數學

16.滿足 x + y+ z＝20 的正偶數解(x, y, z)共有幾組？ (A) 39 組(B) 36 組 (C) 33 組(D) 30 組 。

17.假設每一小孩是男是女的機會相等；某一家庭有 3 個小孩，若已知 3 個小孩中，至少有一個是男孩，則 3 個均是男孩的機率是多少？ (A) 1/ 8(B) 1/ 7(C) 1 /6(D) 1 /4

18.甲、乙、丙三人，在排成一列的 8 個座位中，選坐相連的 3 個座位，共有多少種坐法？(A) 56 種 (B) 36 種 (C) 18 種 (D) 6 種 。

19.設三角形 ABC 中，a、b、c 分別表示 BC 邊、CA 邊、AB 邊之長；若(a+b+c)(b+c-a)＝bc，則∠A 之值為何？ (A) 45 度 (B) 60 度(C) 90 度(D)

20.某音樂廳最前排有 20 個座位，最後排有 50 個座位，已知前排皆比後排少 2 個座位，請問該音樂廳的座位共有幾個？ (A) 560 個 (B) 562 個(C) 564 個(D) 566 個。

21.如下圖所示，第 1 圖有 5 個黑點，第 2 圖有 12 個黑點，第 3 圖有 22 個黑點，依此類推至第 15 圖，試求第 15 圖比第 14 圖增加幾個黑點？ (A) 43 個 (B) 46

45.如附圖，正方形 ABCD 的邊長是 8 公分， CG 為 6 公分，則長方形 DEFG 的寬 DE 是多少公分？ (A) 4.8 (B) 6 (C) 6.4 (D) 7.2

22.已知一等差數列前 14 項總和為 2107，末項為 196，試求該數列的首項為多少？(A) 7 (B) 14 (C) 105 (D) 301。

23.三數 、 、 中，何者最大？(A) (B) (C) (D) 三數皆為無理數，故無法比較。

46. 如附圖，扇形 OAB 半徑為 6，∠O 為 60 度，內有一圓與 都相切，求內切圓的半徑是多少？ (A) √3 (B) √6 (C) 1.5 (D) 2

48.學童在解決「異分母分數的加法」時，常見的錯誤類型如下： 有些教師是利用找27和9的公倍數，再通分求解來指導學童，事實上學童是知其然不知其所以然；有一些分數概念如下：曱、等分割的概念乙、共測單位的

47.如附圖，△ABC 中， AB ＝8， BC ＝10， AC ＝12， AD 為∠BAC 的角平分線，E 為 BC 中點，則 DE ＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

49.在簡化計算的過程中，常用的計算性質有：交換律、結合律、分配律；教師引導學童解下面的四則問題： 問教師是利用何種運算性質，引導學童來解題？(A)只有結合律(B)只有分配律(C)只有結合律和分配律(

24.設 則 之值為何？ (A) √3＋√2 (B) √3 －√2 (C) 3＋2√6 (D) 3－2√6 。

2. ＝ (A) 16024 (B) 2003 (C) 8012 (D) 4006

48.如附圖，距離地面 12 公分處有一點光源，使半徑為 3 公分的小球留在地面上的影長為 AB 。若 BC ＝5，則 AB ＝？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

50.教師在國小階段進行「三角形的面積公式：底x高÷2」教學時，通常利用兩個全等的三角形，拼成一個四邊形，其中△DC B是△AB C的 翻轉，如下圖： 教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明

3.求 =

49.如附圖，梯形 ABCD 中， AB = 2， CD = 4，兩對角線交於 O 點，過 O 作 EF 使得 EF // AB ，求 EF 之長為: (A) 7/3(B) 8/3(C) 9/3(D)

25.設 之值為何 ？(A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102。

50.有一矩形的四個頂點分別為A(0,0)， B(0,-2) ，C(3,-2) ， D(3,0)。在矩形周界上任取一點 P，使得 P 到原點的距離小於 P 到點(4,-1) 的距離的機率為何？(A)

26.有一等腰三角形，其一個底角的度數是頂角度數的 4 倍，則此三角形頂角的外角的補角是幾度？(A) 160 度 (B) 120 度 (C) 60 度 (D) 20 度。

27.△ABC 的三內角關係是 2∠A：3∠B＝4：9，2∠B：3∠C＝2：15，則△ABC 為何種三角形？(A) 銳角三角形(B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 都有可能。

28.已知有一個 n 邊形，其內角和為 2700∘，則此 n 邊形的對角線共有幾條？(A) 65 條 (B) 90 條 (C) 104 條 (D) 119 條。

29.有正 m 邊、正 n 邊、正 p 邊的三個正多邊形，其每一內角分別為 A∘、B∘、C∘，若 A∘＋B∘＋C∘＝360∘，則 之值為何？ (A) (B (C) 1 (D) 2。

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