國二數學上第三次 35 - 題庫堂

國二數學上第三次

12. 若一元二次方程式 a(x - b)2 =7 的兩根為，其中a 、b為兩數，則a + b之值為何？(A) (B)(C) 3 (D) 5

13. －1為下列哪個一元二次方程式的解？(A) x2－2＝0 (B) x2＋1＝0 (C) x＋1＝0 (D) x2－3x＋2＝0

14. 有一長方形周長為12，若該長方形一邊長為x，則長方形的面積可表示為何？(A)6x (B)x •(12 - x)(C)x •(6 - x)(D)(6 + x) • x

15. 若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a 、b，且a＞b，則2a - b之值為何？(A) －57 (B) 63 (C) 179 (D) 181

16. 因式分解。(A)O(B)X

17. 若要將配成完全平方式，則加上即可。(A)O(B)X

18. 若一元二次方程式 x2 -7x + k =有相異兩根，且k為整數，則k的最大值為何？(A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 16。

19. 若 ax2+bx+c=0(a≠o) 有一根為 0，則c必為 0 。(A)O(B)X

20. 若x2-5x-24= (x + a)( x + b) ，其中a＞b，則a -b的值為多少？(A) 11 (B) -11 (C) 5 (D) -5

21. 已知x是正整數，且3x2 - 2x -8 為一個質數，則此質數為何？(A)13 (B)7 (C)5 (D)2

※請依下方敘述，計算第22題和第23題：利用判別式判斷下列各方程式解的情形。－2x2－x＋1＝0 、x2＋x＋1＝0、4x2＋20x＋25＝0、x2＋x－1＝0、 x2＋2x＋3＝0、＝0 【題組】2

【題組】23. 方程式無解的有幾個？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 個。

24. 豆豆解(2x + 5)(x + 2) = (3x -1)(x + 2)的步驟如下，請問哪個步驟開始錯誤？第一步：等號兩邊同除以(x + 2)，得2x + 5 = 3x -1。第二步：移項化簡

25. 有兩數的和為5，乘積為，若設其中一數為x，則依題意可列出下列哪一個一元二次方程式？(A)x(x + 5) = (B) x(x - 5) = (C) (5-x2 ) = (D) x(

26. 下列四個式子展開化簡後都是x2+4x+3，何者是它的因式分解？(A)x(x + 4) + 3 (B)(x+2)2-1 (C)x(x + 3) + (x + 3) (D)(x + 3)(x +1

27. 若x = 0為一元二次方程式(m-3)x2+3x+m2-9=0 的一根，則m的值為何？(A)3 (B)±3 (C)0或 (D) -3

28. 豆豆兩年後的年齡是四年前的平方，則豆豆今年幾歲？(A)2 (B)5 (C)7 (D)13 歲

29. 下列何者為一元二次方程式(2x + 3)(x +1) = (x +1)(x + 3)的解？(A)x = -3或x = 或x = -1 (B)x = -1或x = -3(C)x = 0或x =

30. 已知方程式 =0的兩根為a 、b，其中a＞b，則下列哪一個選項是正確的？(A)3a = -6 (B)2b = 6 (C)a + b = 1 (D)a - b = -1 。

31. 已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的係數皆為正整數。若甲與乙相乘為x2-4，乙與丙相乘為x2+15x-34，則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同？(A)2x +15 (B)2x -

※請依右方敘述，回答第32題和第33題：解一元二次方程式x2=6x+7=0得兩根為a 、b 。【題組】32. ab為何？(A)-6 (B)-7 (C)7 (D)6

【題組】33. a + b為何？(A)-6 (B)-7 (C)7 (D)6

34. 下列何者是完全平方式？(A)x2+4x-4(B)2x2-2x-4(C)x2-9 (D)9x2-6x+1

35. 已知x2-ax-5=0可以配方成(x + b)2 =9，則x2 - ax -5 =4 可以配方成下列何者？(A) ( x + b)2 =13 (B) (x + b +4)2 =9 (C) (

36. 若a為整數，且x2+ax-6可分解成兩個一次式的乘積，則a的值有幾種可能？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 種。

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