國二數學上第三次

8. 已知 x 的一元二次方程式 x2－10x＋(3m＋1)＝0有重根，則 m＝？(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 11。

9. 小芳 3 年前年齡的平方恰好等於現在年齡的 3 倍再多 1 歲，則小芳今年?歲。(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10。

10. 若要使(m－2)x2＋(m－5)x＋16＝0 是 x 的一元二次方程式，則 m 的條件為何?(A) m 等於 3 (B) m 等於 5 (C) m 不等於 2(D) m 不等於 5。

2. －3 是下列哪個方程式的解？(A) x2＋9＝0 (B) (x－3)2＝0(C) x2－9＝0 (D) (2x－6)(4x－25)＝0

3. 下列何者是一元二次方程式？(A) x＋3＝0 (B) x2＋5 x＝－13(C) x2＋x－3 (D) 2x2＋5 x－2＝(2 x＋1)( x－2)

17.直角三角形ABC中，若斜邊長為3 √5，且兩股長恰為 的兩整數根，試求k值為何？(A)－11 (B)─9 (C) 11 (D) 9。

18.若N = 9×234－37×232＋4，則下列的敘述，有幾個是正確的？(1)N為偶數；(2)N有5個相異質因數；(3)N的最大質因數是17；(4) N的相異質因數和為34。 (A)1個 (B)2

19. 已知k是一元二次方程式 的一根，求 的值。(A)0 (B)1 (C) (D) 。

20.已知α、β為 的兩根，其中k為正整數，若 = (A)16 (B)24 (C)32 (D)48。

21.一火車以等速行進，但因故在途中延誤了1分鐘，列車長為了使火車能夠準時到達車站，於是將火車每小時的行駛速度增加10公里，結果繼續行駛了12公里後，便能將延誤的時間補上。試問原來火車每小時的行駛速度

22.在自然界中，物體形狀的特殊比例提供了勻稱與協調上的一種美感，這種特殊比例在數學上稱之為「黃金比例」。如右圖，在人體軀幹與身高的比例上，肚臍是理想的黃金比例分割點，若頭頂為A點，肚臍為B點，腳底為

23.如圖，正方形的四個頂點分別在正方形的四邊上，當 時，正方形的面積為正方形的 倍，則x=?  (A) (B) (C) (D) 。

24.如圖為等腰， ，其中 則之面積為何？(A) 240 (B)300 (C)360 (D)480。

25.如圖，教室後面的壁報板，含框的長、寬分別為6m、3m，若老師想要用大小相同的圓將外框貼起來(緊密排列不重疊)，結果壁報區(灰色部分)的面積最後只剩14.56m2，則老師一共用了多少個圓把外框貼滿

1、因式分解x2 + 2x − 15=？(A) (x + 5)(x − 3) (B) (x − 5)(x − 3) (C) (x + 3)(x − 5) (D) (x − 15)(x + 1)。

1. 判別下列哪一個是一元二次方程式？(A) x＋3＝0 (B) x2＋x－3 (C) 2x2＋5x－2＝(2x＋1)(x－2) (D) (x－4)(x＋3)＝0

1. 2是(2x-3)g(x-2)=1的一個解。(A)O(B)X

1、下列哪些式子的因式分解是錯誤的？(A) x2-4x-12=(x-6)(x+2)　　 (B) x2+x+2=(2x+1)(x+2)　　(C)-3x2-16x-5=-(3x+1)(x+5) 　 (D)

1.因式分解x2+5x-24=(x+a)(x+b),若a＞b,則b=?(A)-2 (B)-3 (C)-4 (D)-6

1、若二次多項式 x2＋px＋q 可以因式分解成(x＋a)(x＋b)，下列敘述何者正確？(A) p＝a＋b (B) q＝a＋b (C) p＝ab (D)以上皆非

2、下列何者是－6x2＋31x－35 與 6x2＋11x－35 的公因式？(A) 2x＋7 (B) －2x＋7 (C) 3x－5 (D) 3x＋5

3、若二次多項式 可以分解成 ，則 ab＝？(A) －2 (B) －3 (C) 3 (D) 2

4、若 a=22×8×8－9×8－1下列哪一個選項是a因式？(A) 17 (B) 87 (C) 89 (D) 175

5、若多項式 x2＋mx＋12 可分解成兩個一次式的連乘積，則 m 不可能為多少？(A) －6 (B) －7 (C) 8 (D) 13

6、若多項式 33x2－17x－26 可因式分解成(ax＋b)(cx＋d)，其中 a、b、c、d 均為整數，則｜a＋b＋c＋d｜之值為何？(A) 3 (B) 10 (C) 25 (D) 29

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