數學

36. 設α 、 β為x2+5x+4=0 的二根，則 (A) -9(B) -1(C)1(D)9

37.已知Θ為一銳角，且 ，下列敘述何者正確？(A) cot Θ =4/3(B) tan Θ = -3/ 4(C) sec Θ =5/3 (D) cos Θ = -4/5

38.若 a、b、c 為三個連續正偶數，若ab +bc= 288，則a +b +c =？(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 42

39. 若 ，則下列何者正確？(A) x > 4 或 - 4 ＜ x ＜ 2 (B) x < 4 (C) - 4 ＜ x ＜ 0或 0 < x < 2 (D)x ＜ -4

40.若 360乘開後為 x 位數，最高位數字為 y，個位數字為 z，下列何者錯誤？(A)yz|x (B)x ＋y ＋z = 34(C)z|y (D)x= 7y+z

41.已知正 m 邊形與正 n 邊形的一個內角度數比為 9：10，則直線 必須經過下列哪一點？(A) ( 20 ,－18 ) (B) (－18 , 20 ) (C) (－20 , 18 ) (D) (

2.若 a、b、m、n 為正整數且 392 × m ＝ n3，設 n 之最小值為 a，此時 m 之值為 b，則 a + b = ？ (A) 7 (B) 14 (C) 21 (D) 28 。

3.設 a、b 為正整數，且11＜a＜b，若 ( a , b ) =11，［a , b］＝ 231，則 b =？(A) 33 (B) 77 (C) 121 (D) 231。

4.一正整數用 8 去除餘 6，用 11 去除餘 9，用 15 去除餘 13，問這個正整數至少是多少？(A) 1318 (B) 1320 (C) 1322 (D) 1324。

5.甲、乙、丙三人，同時同地出發，依同方向繞周長 1980 公尺的圓池而走，每分鐘甲走 330 公尺，乙走 220 公尺，丙走 198 公尺，問幾分鐘後三人會合於原出發點？(A) 10 分鐘 (B)

6.有酒水混和液若干公斤，其中酒佔 75%，若加入 20 公斤的水後，則酒佔 60%，問酒原有多少公斤？(A) 80 公斤 (B) 60 公斤 (C) 40 公斤 (D) 20 公斤。

7.有一個數學家墓碑刻著：「他青年期是享年的1 /6，又經過了享年的1 /12後才開始蓄鬚，蓄鬚後再經過其享年的1/ 7他結婚了，結婚後五年生一子，其子的享年為父享年的一半，而他於其子死後四年去世。」

8.老王賣西瓜，若 40 個西瓜裝一箱，會剰 42 個西瓜沒有箱子可以裝；若 42 個西瓜裝一箱，恰好空出兩個箱子。問老王共有西瓜多少個？ (A) 2520 個 (B) 2526 個 (C) 2542

9.若 ，則 x=？ (A)282 (B)283 (C)564 (D)566。

42.如附圖，△ABC 中，有一點 P 在 AC 上移動。若 AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，則 AP ＋ BP ＋ CP 的最小值為何？ (A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 1

46.將一張標示著比例尺 的台灣地圖，用投影機將它投影到大螢幕上，如下圖： 有二位學童的說法如下：0 35 公*„曱、螢幕上的地圖那一段1 長度代表實際長度是35公里乙、螢幕上的地圖長度1公分，代表

10.將一顆均勻骰子連續投擲三次，則三次都出現質數點的機率為何？

43 如附圖，ABCD 為平行四邊形， AB ＝6， BC ＝7。若∠B 的角平分線交 AD 於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？ (A) 6：7 (B) 5：6 (C) 4：5

11.甲生、乙生兩人由 1、3、5、7 四個數字中，各自任意寫出一個數字，已知每個數字被寫到的機會相等，則甲生所寫的數字大於乙生所寫的數字之機率是多少？

44.如附圖，△ABC 中，四分之一圓與 BC 切於 F 點， AH ⊥ BC ，半徑 DE // BC 。若 AH ＝10， BC ＝30，則 EF ＝？ (A) 5.5 (B) 6.5 (C)

47.有一數學問題：「一根 |公尺的木棒重 公斤，同樣的木棒1公尺重多少公斤？」，有三位學童的算式如下： 問那些學童的算式是正確的？(A)只有曱、乙(B)只有曱、丙(C)只有乙、丙 (D)曱、乙、丙

12.魚池內有草魚 240 尾，今任捕 9 尾，秤得每尾的重量分別為 1.2、1.6、1.6、1.5、1.8、1.3、1.4、1.7、1.4 公斤，則由此估計這 240 尾草魚的總重量約為多少公斤？(

13.若想了解下列各種情況，哪一種情況實施「普查」較為適當？(A)燈泡的耐久性 (B)電視節目的收視率 (C)進口水果的腐爛狀況 (D)全班同學的視力檢查。

14.已知 f(x)為一次函數。若 f(-2) ﹥0 且 f(-1)＝0，下列敘述何者正確？(A) f(0) ﹤0 (B) f(2) ﹥f(-2) (C) f(0) ﹥f(-2) (D) f(2) ﹥

15.有渡船 3 艘，每船最多可載 4 人；今有 6 人要同時過渡，安全過渡的方法共有幾種？(A) 729 種 (B) 723 種 (C) 720 種(D) 690 種 。

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