48. 一矩形的面積是 640 平方單位，其周長為 104 單位，則這個矩形的長與寬的比為何?(A)4:3 (B)6:5 (C)8:5 (D)9:7。
49. 設 tanθ =5/3 ，則 ?
26. ( ) 設 ，則當x為多少時， f (x)有最小值？(A)11(B)12(C)13(D)14。
27. ( ) 已知a、b為實數且i = ，若 =a+bi，則b之值為何？(A) -√3(B)0(C)1/2(D)√3 /2。
50. 若正整數 a，b，q，r 滿足 a = bq + r，且令(a，b)表示 a 與 b 的最大公因數，則下列選項何者為真？(A) (a，b) = (b，r) (B) (a，b) = (q，r)
30. 求乘法群 U(15) ={1,2,4,7,8,11,13,14 } (modulo 15)中元素 7 的 order. n(A) 4 n(B) 6 n(C) 7 n(D) 8
28. ( )使得 為完全平方數的最小正整數 n 是多少？(A) 130 (B) 385 (C) 1001 (D) 1430 。
31. 令 ，求 (A) (B) (C) (D)
29. ( )一隻頑皮的猴子爬一個 10 階的梯子，它每次可以上爬 1 階、或上躍 2 階、或上躍 3 階。它從地面到最上面的一階，一共有多少種可能的方法？(A) 274 種 (B) 254 種 (C
30. ( )以圓內接正 20 邊形的 20 個頂點作為三角形的頂點，共可作成多少個直角三角形？(A) 180 (B) 184 (C) 190 (D) 200 。
32. 求 (A)π(B)√π/2 (C)√π(D) 發散不存在
33. 令 ，求最小正整數n使得 Mn=0.(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
34. 求 (A) 18 (B) 12 (C) 9 (D) 6
35. 連續函數在下列哪一個集合上一定可以取到最小值? (A)(-∞ ∞, )(B)[0,∞)(C)(0,1)(D)
36. 求級數和 . (A)1/ 4(B)1/3(C) 1 (D) 2
37. 改寫 。求A+ B+C .(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
38. 求級數和 (A)ln 2(B)lnπ(C) /4 (D) π2/2
39. 下列哪一個函數為微分方程式 的解? (A) (B) (C) (D) 以上皆是
2.在非負整數數列29,99,70,29,41,...中，由第三項起每一項都是前面兩項之差的絕對值。請問此數列的第 2015 項為何？(A)0 (B)1 (C)4 (D)9
3.試問在 之間的整數共有多少個呢？(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
40. 求點(1,0, 2) - 到平面x+2y+z = 4的最短距離。 (A) (B) (C) 5 (D)
4.如右圖，ABCD 為平行四邊形，AB ＝6， BC ＝7。若∠B 的角平分線交AD於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？ (A)3：4 (B)4：5 (C)5：6 (D)6：7
5.如右圖，以一條繩子緊緊圈住 7 個等圓。若圓的半徑是 2 公分，則圈住這 7 個等圓的繩長是多少公分？ (A)4π＋24 (B)2π＋24 (C)4π＋12 (D)2π＋12
6.如右圖，在△ABC中， AD 為中線，E為 AD 的中點，F為 BE 的中點。若 AD 與 CF 相交於G點，則△EFG的面積：△ABC的面積為何？ (A)1:9 (B)1:10 (C)1:11
41. 下列哪一點為函數 的 saddle point? (A)(-1,-1) (B)(1,1)(C)(0,0)(D) 以上皆是