國二數學上第三次 50 - 題庫堂

國二數學上第三次

12.若一元二次方程式(2x－3)(3x＋5)＝0 的兩根為 a、b 且 a＞b，則 2a＋3b＝? (A) 2 (B) 0(C) 1 (D) －2

13. －3 是 x 的一元二次方程式(x＋b)2－18＝0 的一個解，則 b 為多少? (A) (B) (C) －3 (D)3

14.一元二次方程式 2x2－px＋3＝0 的解為x= ，則 p 之值為下列何者? (A) 10 (B) －10(C) 5 (D)－5

15.寒假規劃兩天一夜班遊，預計人數為 25 人成團，每人收費 4000 元。當人數到達 25 人後，每增加 1 人，每人可便宜 200 元。若此次旅遊預計總經費為 90000 元。則增加的人數為多少

16.已知一個正數比其倒數少 2，試求此數為多少? (A) (B) (C)(D)

17.四人小組討論因式分解 x＋1 的過程中分別提出方法如下，下列位四同學中哪位同學的解題過程完全正確? (A)甲生 (B)乙生 (C)丙生 (D)丁生。

18.甲、乙、丙三組分別討論解一元二次方程式 3 x (x－5)－x (2x＋1)＝0，解題過程如下，則所有解題過程皆正確的是哪一組? (A)甲組 (B)乙組 (C)丙組 (D)三組都有錯。

下圖，甲為面積為 x2的正方形; 乙為長方形，長與寬分別為 6 和 x。回答下列第 19 題和第 20 題:【題組】19.用一塊正方形甲和二塊長方形乙想要拚出一個更大的完整的正方形，必須再補上下列何者

【題組】20.若一塊正方形甲和二塊長方形乙的面積和為 9964，則圖中甲與乙的 x 之值為何? (A)106(B)－106 (C)94 (D)－94

10.( ) 若二次多項式x2+px+q可分解成(x+1)(x-5)則下列何者正確？(A) p=4 (B) p=-4 (C) q=5 (D) q=-4

11.( ) 下列哪一個一元二次方程式無解？(A)x2+x-7=0 (B)2x2- x+3=0 (C)-3x2+7x+5=0 　　(D)0.1x2-9x+20=0

12.( ) 已知將(x＋a)(x－6)展開後的結果為x2+mx-48，求a＝(A)8 (B) 6 (C) 4 (D) 2

13.( ) 若方程式x2+ax+6a=0的一根為3，求方程式的另一根為?(A) 2 (B) -2 (C) 4 (D) -4

14.( ) x2+ax+21=0的解都是正整數，且均為質數，則a=？(A) -10 (B) 4 (C) 10 (D) -22

15.( ) 若9x2-12x+1加上k後，才能化為完全平方式，則k＝？(A)　1　　(B)　2　　(C)　3　　(D)　4

7.(－2)是下列哪些方程式的解？甲：x2－4＝0 乙：(x＋2)2＝1丙：x2＋7 x＋10＝0 丁：(x＋2)(2x－7)＝0 (A) 甲、丙、丁 (B) 甲、丁(C) 甲、乙、丁 (D) 甲、

8. 已知 a 為整數，若 x2＋a x－6 可分解為兩個一次因式的乘積，則下列何者為不可能為 a 的值(A) －1 (B) 1 (C) 3 (D)5

9.小新利用配方法解一元二次方程式 2x2－6x－3＝0，下面是他的解題過程，請問他在哪一個步驟開始發生錯誤？第一步：x2－3x＝3 第二步：x2－3x＋()2＝3＋( )2 第三步：第四步：

10. 以配方法解一元二次方程式 x2＋a x＋b=0，可得 x=－4，則 a－b=?(A) 9 (B) 7 (C) 5 (D) 3

11.已知 a、b 為方程式 2x2－3(x＋1)＝－1 的兩根，且 a＜b，則 6a＋b 之值為多少？(A) －2 (B) 2 (C) －1 (D) 4

12.下列有幾個是完全平方式？ (甲) x2－2x－1 (乙) (x－5)2(丙) x2－4x＋4(丁) x2＋6x＋9 (戊) 9x2－24x＋16(A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3 個 (

13. 下列各式的因式分解，何者錯誤？(A) x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)(B) x2－5x－6＝(x－3)(x－2)(C) 2x2－5x－3＝(2x＋1)(x－3)(D) x2－2x－35＝

14.若 3、－5 是 x2＋ax＋b＝0 的兩根，則 a＋b＝？(A) 17 (B) －17 (C) －13 (D)13

15.下列哪一個的方程式與 3x2－2x＝5 有完全相同的解(A) x2－x －1＝0 (B) x2－ x ＋1＝0(C) 3x2－2x＋5＝0 (D) 6x2－4x＝5

16.一元二次方程式 x2－px＋p－1＝0 有重根，則 p＝?(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4

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