4. y=-2x2+1 是以 x 軸為對稱軸的對稱圖形。(A)O(B)X
5. y=-2x2+3 的圖形是拋物線。(A)O(B)X
6. 若 b2>4ac,則二次函數 y=ax2+bx+c 與 x 軸有 2 個交點。(A)O(B)X
7. 二次函數 y=-x2+mx+n 的圖形與 x 軸恰有一個交點,則 m2+4n=0。(A)O(B)X
14.如附圖,A、C、B、D為圓O上的點, 為圓O的直徑,E、F分別為△ABC、△ABD的內心。請根據圖形及各點位置關係,判斷∠AEB與∠AFB的大小關係為何? (A) ∠AEB>∠AFB (B)
15.如附圖,四邊形ABCD為正方形, =6,E、F分別為 、 的中點,則五邊形CEHGF的面積為何?(A) 6 (B) 6 (C) 9 (D) 4
2.( ) 下列敘述何者錯誤(A)銳角三角形的內心在三角形內部(B) 鈍角三角形的內心在三角形外部(C)銳角三角形的外心在三角形內部(D) 鈍角三角形的外心在三角形外部
3.( ) 關於重心,下列哪一個敘述是正確的?(A) 直角三角形的重心不在三角形的內部 (B) 等腰三角形的重心不在三角形的內部(C) 鈍角三角形的重心不在三角形的內部 (D) 任何三角形的重心都在三
4.( ) 如右圖,圓 O 中有多個三角形,則 O 點不是下列哪一個三角形的外心?(A) △ABE (B) △ACF (C) △ABD (D) △ADE
5.( ) 若 I 點為△ ABC 的內心, =4:2:5。已知△ AIB 的面積為 20,則△ ABC 的面積為下列何者?(A) 5 5 (B) 110 (C) 44 (D) 25
6.( ) 如下圖(一),正六邊形 ABCDEF 與正△FCG 的面積比為何?(A) 1 :6 (B) 6 :1 (C) 3 :2 (D) 2 :3
7.( ) 如下圖(二), 為圓 O 的直徑,D、E 分別為 中點, 相交於 G 點,若圓 O 面積為 36π,則 長度為多少?(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 4
8.( ) 如下圖(三),菱形 ABCD 中,E、F 兩點分別為△ABD 及△CBD 的重心,若 =6、 =8,則菱形 ABCD 的面積為多少? (A) 36 (B) 24 (C) 72 (D)
9. ( )若正△ABC 的邊長為 30,則其外接圓周長為何?(A) 20 π (B) 20 (C) 10 π (D) 10
10.( ) △ABC 中, = =5, =6。其外心(O)、內心(I)、重心(G)相對位置何者正確?(A) (B) (C) (D)
2.如圖1, 分別垂直圓O的直徑 於B、D兩點,且 = ,則哪一個全等性質可以證明△AOB △COD?(A) SSS (B) SAS (C) RHS (D) AAS
( )2. 如圖(一),若O為圓心,且∠AOB=∠COD,則△AOB和△COD全等是依據哪一個三角形全等性質?(A)SAS (B) SSS (C) ASA (D) RHS
3. 如圖(二),若L // M,則△AOB和下列哪個三角形相似?(A) △BOC (B) △DOE (C) △DOF (D) △FOE
4. 利用尺規作圖要如何找到一個三角形的重心?(A) 作三邊中垂線的交點 (B) 作三個角平分線的交點 (C) 作三個高的交點(D) 作三個中線的交點
5. 如圖(三),直角△ABC中,∠C=90°,若AC=8、BC=6,則其外接圓半徑為多少?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D)10
( )6. 如圖(四),在鈍角△ABC中,O點為外心,若∠BAC=110°,則∠BOC的度數為何?(A) 90° (B)110°(C) 140°(D) 150°
3.如圖2,在△ABC中, 平分∠ABC,且 是 上的高, 平分∠BAC, 為 的中線,試問 O、P、Q哪一點是三角形的內心?(A) O點 (B) P點 (C) Q點 (D) G點
7.已知a、b均為奇數,則ab為奇數或偶數?(A) 都有可能(B) 偶數(C) 奇數(D) 無法判斷
8.如圖(五),△ABC中,若 平分∠BAC,且 =8, =4, =6,則 =(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
9.如圖(六),四邊形ABCD為正方形, ,則四邊形EFGH為何種圖形?(A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 菱形 (D) 以上皆非