B＝90°， ＝6，若△ABC的外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，則下列何者正確？ (A)R＝10、r＝4 (B)R＝10、r＝2 (C)R＝5、r＝4 (D)R＝

5. （ ）如圖， 為圓O的直徑，弦 未過圓心O，則下列哪一個敘述是正確的？(A)O是△PCD的外心 (B)O是△APD的外心(C)O是△BCP的外心 (D)O是△ACD的外心

6. （ ）如圖，四邊形ABCD中，∠B＝60°、∠DCB＝80°、∠D＝100°。若P、Q兩點分別為△ABC及△ACD的內心，則∠PAQ＝？(A)60°　(B)70°　(C)80°　(D)90°

7. 如圖(戊)，若△ABC為正三角形，O點為外心， ＝6，求△ABC面積＝？(A)27√ 3    (B)36√ 3     (C)4 5√ 3   (D) 54√ 3

7. （ ）如圖，在坐標平面上，△ABC為直角三角形，∠B＝90°， 垂直x軸，M為△ABC的外心。若A點坐標為(3 , 4)，M點坐標為(－1 , 1)，則B點坐標為何？(A)(3 , －1) (B

2.( ) 二次函數 　 的圖形，向左平移4個單位，可以和下列哪一個二次函數的圖形完全疊合？(A) (B) (C) (D)

4.如圖(壬)，設I點為正三角形ABC的內心， ＝12，求此正三角形內切圓的半徑＝?答: (4) (A)√ 3     (B) 2√ 3(C) 3√ 3(D)4√ 3

8. （ ）如圖，G為△ABC的重心，其中∠C＝90°，D在 上， ＝21，則 的長度為何？(A)7　(B)14　(C) 　(D)

3.( ) 下列哪個二次函數的圖形與　x　軸恰有一個交點？(A) 　 (B) (C) (D)

9. （ ）如圖，△ABC中，∠1＝∠2，¯ BC＝10， ＝8， ＝6，則△ABC的周長為何？(A) 　(B)37　(C) 　(D)36

4.( ) 將二次函數 　的圖形向左平移p個單位，再向下平移q個單位，可得 　的圖形，則p+q=？ (A)14 (B)10 (C)4 (D)-8

10. （ ）老師問：「在△ABC和△DEF中，若 ， ，如果要證明△ABC △DEF應該要加上哪一個條件？」 甲生說：「 。」 乙生說：「∠C＝∠F。」 丙生說：「∠A＝∠D。」 丁生說：「∠B＝

5.( ) 右圖(一)為二次函數 　 的圖形，則下列敘述正確的有幾個？(甲) (乙) (丙) (丁)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4個。

11. （ ）兩個直角三角形在下列何種條件下不一定全等？(A)兩銳角對應相等　(B)一斜邊及一股等長(C)兩股對應相等　(D)一斜邊及一銳角對應相等

12. （ ）已知a、b兩整數的乘積為偶數，b、c兩整數的和為奇數，如果 c為奇數，則下列敘述何者正確？(A)a為偶數，b為奇數(B)a可能是奇數或偶數(C)a、b兩整數必定都是偶數(D)a、b兩整數

13. （ ）如圖，已知 ，∠1＝∠2，則下列推論何者錯誤？(A) (B) (C)∠B＝∠D＝45°(D)△BAC △DCA

6.( ) 若坐標平面上直線 與 軸相交於　H　點，又分別與二次函數 、 、 　的圖形相交於　A、B、C　三點，請比較　 、 、 　三線段長度的大小為何？(A) 　 (B) 　 (C) 　

14. （ ）已知：如圖，△ABC中，    求證： 。證明：(1) (2)△ABD △ACD(SSS全等性質) (3) (甲) (4)故 請問甲應填入下列何者，可得完整的證明？ (A)∠1＝∠2(B

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