國二數學上第三次

30. 如下圖，有甲、乙、丙三種不同的矩形。若將 4 個甲圖形、8 個乙圖形和 3 個丙圖形拼成一個大長方形，其面積為 35，則甲圖形的邊長為何? (A)2 (B)3 (C)4

1.下列何者是x的多項式？(A) 2x2－1＝0 (B)－7 (C)｜x｜＋5 (D)

1.下列哪一個是一元二次方程式？(A) 13x－3＝4x(B) (x－2)2－9(C) (2x＋3)(x＋1)＝x＋2x2(D)

2.若多項式x2－4x－5可因式分解成(x＋a)(x＋b)，則a＋b之值為何？(A) 4　(B) －4　(C) －5　(D) 5

3.判斷一元二次方程式x2－6x－a＝0中的a為下列哪一個數時，可使得此方程式的兩根均為整數？(A)5(B)6(C)7(D)8

4.八年級隔宿露營活動，已知某班分成x小隊，每小隊有(x＋3)人，其中2小隊負責搭帳篷，其餘的負責野炊。已知負責野炊的共有24人，依題意下列哪一個一元二次方程式是正確的？(A) 2(x＋3) ＝24(

5.偉生解一題一元二次方程式：2x2－x－1＝x2＋2x－3 步驟如下： 第一步驟：(2x＋1)(x－1)＝(x＋3)(x－1) 第二步驟：等號兩邊同除以(x－1)得：2x＋1＝x＋3 第三步驟：等號

6. 若－3是一元二次方程式x ( x＋k )＝12的一根，則k＝？(A) －1(B) －6(C) 6(D) 7

7. 下列哪一個一元二次方程式無解？(A) 4x2－20x＝－25(B) x(x－3)＝0(C) x2＋4x＋5＝0　(D) 0.1x2－9x＋20＝0

8.解一元二次方程式x2－10x－7＝0，則x＝？(A) －5±4√2             (B) 5±4√2            (C) 5±2√3(D) －5±2√3

9.下列哪一個式子的因式分解是正確的？(A) x2－3x－4＝(x＋4)(x－1)(B) x2＋4x－6＝(x＋2)(x－3)(C) －6x2＋31x－35＝－(2x－7)(3x－5)(D) 3x2＋

10. 方程式ax2－bx－c＝0中，符合下列哪個條件，則x的解是相異兩根？(A) b2＋4ac＞0　　(B) b2＋4ac＝0(C) b2－4ac＞0　(D) b2－4ac＝0

11. 若21x2＋16x－20可因式分解成(3x＋a)(bx＋10)，則(a , b)在第幾象限？(A) 一(B) 二(C) 三(D) 四

12.若一元二次方程式x2－2x－899＝0的兩根為a、b，且a＞b，則下列敘述何者正確？(A) a＝29,b＝－31　(B) a＋b＝－2　(C) a－b＝89　(D) a＝31,b＝－29

13.若x2＋mx－16可以因式分解，則m不可能是下列何數？(A) －15(B) －6(C) 0(D) 4

14.利用配方法將2x2－8x＋a化成h(x＋k)2＋7的型式，則a＋h＋k＝？(A) 11　(B) 13(C) 15　(D) 19

15. ( )若x2－4mx－m＋5可配成x的完全平方式，則m＝？(A) (B) 無解　(C) 　(D)

16.兩個連續正奇數的平方差為72，設一個數為x，則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量係？ (A) x2－(x－1) 2＝72(B) ﹝x－(x－2)﹞ 2＝72(C) x2－(x－2) 2＝72(

17.甲、乙兩人解一元二次方程式x2＋ax＋b＝0時，甲不小心看錯a，得兩根為2、－3，乙不小心看錯b，得兩根為4、－3，則a＋b＝？(A) －7(B) －6(C) 5　(D) 1

18.若α、β為方程式 的兩根，則α＋β＝？(A) 12　(B) 3　(C) －3　(D) －18

19.下列關於一元二次方程式(2x＋3)(x＋1)＝1的解，何者正確？(A) x＝0或x＝－1(B) x＝－1或x＝－3(C) x＝－ 或x＝－1(D) x＝－2或x＝－

20. 有一塊長方形草地，長是18公尺，寬是14公尺，在其內部開闢三條等寬的通路，如圖所示，使所剩餘草地的面積是204平方公尺，則路寬應為多少公尺？   (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4

21.若一元二次方程式(m－3)x2－2mx＋m2－4m＋3＝0有一根為0，則m＝？(A) 3，1　(B) －3，1　(C) 3，－1　(D) 1

22. 因式分解2(5x－1)2－5(1－5x)－7，結果為下列何者？(A) 5(2x＋1)(5x＋2)(B) 5(2x＋1)(5x－2)(C) 5(2x－1)(5x＋2)(D) 5(2x－1)(5x

23. 關於方程式(x－2)2＝5，下列判斷何者正確？(A) 一正根一負根(B) 兩相異負根(C) 兩相異正根(D) 兩相等根

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