國二數學上第三次

5. 若一元二次方程式可分解為(x+1)•(x+2)=1，則下列何者正確?(A) 此方程式的解不是整數 (B)x+1必等於1 (C)x+2必等於0(D)此方程式的解為 -1或 -2

6. 阿玉帶500元去買每本 x 元的作業簿，買(x+2)本，並找回17元，依題意可列出哪一個方程式?(A)x•(x+2)=500-17(B)x•(x-2)=500+17(C)x•(x+2)=500+

9.下列方程式中，何者的解是無解？(A) 9x2-6x+1=0 (B) 2x2-2x+4=0(C) x2+4x-4=0 (D) x2-9=0 。

10.阿信帶500元去買每本x元的作業簿，買(x＋3)本，並找回40元。依題意可列出下列哪一個方程式？(A)x(x－3)＝500－40 (B)x(x－3)＝500＋40(C)x(x＋3)＝500＋40

7. 設a、b是常數，若 ，則a+b=?(A) (B) (C) (D)0

8.欲用配方法解x2-12x+19=0,則下列哪一個步驟開始錯誤?(A)步驟一:x2-12x=-19 (B)步驟二: (C)步驟三:(x-12)2=17 (D)步驟四:

9.長方形ABCD,若 =x2, =x+2, =x+6, =y+4,則x+y的值為何?(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

10.如下圖,有一等腰直角三角形,將C點往B點折過去,使兩點重疊。若 =2x+4,且梯形ABED面積為54平方單位,則依題意列方程式,下列何者錯誤? (A) (B) (C) (D)

11.張哲凱和宋媛媛同解方程式x2+ax+b=0,張哲凱看錯a,解得兩根為-2、3;而宋媛媛看錯b,解得兩根為-5、4,則下列何者正確?(A)a=-2 (B)b=6 (C)正確方程式x2+x+6=0

12.若b為正數且方程式x2-2x-b=0的兩根均為整數,則b可能為下列哪一數?(A)2x3x5x11 (B)2x3x7x11 (C)2x5x7x11(D)3x5x7x11

7.二次方程式x(x ― 8) = 1584的兩根中，大根減去小根的差是多少？(A) -80 (B) 12 (C) 16 (D) 80

8.已知a、b、c為整數，且方程式ax2 +bx + c= 0的兩根也都是整數，則b2 ―4ac的值不可能是下列何者？(A) 0 (B) 1 (C) 12 (D) 16

9.下列何者不是16 × 114 ―40 × 112 +9的質因數？(A) 5 (B) 7 (C) 17 (D) 23

10.若x = a為一元二次方程式x2 +5x ― 1 = 0的一根，則 =？(A) 5 (B) 6 (C) ± 5 (D) ± 6

8若xy＞0，且x2＋xy－6y2＝0，則 之值為何？(A) －5 (B) 1 (C) 5 (D) －7 。

9若x的二次方程式x2＋( m＋5 ) x＋( m2－m－6 )＝0恰有一根為0，則m值為下列何數？(A) －2 (B) 3 (C) 2或－3 (D) －2或3 。

10若3為方程式x2＋ax＋6＝0之一根，且a、b是x2＋3x＋c＝0之兩根，則a＋b＋c＝？(A) －13 (B) －11 (C) 16 (D) 18 。

11設b為正數，若x2－2x－b可分解為兩個x的一次式，則b不可能為下列哪一數？(A) 2×3×4×5 (B) 4×5×6×7 (C) 3×4×5×6 (D) 2×3×5×6

12某電影院每張票價80元，觀眾有1000人。現在若票價每減少1元，則觀眾就會增加25人，試問每張票價最少應訂為多少元，收入可達87500元？(A) 10 (B) 30 (C) 50 (D) 70 元

13在一塊長80公尺、寬60公尺的長方形土地內部開一條等寬的道路，剩餘的土地為農田，如圖所示。若農田面積比道路面積的3倍少400平方公尺，試問道路寬多少公尺？ (A) 5 (B) 10 (C) 15

4. 下列何者是一元二次方程式？(A)x2＋3x＋2(B)2x＋y－3＝0(C)x(x－3)＝1(D)2x2＋5＝2x2＋x＋3

5. 若 a×b＝0，則有關 a、b 兩數的推論何者不正確？(A)當 a≠0 時，b 一定為 0(B)當 a＝0 時，b 一定不為 0(C)a 和 b 中，至少有一個數為 0(D)a、b 可以都為 0

6. 判斷方程式 2x2－14x＋49＝0 的兩根為何關係？(A)兩相異根(B)相等根(C)無解(D)無法判斷。

7. 試求一元二次方程式－x2＋6x－7＝0 之解為何？(A)－7 (B)－1 (C)無解 (D) 。

8. 下列甲、乙、丙三個一元二次方程式， 甲：x2－9＝0  乙：  丙：4x2－12x＋9＝0試問兩個根均相等的有哪些？(A)甲(B)乙、丙(C)甲、丙(D)甲、乙、丙。

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