國二數學上第三次

27.已知x的一元二次方程式ax2-(a+1)x+1=0有重根,求此方程式的解?(A) 3 (B) 2 (C)1(D) -2

28.下列一元二次方程式,何者的解為無解?(A)x2+2=x (B)9x2=0(C)25x2+4 = 20x (D)2x2-15x+14=0

29.杉茗在計算某正數的平方時,不小心將該正數的平方看成該正數的2倍,結果所求出的答案比正確答案少323,則原題目是求何數的平方?(A)17 (B)19 (C)23 (D)29

30.八年A班有若千人計畫去班遊,預算總共需要900元,如果總預算不變,再加入3位同學,則每人可少分擔15元,請問後來共有多少人參加班遊?(A) 12 (B)13 (C)14(D)15

2. 因式分解6(5x-1)2-5(1- 5x ) -6，可得下列哪一個結果？(A) 5(15x +1)(2x -1) (B) 5(15x -1)(2x +1)(C)5(10x-1)(3x+1)(D)

3. 如圖，有甲、乙、丙三種不同的圖形(甲、丙為正方形，乙為長方形且 x > 1)，現在已有 4 個甲圖形和 3 個丙圖形，志豪想加入 a 個乙圖形，以不切割、不重疊且緊密的方式，將全部的圖形拼

4. 已知 A、B、C 均為 x 的一次多項式，且其一次項的係數皆為正整數。若 A 與 C 相乘為x2 -4 ，B 與 C 相乘x2 -15x -34 ，則 A 與 B 相加的結果與下列那一個式 子相

5. 對於方程式 (x -1)(2x + 3) = (x -1)(x + 3) 根的敘述，下列者正確？(A)方程式只有一根，而且這個根是 0(B)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同(C)方程式一根為

6. 功功解方程式(x +1)(x + 2) = 2，則 x +1 = 1，x + 2 = 2得解為 x = 0 (重根)。 德德解方程式(x-5)2=4 ，等號兩邊開根號得 x - 5 = 2，所以

7. 若一元二次方程式ax(x +1) +bx(x -1) +(x +1)(x -1) = -1的兩根為 0、 -1，則 b 的值為何？(A) -1 (B) - (C) (D) 1

8. 若方程式(x + 3)(2x - 5) = 0的兩根為 α、β 且α＞β ，則2α - β =？(A) (B) (C) (D) 8

9. 已知 - 、m 為方程式2x2-21x- 221=0 的兩個解，則m 的值為何？(A) 17 (B) (C)  - (D) -17

10. 關於方程式77(x-2)2= 88的兩根，下列判斷何者正確？(A)一根小於 - 2 ，另一根大於 2(B)一根小於 1，另一根大於 3(C)兩根都小於 0(D)兩根都大於 2

11. 利用配方法將方程式x2-4x +2 =0 化成 (x + b)2 = c  的形式，求b + c 的值為何？(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

12. 已知 x2 -5329 =0 的兩根為 ±73，則下列何者可為方程式x2 -6x -5320 =0 的解？(A) 67 (B) 70 (C) 73 (D) 76

13. 下列哪一個方程式的兩根相等？(A) 3(x+2)2-12 =0 (B)x2-8x= -16 (C) x(x+2) =x2+2(D) 2x2+ 6x+5 =0

14. 若一元二次方程式a(x-b)2 =11 的兩根為 ，其中 a、b 為兩數，則a + b 之值為何？(A) 3 (B) (C) (D) 5

15. 偉明一年前年齡的平方恰好等於11 年後年齡的兩倍。設偉明今年 x 歲，則依題意下列哪一個方程式是正確的？(A)(x-1)2 =2(x +11) (B)(x+1)2=2(x-11) (C)(x-

16. 山路長 11 公里，已知阿草下山每小時速率比上山快 2公里，且上、下山來回一趟共需 6 小時。設阿草下山的速率為每小時 x 公里，則依題意下列哪一個方程式是正確的？(A) (B) (C)

17. 某水果商買進一箱哈蜜瓜，每 x 個裝一盒，恰可裝滿(x + 2)盒，賣掉 5 盒後，剩哈蜜瓜 88 個。請算出水果商買進幾個哈蜜瓜？(A) 120 個 (B) 143 個 (C) 168 個

18. 直角坐標平面上有三個點 O、A、B，已知 O(0,0)、B(0, 8)，A 點落在直線 x = 3上，使得三角形 OAB 為一直角三角形，且直角在 A 點，即∠BAO=90°。若假設 A點的

1. 解一元二次方程式 (x + 5)(x + 6) = (x + 5)(2x + 3) 時，可利用等量除法公理，將等號兩邊同時消去 (x+5)，求得解為 x = 3。(A)是 (B)否 (C)無法判

2. 下列敘述何者正確?(A)有兩個數 A、B，若 A × B = 0，則 A = 0 且 B = 0 (B)3x2 - 5x + 1 = 4 + 3x2 是一個一元二次方程式 (C)將 x2 + 5

3. 下列哪一個方程式的解是重根?(A)9x2 - 6x + 1 = 0 (B)x2 - 9 = 0 (C)x2 + 4x - 4 = 0

4. 若一個二次多項式可因式分解成 (2x - a)(x + b)，則此二次多項式的一次項係數為何?(A)-2a + b (B)-ab (C)-a + 2b

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