教甄數學

39. 有關「正三角錐」的描述，下列敘述何者恆真？(A)有 3 個面 (B)有 9 個邊 (C)底面為正三角形 (D)側面為正三角形。

40. 今有梨子 320 個、蘋果 240 個、橘子 200 個，若想將這些水果分裝成相同的禮盒，且盒數要最多，則每個禮盒裡共有幾個水果？(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22。

1. 坐標平面上，若拋物線  的頂點在第一象限，且圖形的開口向下，則直線 不通過哪一象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

1. 甲乙兩人共解一題計算證明題。已知甲能解出之機率為，乙能解出之機率為 ，求此題被解出之機率。(A) (B) (C) (D)

41. 已知三正數成等差數列，其和為15，若這三數由小到大依次分別加1、4、19，則成等比數列，求原來三數中最小的數為何？(A) 2(B) 3(C) 5(D) 8

1. 已知二次函數 滿足 ，則 ？ (A) 9 (B) 10 (C) 18 (D) 26

2. 坐標平面上，滿足 的所有點(  x， y ) 所形成的圖形為何？(A)斜率為 的直線 (B)斜率為2的直線 (C)開口向上的拋物線 (D)開口向下的拋物線

42. 銳角△ABC 中，已知 = 40 ， = 26 ， ，則 的長度為何？(A) 9(B) 15(C) 22(D) 42

3. 若實係數多項式f( x )除以 的餘式為x -1，則下列哪一個選項不正確？(A)f (x)除以x -1的餘式為0(B)f( x)除以x - 2的餘式為1(C)f (x)除以 的餘式為 x -1

2. 哥哥原來的存款比弟弟多，於是哥哥將他的錢分給弟弟，哥哥先給弟弟原有的錢數；結果弟弟發現哥哥現在的錢反而比他少，於是弟弟將他的錢再分給哥哥，他再分給哥哥現在錢數，結果兩人各有 300 元，試問哥哥

3. 某班第一次隨堂測驗全班數學平均成績為 55 分，且最高分者與最低分者相差 50 分，於是老師用線型函數調整成績。調整成績後，全班數學平均成績為 60 分，最高分者與最低分者相差 50 分，且最高

4. 設a 、b 、c 、d為實數，若直線與曲線 有一相交點(2,2)，試求通過 與 兩點的直線方程式為何？(A)(B) (C) (D)

43. 箱子中有紅球2顆、白球2顆。今自箱子中每一次取一球，取後不放回，直到取到紅球就停止取球，則取球次數的期望值為何？(A) (B) (C) (D)

4. 設 ，若將函數 迭代n次記為 ，例如，則 ？(A)(B) (C) (D)

2. 已知三次多項式 f (x) 滿 與  ，則 f (5) 的值為何？ (A) 30 (B) 36(C) 45 (D) 60

3. 設 x 為實數，求 的最大值。 (A) (B) (C) (D)

44. 若點( a ，b) 在圓 上，則a  +b 之最大值為何？(A) (B) (C) (D)

5. 中山國中 3 年 2 班師生與部分家長共 48 人參加畢業旅行，投宿於某旅館。已知此旅館一樓的客房比二樓的客房少 5 間，若全部都住在一樓的客房，每間住 4 人，則房間不夠；若每間住 5 人，則

6. 在△ABC中，且 = 4 、 = 6 、∠ A =60°，若點 D 為△ABC的垂心，求 =？(A)(B) (C)(D)

45. 試問不等式 有多少個整數解？(A) 15個(B) 16個(C) 17個(D) 18個

4. 對任意兩實數 x y, ，定義一運算如下： ，其中 ab, 為常數。若 且 ，求 =? (A) (B) (C) (D)

5. 假設點擊電腦程式中的指令一次，螢幕上的實數k就會變成2k。若螢幕上的實數a經過連續點擊兩次後，螢幕上的實數會變成  341  ，則a最接近下列哪一個整數？(A)5(B)6 (C)7 (D)8

6. 摸彩箱中有編號1,2,3,4,5的球共15個，其中k號球有k個（k =1,2,3,4,5），摸取到k號球可獲得100✕k元的獎金。若每一球被取到的機率均等，則摸取一球可獲得獎金的期望值為何？(A

46. 如圖， ABC 中， D 、 E 兩點分別在 、 上，且 AD 為BAC 的角平分線。若 ， ，則BDE 與ABC 的面積比為何？ (A) 1：6(B) 1：9(C) 2：13(

7. 若，則的值為何？(A) (B) (C)(D)

 3597   首頁 上一頁 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 下一頁 尾頁