數學

18. 設 x 是整數，則不等式 解的個數為(A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個 。

13. ，則 的值為 (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D)2 +√2

14. 如圖，P 為正方形 ABCD 對角線AC上一點，已知AP＝2，CP ＝8，則BP＝？ (Ａ)√20 (Ｂ)√34 (Ｃ)√40 (Ｄ)√45 。

18.△ABC 中，三個頂點分別為A(0,0,0),B(1,-2,0),C(0,2,-2)，則此三角形的垂心座標為(A)(1,0,-2)(B)(-1,0,2)(C)(2,1,-3) (D)(-2,1,

如圖(二)， ABCD 為邊長 12 公分的正方形，分別以 A B , 為圓心， AB 為半徑畫 1/4圓弧，【題組】19.則斜線區域的周長＝(A) 30 (B) 36 (C) 8  π +12 (D

19. 矩陣 ，若 ，則 ad-bc=？(A)2 (B)6 (C)4 (D)10 。

15. 如圖是月曆的一部分，且 a、b、c、d，分別代表日期，若 a＋b＋c＋d＝74，則該月份的最後一天是星期幾？ (A)星期二(B)星期三(C)星期四(D)星期五。

14. 二次方程式 x2- x -5=0的兩根為α,β，則 α2+ β2的值為 (A) 11 (B) -9 (C) 10 (D) -11

15. 設 x,y 是實數，在 2x+y=3 的條件下， x2+ 2y2的最小值為 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 5

16. 設Θ是第二象限角且 sinΘ = 1/3，則tanΘ的值為 (A)2√2(B) - 2√2(C) √2 /4(D) -√2/4

【題組】20.同第 19 題，則斜線區域的面積＝(A) 48π-36 √3 (B) 48π +36√3 (C) 72π −36 (D) 72π −36√3 平方公分。

21. 若 f(x) ,g(x) 均為為 x 的三次多項式，則下列各敘述何者「恆正確」？(A)f(x) −g(x) 為零次多項式。 (B)f(x) −g(x) 為三次多項式。(C)f(x) +g(x)

17. 解對數方程式 ，得出 x 值為 (A) -2 或 5 (B) 5 (C) -3 或 4 (D) -3

22. 如圖(三)，有 A , B , C 三個圓柱容器其直徑比為 2：3：5，某日下雨時將三容器在同一地點同時置於雨中，雨停後觀察(三容器的水均未滿)，則下列各敘述何者是「正確的」？ (A) A ,

4. ( ) 已知P(1, -1,2) 、 ，則點P關於L的對稱點坐標為何？(A)(2,1,4)(B)(2, -1, -4) (C)(-3,3,6) (D)(3,3,6) 。

16. 如圖(一)，小實替班上設計了一個象徵幸運的七角星班級徽章，則此七角星的七個角度的和為多少？(即 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝？) (A) 150° (B) 180° (C) 24

20. 若 ，則下列何者正確

18. 給定log 2 = 0.30103，把 21000表示為 10 進位的整數時，位數是 (A) 300 (B) 301 (C) 302 (D) 303

19. 設 a,b 是實數，三次方程式 x3+ ax2+bx +5=0有一根是2 + i，則 a 的值為 (A) 3 (B) -3 (C) 2 (D) -2

20. 設w是 1 的一虛立方根，則 的值為 (A) -1 (B) 1 (C) 3 (D) -3

23. 下列各方程式中， 何者的圖形為「雙曲線」?(A) (B) (C) (D)

5. ( )試問坐標平面上共有幾條直線，使得點O(0,0)到此直線之距離為1，且點P(3,4)到此直線之距離為4。(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條。

6. ( )假設x為實數，求函數 的最大值為何？(A)4(B)5(C)6(D)7

21. 在 的範圍內， 的最小值為 (A) 0 (B) 1 (C) 1/2 (D) 3/4(E)送分

7. ( ) 假設數列 是由正數所組成的等比數列且公比r = 3。若 ，求 之值為何? (A)310 (B)316 (C) 320 D)324 。

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