數學

如圖(二)，ABCD 為邊長 12 公分的正方形，分別以 A B , 為圓心， AB 為半徑畫 1/4圓弧，【題組】19. 則斜線區域的周長＝(A) 30 (B) 36 (C) 8π +12 (D)

21. 滿足方程式 , yx 正整數解共有幾組？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 。

【題組】20.同第 19 題，則斜線區域的面積＝(A) 48π −36√3 (B) 48π +36√3 (C) 72π −36 (D) 72π −36√3 平方公分。

21. 若 f (x),g(x) 均為為 x 的三次多項式，則下列各敘述何者「恆正確」？(A)f (x) −g(x)為零次多項式。 (B)f (x) −g(x)為三次多項式。(C)f (x) +g(x

22. 在九年一貫課程數學學習領域中，量與實測的部分需學習七種量，以下哪一個不是屬於感官量？(A)時間 (B)角度 (C)面積 (D)容量 。

23. 范西里(Van Hiele)夫婦建立幾何思維層次論，認為學童學習幾何大略可分為五個層次：A.關係或非正式推理層次(relationor informal deduction level) B.

24.求過點(2, -1) 並和直線2x-3y = 5 垂直的直線方程式(A)2x-3y = 7 (B)2x+3y =1 (C)3x+2y = 4 (D)3x-2y = 8 。

22. 如圖(三)，有 A , B , C 三個圓柱容器其直徑比為 2：3：5，某日下雨時將三容器在同一地點同時置於雨中，雨停後觀察(三容器的水均未滿)，則下列各敘述何者是「正確的」？ (A) A ,

22. 座標平面上，△ABC的重心在 G(2,4)，又頂點 B,C 的座標分別為(2,3)、(3,4)，頂點 A 的座標是(A) (2,5) (B) (1,5) (C) (3,5) (D) (4,5)

25. 如右圖，直角三角形二股長為 3，4，內接正方形面積為 S1S2S3,,, ，求 ？

23. 空間中，一平面通過 A(1,0,0)、B(0,-1,0)、C(0,0,2)，原點 O(0,0,0)到這平面的距離是(A) (B) (C)2/3 (D)1/3

23. 如下圖，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的正東方 200 公尺處。已知甲、乙分別以東偏北 70°、西偏北 60°的方向直線滑行，而後剛好相遇，因而停止滑行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何

24. 令 i =√−1，設 f(x) 為實係數三次多項式且 f(3+i)=0 ，則 y=f (x) 的圖形與 x 軸有(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 個交點。

25. 在圖(四)中， 直角、∆ABC 中，∠ C=90o， AC = 4 ， BC = 3 ，自 C 作 CD 垂直 AB 於 D ，作 DE 垂直 AC 於 E ，則 DE ＝ (A) 64/25

8. ( ) 若直線y=mx + 5與2 |x|+3| y|=6 之圖形恰有一個交點，則|m| 為何？(A)5/6(B)5/4(C)5/3(D)5 /2。

9. ( ) 設x為整數且滿足不等式 ，則x有幾個？(A)3(B)4(C)5(D)6 。

24. 在99到999之間的正整數，其各位數字中恰含一個0的正整數有多少個？(A) 72 (B) 90 (C) 144 (D) 162 (E) 180

25. 室內全部人數的三分之二, 坐在室內全部四分之三的椅子上, 其餘的人都站著. 若有 6 張空椅子, 試問室內共有多少人？(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 27 (E) 36

26. 如圖，直線 AP 切圓 O 於 A 點，且圓 O 的半徑長為 6， PQ ＝16。若有一直線 L 與圓心距離＝ AP － PR ，則直線 L 與圓 O 有幾個交點？ (A) 2(B) 1 (C

24. 正整數 504 的偶數正因數的個數為 (A) 24 (B) 18 (C) 21 (D) 20

26. 如下圖，△PQR 中，PQ＝13，QR ＝8.5，PR ＝12.5，PS為QR 邊上的高，若RS＝x，PS＝y，則 x＋y＝？ (A) 12 (B) 13 (C) 15.5 (D) 17。

25. 座標平面上，點 化成極座標為 (A) (B) (C) (D)

10. ( )甲是一隻長 1.6×10-5公尺的微生物，乙是一隻長 80 奈米的病毒，已知一奈米是十億分之一公尺，試問甲的長度是乙的幾倍？(A) 2000 倍 (B) 200 倍 (C) 20 倍 (

11. ( ) ，則？(A)a >b>c >d (B)a=b =c =d (C)a < b < c < d (D)a=d>b=c

26. 設f(x)=x2010+ax90+7x-8 被 x +1整除，則a =？(A) -8 (B)-10 (C) -12 (D)14 。

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