11.0如圖, 是△ABC 的中線,H 在 上且 。若 =6, =4, =7,連接 ,則 =?(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1。
1. ( ) 若∠A、∠B的兩邊分別平行,∠A=50∘,則∠B=?(A) 40∘(B) 50∘(C) 40∘或140∘(D) 50∘或130∘。
12.0如圖,D、E 分別為 的中點,又∠B=90°, 與 交於 F,若 =12, =8,則 =?(A) (B) (C) 4 (D) 5。
13.0如圖,直角△ABC 中,∠B=90°, =8, =6,若 O 為外心,G 為重心,則 G 點到 的距離為何?(A) (B) (C) (D) 。
14.0如圖,G 為△ABC 的重心,M、N 兩點分別在 上,且 , 。若 =4, =3,∠B=90°,則長方形 MBNG 的面積為何?〔97.基測Ⅱ〕(A) 2 (B) 3 (C) (D) 。
15.△ABC中,∠B=90°,G點為△ABC的重心,若 =7, =25,則△AGC的面積是多少?(A)75 (B) (C)56 (D)28
16.如圖,等腰△ABC中, ,O點為外心,若∠BOC=100°,則下列各角度何者錯誤? (A)∠OBC=40°ˉ(B)∠AOC=130° (C)∠OAB=30°ˉ(D)∠ACB=65°
17.已知△ABC的面積為96平方公分,且三邊長分別為30公分、26公分、8公分,則內心到 的距離為多少公分?(A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)6
18.已知△ABC三邊的垂直平分線交於Q點,則關於Q點的敘述,下列何者正確?(A)Q點是△ABC的內心(B)Q點是△ABC的外心(C)Q點是△ABC的重心(D)Q點不是△ABC的內心,也不是外心或重心
19.如圖,G點為△ABC的重心,若 =16, =6, =14,則△ABC的三中線長之和是多少?(A)32 (B)48 (C)57 (D)63
20.如圖,G點為△ABC的重心, ,若△ABC的面積為54,則△BGM的面積是多少?(A)9 (B)12 (C)18 (D)24
2. ( ) 已知a是任意一個奇數,b是任意一個偶數,試問下列敘述何者錯誤?(A) a2是奇數 (B)b2 是偶數 (C) 2a+b是奇數 (D) ab是偶數。
3. ( ) 下列敘述何者正確?(A) 三角形的外心在三角形外部 (B) 三角形的重心在三角形內部(C) 直角三角形的內心在斜邊中點 (D) 等腰三角形的外心、內心、重心為同一點 。
4. ( ) 關於三角形的敘述,下列何者錯誤?(A) 三邊中垂線交點為外接圓圓心 (B) 三中線將三角形的面積均分為六等分 (C) 內心為三內角角平分線的交點 (D) 外心到三邊的垂直距離相等。
5. ( ) 若I點為△PQR的內心, ,則下列何者的面積最大?(A) △PIR (B) △QIR (C) △PIQ (D) 三者一樣大。
6. ( ) 若△ABC的面積為72,周長為36,則內切圓半徑為何?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
7. ( ) 如圖(一),△ABC為正三角形,若∠APQ=60∘, =25, =5 ,則 =?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 。
8. ( ) 如圖(二),在△ABC中,D、E、F為三邊中點, ,若△ABC的面積為18,則四邊形BGCH的面積為何?(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15 。
9. ( ) 如圖(三),四邊形ABCD為正方形,△BCE為正三角形,則∠AED為多少度?(A) 75∘(B) 140∘(C) 150∘(D) 160∘。
10. ( ) 如圖(四),等腰△DEF的重心為G,直線DG交 於P點, ,則△EGP的面積為何?(A) 8 (B) 16 (C) 24 (D) 48 。
1.已知:如右圖,等腰△ABC中, 於E 點, 求證: 。對於利用△ABE≅△ACE來證明的過程中,下列何種幾何性質無法使用?(A)SAS(B) RHS (C) 平角180度 (D) AAS。
1.關於等腰 △ABC 的敘述,下列何者不正確?(A)頂角的平分線必垂直平分底邊 (B)兩腰上的中線必相等(C)兩腰上的高必相等 (D)兩腰上的中線必互相垂直
2.已知:如右圖,等腰△ABC中, 上的高 求證: 。對於利用△ABE ≅△ACD來證明的過程中,請問用到的全等性質為何?(A)SAS (B) RHS (C) AAS (D) ASA 。
3.如右圖,△ABC為等腰三角形, 的中點 求證: 。對於利用△ABE ≅△ACD來證明的過程中,請問用到的全等性質為何?(A) SAS (B) AAS (C) SSS (D) RHS。
4.如右圖, ,則 (a)若要證明△ABP ≅△CBP,須利用 (1) 全等性質。 (b)由△ABP≅ △CBP,得∠ABP=∠CBP, = , 若要再證明△ABQ ≅△CBQ,須利用 (2)