數學

6. 根據內政部統計，50 歲的國民五年生存的機率為 0.92。王先生今年 50 歲，向壽險公司投保五年期人壽保險 4,000,000 元，保費 350,000 元一次繳清。請問壽險公司獲利的期望值是

7. 若 (A) 0 (B) 22 (C) 4 (D) -8

60. 若x, y N，且滿足 ，則x +y 的最大值是？(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

8. 設 ，下列敘述何者錯誤？(A) f(x)有水平漸近線 y = 1 (B) f(x)有水平漸近線 y =(-1) (C) f(x)有垂直漸近線 x = 1 (D) f(x)有垂直漸近線 x =(-

2.某服飾店週年慶推出兩種促銷方案：方案1、每買兩件的第二件T恤打六折 方案2、每滿1000元現抵300元巧欣買了每件原價800元的T恤共6件，下列敘述何者不正確？(A)選方案1可以省960元(B)選

3.將一個四位數2□ 75以質因數分解為3 a X 5b x 1 1C，其中a、b、c均不為0，則a +b + c = ?(A)3(B)4(C)5(D)6

4.張大嫂想準備 28 人份的羊肉爐招待親友，她在網路上查到六人份的羊肉爐食譜，如下：張大嫂依據這份食譜的配方比例準備了下列的食材，請問哪一種食材的準備數量太多或太少？六人份的羊肉爐火鍋食譜1. 甘草

5.邊長是整公尺且面積是24平方公尺的長方形中，問周長最大和最小相差多少公尺？(A)20(B)30(C)50(D)70

6.設函數 ，問f ( — 2 )之值為何？ (A)-7 (B)-6 (C) -1(D)2

9. 下列何者不是線性微分方程：

7.小寳今年13歲，爸爸與小寳的年齡相差26歲；x年後，爸爸的年齡是小寳的兩倍。問下列哪個列式是正確的？ (A) 2 6 = 1 3 + 2 x (B) 26 +13 = 13 + 2x (C) 2

8.已知平面上有兩直線L 1 ： 99 x —66 y = 8、L2 ： 66 x + 44 y = 9，關於L 1與L 2的描述，下列敘述何者正確？(A) L 1與L2平行 (B) L 1與L2重合

9.設8000 X 8000 = a、48 + 47 = b、48 X 47 = c，問8048 X 8047可表示成下列何者？(A) a + b + c (B) a + 2000b + c (C)

10.在直角坐標平面上，設y= x2-4x-2 1的圖形與x軸交於A、B兩點；問AB長 = ?(A)3 (B)4 (C)7 (D)10

11.若x2+x—6= 0，則多項式A = (x2+x—1) 2 + 5(x2+x—1) + 2的值為何？(A)8 (B) 50(C) 52(D)178

12.任意一個三角形，若有一點到三頂點的線段與三邊所形成的三個小三角形，它們的面積都相等；則這一點是三角形的什麼？(A)内心(B)重心(C)垂心(D)外心

13.有四種圖形如下：曱、圓乙、橢圓丙、抛物線丁、雙曲線若空間中有一平面和圓錐體相交，則可能會出現上述哪些圖形？(A)只有丙、丁(B)只有乙、丁 (C)只有乙、丙、丁(D)曱、乙、丙、丁

14.圓O1與圓O2的半徑分別是4和7，且 和外公切線 相交於A點，如下圖： 已知 (A) 3 (B) 7.5 (C) 13 (D) 17.5

10. ？(A) 1/16 (B) 1/12 (C) 1/8 (D) 1/4

11.試計算由 y=x3-3x2-x+3、x=2 與 x 軸，從 x=-1 至 x=2所包圍的面積為：(A) 21/4 (B) 11/2 (C) 23/4 (D) 25/4

12.函數f(x,y)=(x3+x)y2 ，則此一函數之偏微分 fxy(0,1)?(A) 0 (B) -2 (C) 4 (D) 2

13.試求曲面 x2+y2+z2=9，求在(1,2,3) 的切平面方程式為：(A)x+2y+2z=18 (B)x+2y+2z=9 (C)x+2y+2z=8 (D)x+2y+2z=12

14.若 f(x)存在反函數f-1(x)且f (x) + f (-x) = 3，則 f-1(x-3)+f-1(6-x)=?(A) - 2 (B) -1 (C) 0 (D) 1

15. 的收斂區間為:(A) [-1, 1] (B) [-1, 1) (C) (-1, 1] (D) (-1, 1)

16. ?(A) 0 (B)12(C) 1 (D) ∞

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