25. 如圖,△ABC 為正三角形,其外接圓的面積為 100π,求△ABC 內切圓的面積。 (A) 16π (B) 25π (C) 36π (D) 49π
26. 如圖,O 點為△ABC 的外心,△COD 為正三角形,與交於 E 點,連接,若∠BAC=50°,= ,求∠AED=? (A) 90° (B) 93° (C) 95° (D) 100°
14.如右圖,正六邊形ABCDEF的內切圓和外接圓間所夾的灰色區域面積為9π,則此正六邊形的面積為多少?(A)9√3 (B)18√3 (C)27√3 (D) 54√3。
15.如右圖,O點是正△ABC的外心,其內切圓分別切 於D、E兩點,則扇形AOB面積:扇形DOE面積的比值為多少?(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 9 。
16.如右圖,△ABC中, ,若G是△ABC的重心,且 (A) 6:3:4 (B) 2:4:3 (C) 3:4:2 (D) 1:1:1 。
27. 如圖,ABCD 為一矩形,過 D 作直線 L 與平行後,再分別自 A、C 作直線與 L 垂直,垂足為 E、F。若圖中兩塊灰色部分的面積和為 a,△ABC 的面積為 b,則 a:b=? (A)
17.如右圖,△ABC中,∠A=90°, =8,若圓I是△ABC的內切圓,則灰色部分的面積為多少?(A) (B) (C) (D) 。
28. 如圖,四邊形 ABCD 中,∠B=60°、∠DCB=80°、∠D=100°。若 P、Q 兩點分別為△ABC 及△ACD 的內心,則∠PAQ=? (A) 60° (B) 70° (C) 80°
1.有一個三角形,它的外心在三角形的外部,則此三角形是下列哪一種?(A)銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 鈍角三角形
29. 如圖(一),△ABC 為等腰三角形,=13,BC =10。(1) 將向AC方向摺過去,使得 與重合,出現摺線,如圖(二)。(2) 將 向方向摺過去,如圖(三),使得 完全疊合在 上,出現摺線,
1. 如右圖,∠1=∠2, ,∠D=∠E,則下列敘述何者錯誤?(A) △ACD≒△ABE (B) (C) △ABC 為正三角形 (D) ∠ABC=∠ACB。
18.如右圖,△ABC中, G,若 (A)3+6√2 (B)6+3√2 (C)6+6√2 (D) 3+3√2。
19.如右圖,△ABC中, , ,若G、I兩點分別為△ABC的重心及內心,則 =?(A) (B) (C) (D) 。
1. 有一質地均勻的鐵片,若宜婷想用食指撐住這塊鐵片平衡不搖晃,則此支撐點為鐵片的內心。(A)O(B)X
20.如右圖,四邊形ABCD是正方形,∠AEB=90°, ,則 (A) 7 (B) (C) 8 (D) 。
30. 如圖,G 為△ABC 的重心,其中∠C=90°,D 在上,。若=29, =20, =21,則的長度為何? (A)7(B)14(C) (D) 。
1.( ) 任意三角形的的三個邊長之中垂線交於同一點為重心,三條中垂線將三角形分割成六塊面積相等的小三角形。(A)O(B)X
21.如右圖,O是△ABC的外心,若 分別垂直平分 、 、 ,則O點是△DEF的什麼心?(A)外心 (B)重心 (C)內心 (D)以上皆非。
1.( )△ABC中,D、E分別為 上的點, 與 交於G點且G點為重心 ,若 =10,則 = (A) 5 (B) 3 (C) 4 (D) 2 。
22.如右圖,△ABC中,G點為△ABC的重心,若 交 於D; 交 於E,則△DEG面積:△ABC面積的比值為多少?(A) (B) (C) (D) 。
23.如右圖,△ABC中,已知∠C=90°, ,若 平分∠BAC,則△ABD的內切圓半徑為何?(A) 2 (B) (C) (D) 。
1、判斷下列各二次函數,哪一個圖形的開口向上? (A) y=-x2+6x+9 (B) y=( x+5 ) ( 3-x )(C) (D) y=( x+4 ) (-2x+7 )
2.如圖(一),直角△ABC外心為O,若其周長為24, =5,則兩股和為多少?(A)16 (B) 15 (C) 14 (D) 13
3.如圖(二),I點為△ABC的內心,若△ABI:△ BIC:△AIC=5:4:7,則 的比為何?(A) 1:1:1 (B) 4:5:7 (C) 5:4:7 (D) 7:4:5
4.已知直角三角形的兩股為8、15,則其內切圓的半徑為何?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5