國二數學上第三次

3.若 a 為方程式 (x − √15 )2 = 100 的一根，b 為方程式 ( y − 2 )2 = 15 的一根，且 a 和 b 都是負數，則 a+b 值為？(A) −8 (B) 12 (C)

5.利用判別式判斷下列各方程式中，相異兩根的方程式有幾個？  (甲) x 2 − 4x = −4 ； (乙) −4x 2 + 4x − 1 = 0 ； (丙) ； (丁) √3 x 2 + √3 =

6.若( a + x) 為 x2 − 3x − 10 和 x + 6x + 8 的公因式，則 a 值為？(A) 3 (B) 2 (C) −2 (D) −3

7.小如、小志收到一個臉書上的小遊戲： ｢將你的年齡，先平方，再加 6，所出現的數字將會是你的幸運數字喔 ! ｣小如說：｢我是 175 ｣，小志說 ： ｢我是 231 耶 ｣，請問兩人的年齡和是多少？

8.因式分解 ( x2 + 8 − 8x)(x2 + 2 − 8x) − 40 得？(A) (x − 1)(x − 2)(x − 6)(x − 8) ； (B)(x − 2)(x − 6)(x 2 −

2.－2為下列哪些一元二次方程式的解？(A) x2＋4＝0 (B) x2－4＝0 (C) x2－4x＋4＝0 (D) x2－5x＋6＝0

3.關於方程式11x2＋5x＋7＝0解的敘述，下列何者正確？(A) 相異兩正根 (B) 一正根一負根 (C) 有兩重根 (D) 無解

9.若一元二次方程式2x2＋5x＋1＝0的兩根為α、β且α＜β，則下列敘述何者正確？(A) α＜0 (B) β＞0 (C) α＋β＞0 (D) α．β＜0

10.如右圖，在長40公尺、寬25公尺的長方形土地上，開闢等寬2x 公尺的道路，其中的灰色部分為四個面積相等的花圃。若花圃面積占全部面積的 ，則依題意可列出下列哪一個一元二次方程式？  (A) (4

2.3x2－5x＋1＝0是一個一元二次方程式。(A)O(B)X

3.將x2＋5x＋4分解成(x＋1)(x＋4)的過程稱為因式分解。(A)O(B)X

4.有兩個數B、G，若B×G＝0，則B＝0或G＝0。(A)O(B)X

5.利用配方法解方程式時，得到一根為x＝－7＋152，那麼另一根必為何？ (A)x＝ (B)x＝ (C)x＝ (D)x＝

6.－2是下列哪一個方程式的解？(A)2x2＋2x＋2＝0 　(B)(x－2)2＝0 (C)x2＋4＝0 (D)(x＋2)2＝0

2.設p為整數,若x2+px-20,可被因式分解成(x+a)(x+b),其中a、b均為整數。請問p不可能為下列何數?(A) -1 (B) 9 (C) -8 (D) 19

3.「萬丈高樓平地起」,想要做好學問,根基一定要打好就像我們學數學,一定要先了解他的定義、內涵,請問下列關於「一元二次方程式」的敘述,何者正確?(A)若ax2+bx+c=0為一元二次方程式,則a、b、

4.下列敘述何者正確?(A)x(4x-3)=x(x-6)只有一個解為x=-1(B)已知x2-6x+9=0的解為x=3(重根)。若將此方程式左右同乘(-1),則會得到新的解為x=-3(重根)(C)若(x

5.若m、n為常數,方程式x2-6x+m=0可配方成(x-n)2=10的形式,則m✕n的值是多少?(A) -3 (B) 21 (C) -10 (D) 3

6.下列哪一個一元二次方程式的解為重根?(A)(3x-1)2+3=0 (B)x2+64=-16x (C)x2+2x+2=0 (D)

7.若m為x2-5x+6=0與x2-2x=0的共同解,則m=?(A) -2 (B)3(C)2 (D)-5

8.小倪的別墅前有一塊長方形的空地,已知長比寬多3公尺,他在土地中央圍了一個長方形的,花圃四周剩餘的土地面積均為1公尺寬若花圃的面積與剩餘的土地面積相方形土地的長與寬各是多少公尺?假設原本長方形空地的

9.塵器地下樂團與歌迷的温馨餐敘中,所有准備工作都是由歌迷們準備規劃的,而雲兒身為召集人,她將歌迷們分成x組,每組有(x+3)人,其中3組負責場地布置,剩下的負責食材,已知負責食材的有55人,求每組有

2.元凱解一元二次方程式 的計算步驟如下：步驟一：等號兩邊各自因式分解可得 步驟二：等號兩邊同除以 步驟三：等號兩邊同減 1，可得 2x=x+4步驟四：等號兩邊同減x 可得x=4請問元凱在哪一個步驟開

3.若方程式 可化成 的形式，則p×k ？　　　 (A) 4 (B) (C) (D) 60

4.一元二次方程式 有兩相異解，則a可為下列何數？(A) 34 (B) 33 (C) 31 (D) 29 。

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