國二數學下第二次

1.如右圖，∠ADC=115°，∠A=25°，∠C=35°，求∠B 的度數？ (A) 57.5° (B) 55° (C) 50° (D) 45°

1. 下列哪一個角度無法利用尺規作圖作出？(A) 45° (B) 60° (C) 90° (D) 100°

1. 已知一線段的長度為11公分，欲作此線段的中垂線，可以利用此線段的兩個端點為圓心，x公分為半徑畫弧，設兩弧相交於C、D兩點，則直線CD即為此線段的中垂線，若x是正整數，則x的最小值為多少公分？(A

1.已知 ，欲在 A、B 之間找一點 C，使得 ＝11：5，至少要利用幾次垂直平分線作圖？(A) 3 次 (B) 4 次 (C) 6 次 (D) 15 次 。

1. 下列敘述何者錯誤？(A) 尺規作圖是利用直尺和圓規畫圖，並利用直尺上面的刻度來丈量線段長度(B) 利用尺規作圖將線段四等分應該要作3次垂直平分線作圖(C) 任一線段均只可作出一條中垂線(D) 可

1. 已知 ＝11公分，作  的垂直平分線時，以A、B為圓心，適當長為半徑畫弧，則下列哪一個長度不可作為畫弧時的半徑？ (A) 11公分(B) 8公分 (C) 6.9公分(D) 5.5公分

1. 將一線段分成2：6，需要繪製幾次垂直平分線？(A)4次 (B)3次 (C)2次 (D)1次

1. 如右圖，四邊形 ABCD 是邊長為 13 的正方形，E、F、G、H 四點在四邊形 ABCD 的邊上，且四邊形 EFGH 是邊長為 12 的正方形，則∆DEH 的周長為多少？ (A)30 (B)2

1.下列敘述何者錯誤？(A) 80°、50°、50°可以是一組三角形的三內角的度數 (B)130°、70°、160°可以是一組三角形三外角的度數 (C)正十邊形的一內角是36° (D)正十二邊形的一外

1、如附圖，已知線段a、b，小同利用尺規，以下列步驟作圖：①畫一直線L，並在其上取一點A。②以A為圓心，a為半徑畫弧，交L於B、C兩點。③以C為圓心，b為半徑畫弧，交L於D、E兩點。則 的長為何？

1. 所謂尺規作圖指的是利用哪兩項工具來作圖？(A) 直尺、三角板 (B) 直尺、圓規(C) 圓規、三角板 (D) 直尺、量角器

1、已知 =18，今欲作  的中垂線，分別以A、B兩點為圓心，r為半徑畫兩弧，設兩弧相交於C、D兩點，連接C、D兩點，則 即為所求。若r是整數，則r的最小值為何? (A) 7 (B) 8 (C)

1.下列哪個圖形的作圖軌跡是中垂線的尺規作圖 ?(A) (B)(C) (D)

第一部分：選出正確作圖，並填入代號(每題 2 分，共 8 分)         (A)                 (B)            (C)             (D)【題組】1、

1.若小劉只利用角平分線將∠A 分 8 等分，則他至少須作幾次角平分線作圖? (A)3 (B)4 (C)7 (D)8

1、已知直線外一點P，則過P點作此直線的垂線可作幾條？(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)無限多條

1. 下列哪一個不是三角形的全等性質？(A)AAS (B)ASA (C)SAS (D)CAS

2. 達叔要將一線段利用中垂線切割成 3：5，則需作圖幾次？(A)3 次(B)4 次(C)7 次(D)8 次

3. 如下圖一，有兩個三角形△ABC 和△CDA，若∠1＝∠2， ，則根據何種全等性質使得 ？ (A)AAS (B)ASA (C)SAS (D)RHS

3. 如下圖一，有兩個三角形△ABC 和△CDA，若∠1＝∠2， ，則根據何種 全等性質使得？【題組】4. 承上題，若三角形△ABC 和△CDA 的已知條件改為∠BAC＝∠DCA＝90°， ＝ ，則根

5. 英好利用尺規作圖作中垂線，將一線段分成兩等份，已知此線段長度為 4 公分，則英好使用圓規時至少要張開幾公分？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

6. 晶晶要利用中垂線，將一固定長度的線段分割為 16 等份，試求晶晶需要作圖幾次？(A)4 (B)15(C)16 (D)17

7. 世傑要將∠ABC 利用角平分線作分割，已知∠ABC＝120°，則利用角平分線不可分割出哪一種角度？(A)15°(B)30°(C)60°(D)110°

8. 下圖二是依照下列步驟所完成的圖形，下列敘述何者錯誤？ (1) 任意畫一個∠A。 (2) 以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧，交∠A 兩邊於 B、C 兩點。 (3) 分別以 B、C 為圓心，大於

9. 如下圖三，將全等的三角形配對並說明全等性質，下列何者正確？ (A)①和⑤ ，SSS 全等 (B)②和⑧ ，AAS 全等(C)④和⑥，SAS全等(D)③和⑤ ，RHS 全等

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