1. 某個按鈕,第一次按下可能亮紅燈或綠燈,兩者出現的機率都相等;前一次若出現紅燈,則再按下按鈕後出現紅燈的機率為1/3、出現綠燈的機率為2/3;前一次若出現綠燈,則再按下按鈕後出現紅燈的機率為3/5
2. 若 f(2x+3)=-5x,則 f(0)+ f(5)=? (A) -1 (B) 1/2 (C) 3/2 (D) 5/2
3. 設P( ,5 a)是 f(x) = 2x -3與g(x) = 2x+b的交點,則a -b = ? (A) 8 (B) 10 (C) - 2 (D) -6
4. 則 f(2) = ?(A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) -2
5. 若正多邊形的一個內角為 120o,則此正多邊形的對角線共有幾條?(A) 5 條 (B) 7 條 (C) 9 條 (D) 14條
6. 已知一正n邊形之一內角與一外角度數的比為 5:2,則n = ?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
7. 若有一三角形,三外角的度數比為 3:4:5,則下列何者正確?(A) 此三角形為銳角三角形 (B) 此三角形為鈍角三角形(C) 此三角形為直角三角形 (D) 有兩內角和為 140°
8. 已知三角形的兩邊長為 5 和 6,如果要用 SSS作圖作一三角形,則第三邊不可能為(A) 1.5 (B) 4 (C) 7 (D) 12
8. 如果現在有一個遊戲為擲一個公正銅板,如果擲出正面,你便會得到報酬 1 元,這樣遊戲便結束了。如果是反面就必須繼續擲,一直到第一次正面出現為止,這時你將得到報酬 1 元,但期間如果為連續反面你沒有
10. △ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5,若以BC為軸,將△ABC旋轉一圈後所得到的立體圖形的體積為 (A) 36π (B) 24π (C) 12π (D) 6π
11. 小華向上擲一球,若上升的高度為x公尺,時間為t秒,則有 x = 240t -16t2 的關係式。設此球於擲s秒後可達最高點,此球最高的高度為 y公尺,則下列何者正確?(A) y =1800 (
12. 以平面上相異 4 點為三角形頂點,最多可形成幾個三角形?(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
13. 利用圓規和直尺「不一定」能作圖的是?(A)平分任意角 (B)三等分任意線段 (C)三等分任一角 (D)作任意線段的垂直平分線
14. 若∠A:∠B:∠C 為下列何式時,則△ABC為鈍角三角形?(A) 2:3:4 (B) 3:4:5 (C) 3:3:3 (D) 3:5:10
15. 已知三角形三邊長分別為 6、8、10,則其外心到各頂點之距離和為多少?(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
16. 小明今年x歲,父親比他的二倍多 13 歲,則八年後,父親是幾歲?(A)2x +13 (B)2(x +13)+8 (C)(2x +13)+8 (D)(2x-13)+8
17. △ABC中,∠B與∠C 的平分線交於 P,若BP>CP,則AB、AC大小關係為(A) AB>AC (B) AB=AC (C) AB< AC (D) 以上皆有可能
18. 在直角坐標平面上,若將二次函數 y = x2 -1 的圖形向左平移 2 個單位長,再向上平移 3個單位長,則可得那一個二次函數的圖形?
19. 已知點( 1,5 )、( 5,5 )是二次函數 y = ax2 +bx +c 上的兩點,則拋物線的對稱軸方程式為(A) x=1 (B) x=3 (C) x=5 (D) x=0
20. 若 a -b = 5,ab = -1,則 (A) -18 (B) -28 (C) -33 (D)
21. (A) 117 (B) 91 (C) 108 (D) 112
22. 兩同心圓中,大圓上的弦AB切小圓於 T,若AB的長為 12 公分,則大、小圓間的環形區域面積為多少平方公分 ? (A) 12π (B) 18π (C) 24π (D) 36π
23. ,則△ABP 面積的最小值為多少? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14
24. 已知△ABC中,∠B = 48 度,則當∠C 為下列哪一個度數時,會使得△ABC 的外心落在三角形的外部? (A) 32 度 (B) 42度 (C) 52 度 (D) 62度
25. 周長相同的正三角形、正方形、正六邊形,面積分別為a、b、c,則(A) a > b > c (B) c > b > a (C) c > a > b (D) a