6.一多項式按降冪排列為 xa-2+x4+xb+1+xc-3,試比較正整數 a、b、c 的大小為何? (6) 。
7.有一數學題「兩多項式 A、B,B=-x2+2x+7,求 A+2B。」小同誤把 2B 看成 7B,結果求出的答案是6x2-2x+3,則正確的答案為 (7) 。(請降冪排列作答)
8.若 a 是正整數,且 a<√117<a+1,則 a= (8) 。
9.利用右邊的乘方開方表查出下列各數的值,並計算出結果,√529+√39+√50= (9) 。
10.若√500÷ n 為正整數,則符合所有的正整數 n 中,最小的數是 (10) 。
11.若 a-b=4,ab=1,則 3a2-2ab+3b2= (11) 。
12.乘開化簡( x2+2x+3) ( x2-2x+3)並降冪排列為 (12) 。
13.設 A 為多項式,且,則 A= (13) 。
1、下面哪一組竹籤可以組成一個三角形? (A)14 公分、16 公分、32 公分 (B)12 公分、14 公分、20 公分 (C)10 公分、10 公分、20 公分(D)10 公分、18 公分、28
已知三個相異質數的倒數之和是1661/1986 ,則三個相異質數之和是?(A) 334 (B) 335 (C) 336 (D) 337
2、13^100的個位數是多少? (A)1 (B)3 (C)7 (D)9
3、試求最大的正整數n ,使得1 至n 之平均數小於2011 (A)2010 (B)2011 (C)4020 (D)4022
4、100 增加10%,然後再減少10%,結果是多少? (A)100 (B)99 (C)90 (D)109
5、有一張長100 公分、寬80 公分的長方形紙張,想裁成全部一樣大的正方形,且每個正方形的邊長都是整數公分,請問裁成的張數有幾種情形? (A)5 (B)6 (C)9 (D)20
6、箱子中有9 個球:3 個白球、3 個紅球與3 個黑球。從此箱中取出三個球。試問:所取出的三個球之顏色皆相異之機率為何? (A)1/27(B)1/9(C)9/28(D)6/27
7、1 + x^2 + x^100 除x^2 - 1之後所得的餘數為何? (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3
8、設ab>0 且a - b>0,則下列何者正確? (A) a > 0 (B)b < 0 (C) a + b > 0 (D)a / b> 0
9、從數字1 至90 隨機取出兩個數,其和為56 之機率為何? (A)3/445(B)14/2025(C)1/150(D)11/1620
10、把自然數按以下的規律排列,其中13在8的右方。問:在95右方的數是多少? (A)96 (B)105 (C)109 (D)110
11、 (2x + 1)^10 的展開中x^2 的係數是多少? (A)4 (B)45 (C)90 (D)180
甲和乙共有m張卡片,且40 < m < 80。甲說:「m-3是8 的倍數」,乙則說:「m-1 是5 的倍數」。試問:下列何者為 真? (A) 40 < m < 49 (B)50
13、在某部公共汽車上有男、女。從每一個男人眼中看去 (不含自己),女人比男人少1 人 ; 從任一個女人眼中看去(不含自己),男人是女人的2 倍。試問該部公車上共有多少人? (A)9 (B)10 (C
14、將無限小數 化成最簡分數以後,再將分子和分母相加會得到多少? (A)23 (B)62 (C)143 (D)152
15、數字7^100 除以 9 的餘數是多少? (A)1 (B)3 (C)4 (D)7
16、學校兒童遊戲場,長80 公尺,寬65 公尺,遊戲場的面積有幾公頃? (A)0.52 公頃 (B)5.2 公頃 (C)52 公頃(D)520 公頃