5.已知：直角三角形的三邊長為a、b、c (a、b、c均為正整數)，其中c為斜邊。則A.a2是(b＋c)的倍數 B.a2是(b－c)的倍數 C. a2是(b×c)的倍數D.a2是(b－c)2的倍數請問
6.下列有關三角形的敘述何者有誤？(A) 內心的位置一定在三角形內 (B) 外心的位置可能在三角形邊上(C) 內心，外心，重心的位置有可能在同一線上 (D) 重心的位置不可能在任一邊中垂線上。
7.如右圖，△ABC中，∠A＝90°， ＝7，I為內心，求 ＝？(A) 360 (B) 400 (C) 420 (D) 450。
8.如右圖，△ABC中， ＝10，求 △ABC外心與重心的距離相差多少？ (A) (B) (C) (D) 。
9△ABC中，三中線 ＝15，求 ＝？ (A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 36。
10.△ABC中， O 為外心，若∠BOC ＝120°，坪志算出∠A＝a°，有志算出∠A＝b°，（兩人的答案不同），但老師說他們兩人的答案都正確，請問a＋b ＝？ (A) 140 (B) 180 (C
11.如右圖△ABC中，I為內心， P為 上一點、∠B＝60°，則自P向A出發經由路徑P＝＞A＝＞B＝＞C＝＞I＝＞P、走一圈回到P點，共轉多少度？(A) 420 (B) 440 (C) 480 (
12.△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，AB＝√12 ，△ABC的外接圓面積＝？(A) 4π (B) 6π (C) 8π (D) 12π。
13.正△ABC中的內心為P， ， 求正△ABC周長＝？ (A)6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
14.如右圖△ABC中，∠ACB＝2∠B ，∠A的角平分線交 於D、∠ACB的角平分線交 ＝？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8。
2.設 D 點在 ∠BAC 的角平分線上，則下列哪一個條件不能決定 △ABD ≒ △ACD ？(A) (B) (C)∠ABD ＝ ∠ACD (D)∠ADB ＝ ∠ADC
3.已知 a 是一個整數，則下列哪一個式子所代表的數一定是奇數？(A)a ＋ 3 (B)a ＋ 8 (C)2 a ＋ 4 (D)2 a － 3
4.已知 a 是一個正整數，且 a 被 5 除後餘 3 ，則 a2 － 3 a ＋ 1 是偶數還是奇數？(A)偶數 (B)奇數 (C)都有可能 (D)都不是
5.下列哪一種三角形的重心不在三角形的內部？(A)正三角形 (B)等腰三角形 (C)鈍角三角形 (D)以上皆非
6.已知 △ABC 的內心為 R 點，則關於 R 點的敘述，下列何者正確？(A)R 點在 △ABC 的內部 (B)R 點在 △ABC 的其中一邊上(C)R 點在 △ABC 的外部 (D)以上都有可能
15.△ABC的面積為84，若 ＝14，求△ABC的內切圓半徑＝？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6。
16.已知直角三角形的斜邊長為25，兩股和為31，則內切圓半徑＝？ (A) 2 (B)3 (C)4 (D)6。
7.如圖，在 △ABC 中， ， 平分 ∠ACB ，直線 L 垂直平分 ；若 與直線 L 分別交於 E、F、G 三點，則下列的敘述何者正確？(A)E 為外心，G 為重心(B)F 為外心，G 為重
17.如右圖，正△ABC的邊長為10√3，重心為G，若 ，今以 為折線向下對折，使得A 、E重疊，已知 ＝4：1，正△DEF重心為H，求 ＝？ (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
8.如圖，△PQR 中， 的中垂線，則此三角形的重心、內心、外心，有哪幾個點會落在直線 L 上？(A)重心、內心、外心 (B)重心、外心(C)重心、內心 (D)內心、外心
9.已知 △ABC 的外心為 O 點，則下列的敘述何者正確？(A)O 點是 △ABC 的內切圓的圓心(B)O 點是 △ABC 的三內角平分線的交點(C)O 點到 A、B、C 三點等距離(D)△AOB
10.如圖，圓 O 為 △ABC 的外接圓，則下列敘述正確的有哪些？甲： 的中垂線通過圓心 乙：△AOC 是等腰三角形丙：圓心到 A、B 兩點等距離 丁： ∠B 的平分線通過 O 點戊： O 為 △A
11.若直角三角形外心與重心的距離為 5 公分，且兩股長之和為 42 公分，則內切圓面積為？(A)16π(B)25π(C)36π(D)49π 平方公分。
12.如圖，邊長為 20 公分的正方形積木斜靠在垂直的牆腳，且 B 點距牆 12 公分，則 D 點距離地面的高度為幾公分？(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 公分。
13.已知 △ABC 中，I 點為此三角形的內心，若 ∠BIC ＝ 135° ，則 △ABC 是下列哪一種三角形？(A)直角三角形 (B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)條件不足，無法判定