37. 若一元二次方程式 x2 + 8x + a =0 的解為x = b(重根)，其中a 、b為整數，則a + b =？(A) -20 (B) 20 (C) -12 (D) 12 。
38. 利用十字交乘法的概念計算 k = 7✖122 + 4✖12-20 ，即可知道2、7、37都是k的因數。(A)O(B)X
39. 右圖的六邊形是由甲、乙兩個長方形和丙、丁兩個等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等於丙、丁的面積和。若丙的一股長為2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長為何？ (A)4 + 2 (B)
40. 有兩個多項式A = 2x2+ 3x +1 ， B =4x2 -4x -3 ，則下列哪一個為A與B的公因式？(A)x +1 (B)x -1 (C)2x +1 (D)2x -1
2. 若一正方形面積是 15a2+28a-32 平方公分，且邊長可 寫成 a 的一次式，則此正方形的邊長是多少公分？(A)6(B)12(C)24(D)26
3. 若 x2＋kx－6 可以被分解成兩個一次式的乘積，且 k 是 整數，則下列何者不可能是 k 的值？(A)7(B)-5 (C) －1 (D) 1
4. 下面有幾個多項式可作因式分解？ 甲：x 2－1 乙：3ax2＋ax－7a 丙：x2＋4 丁：x2＋2x＋1 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
5. 將 7 ( x－1 )2＋4 ( x－1 ) ( y＋2 )－20 ( y＋2 )2 分解成( ax＋by＋c ) ( dx＋ey＋f ) 的形式，則下列何者正確？(A) a＋d＝ (B) a
6. 下列何者是 x 的一元二次方程式？(A) x2＋2x＋1 (B) x2＋2y2＝0(C) 5x2＝0 (D) 2x2－x＋3＝2x2＋5x－2
7. 甲解方程式 8x－ x2＝0 的步驟如下： 步驟一：將 x2移項，得8x＝ x 2步驟二：等號兩邊同除以 x，得 8＝ x 步驟三：等號兩邊同除以 ，得 16＝x 乙解方程式 x 2
8. 若 0 為一元二次方程式 2x2－5mx＋( m－2 )＝0 之一根，則另一根為何？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
9. 若 b 為正數且方程式 x2－x－b＝0 的兩根均為整數，則b 可能為下列哪一數？(A) 2×3×5×11 (B) 2×3×7×11(C) 2×5×7×11 (D) 3×5×7×11
10. 若α、β為方程式的兩根，且α＞β，則α＋2β＝？(A) 5 (B) 10 (C)－6 (D)－8
11. 3x2＋ax－1＝0 的一根為 x＝，則a＝？(A) 9 (B) 7 (C) 11 (D)－7
12. 利用配方法解方程式 x2－6x－2491＝0 之兩根，則兩根相差多少？(A) 6 (B) 90 (C) 100 (D) 120
13. 若 x2－ ＋□是完全平方式，則□＝？(A) (B) (C) (D)
14. 若 5x－x2＝－5 的兩根分別為α、β，則α×β＝？(A)－5 (B) 11 (C)－4 (D)－8
15. 解 x2－6x－3＝0，得 x＝？(A) 3±3 (B) －3±3 (C) 3±2 (D) －3±2
16. 下列甲、乙、丙三個一元二次方程式中，兩個根相等的有哪些？ 甲：3x2－6x＋3＝0 乙：x2－ x＋3＝0 丙：x2－1＝0 (A) 甲、乙 (B) 甲、丙 (C) 乙、丙 (D) 甲、乙
17. 下列哪一個一元二次方程式無解？(A) x2＋ x－ ＝0 (B) 3x2－6x＝0(C) x2－x－11111＝0 (D) x2＋x＋1＝0
18. 世道和敦翔同解方程式 x2＋ax＋b＝0，世道看錯 a，解得兩根為－2、3；而敦翔看錯 b，解得兩根為－5、4，則下列何者正確？(A) a＝－2(B) b＝6(C) 正確方程式 x2＋x＋6＝
19. 有一個長方形 ABCD，若 ＝x2， ＝x＋2， ＝x＋6， ＝y＋4，則 x＋y 的值為何？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
20. 如附圖，有一塊長方形土地面積 480 平方公尺，地主想在中間開闢一長方形果園長 20 公尺、寬 16 公尺，並在四周鋪設等寬的走道，寬度是 x 公尺，則下列有關 x 的關係式，哪一個正確？ (
21. 若有一直角三角形的三邊長為連續三整數，則其周長為何？(A) 16 (B) 12 (C) 16 (D) 8
22. 如附圖，將一個邊長為 20 公分的正方形，截去四個股長都一樣的直角三角形。若灰色部分面積為 350 平方公分，則截去的直角三角形的一股長為何？ (A) 5 (B) (C) 6 (D) 8