4. 如圖3,△ABC中,D、E、F三點將 四等分, : =1:3,M點為 的中點,試問圖中哪一點是△ABC的重心? (5分)(A) W (B) X (C) Y (D) Z
10.如圖(七),直角△ABC中,∠B=90°、∠A=60°,G點為其重心,若 =3,則 =?(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
5.如圖4,有一質地均勻的三角形鐵片,其中一中線 長24公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片,如圖二,則支撐點應設在 上的何處最恰當?(A)距離D點6公分處 (B)距離D點8公分處(C)距離D點1
11.如圖(八),G點為等腰△ABC的重心, 交 C 於D點,若 = =10、 =12,則△BGD的面積=?(A)8 (B) 16 (C) 24 (D) 48
( )6. 如右圖,已知∠A=48°,△ABC的內心為D點,△DBC的內心為E點,則∠BEC=?度(5分)(A)145 (B)146 (C)147 (D)148
7.下列何者一定會落在任意三角形的內部?(A)內心、外心 (B)外心、內心、重心 (C)內心、重心 (D)外心、重心。
8.下列敘述何者不成立?(A)若n是偶數,則n(n+1) 一定是偶數 (B) p為正整數,若P2是偶數,則P是偶數(C) a,b為兩正整數,且a×b為偶數,則a和b皆為偶數 (D) 若 + =0,則a
9. 如圖5,△ABC中, ,圓O是△ABC的外接圓。若∠A+∠BOC=132°,則∠ABC=?(A) 38° (B) 48° (C) 29° (D) 68°
12. 在△ABC中,I點為其內心,若∠A=40°,則∠BIC=(A) (B) (C) (D) 。
10.如圖6, 平分∠ABC,P點在 上,連接 並交 於F點,連接 並交 於E點,且 ⊥ , ⊥ ,則下列推論何者正確?(A) ∵ △BPE △BPF ∴ (B) ∵ △APE △CPF ∴
13. 如圖(九),△ABC與△BPQ皆為正三角形,已知∠BAQ=35˚,則∠QPC=(A) (B) (C) (D) 。
14. 如圖(十),△ABC為等腰三角形,其中 = ,又 、 = 、 平分∠ABC,則△ABC的內心是哪一點?(A) X(B) Y (C) Z(D) 以上皆非。
11.如圖7,P為圓O外一點, 切圓O於A、B兩點, 交圓O於C點,下列何者必定正確?(A) C點為△PAB的外心 (B) C點為△PAB的內心(C) C點為△PAB的重心 (D) C點同時是△
15. 如圖(十一),△ABC中, ,且 =8, =10,周長=40,則其內切圓半徑=?(A)4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
12. 如圖8,四邊形ABCD中,已知∠1=∠2、∠3=∠4,則下列關於三角形全等的敘述,何者不一定正確?(A) △ABD △DCA (B) △ABC △DCB(C) △AOB △DOC (D)
1.0如圖,四邊形 PQRS 為矩形,若沿 對摺,使 P 點落到 D 點,若∠SCR=50°,則∠PQS=?(A) 60° (B) 70° (C) 55° (D) 65°。
2.0如圖,鳶形 ABCD 中,∠BCD=120°,∠BAD=60°,若 ,則圓 O 的直徑為何?(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10。
3.0平面上有一三角形 PQR,已知其三邊長分別為 10、10、12,則△PQR 的外接圓半徑為何?(A) 6 (B) 8 (C) (D) 。
4.0若 O 為△ABC 的外心,已知∠BOC=110°,則下列何者可能為∠A 的度數?(A) 120° (B) 125° (C) 130° (D) 135°。
5.0在△ABC 中,若∠ABC=90°, =6, =8,且 O 為外心,則 =?(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17。
6.0已知直角三角形的斜邊長為 25,而兩股的和為 31,且其內切圓的面積為 9π,則此直角三角形的面積為多少平方單位?(A) 168 (B) 140 (C) 112 (D) 84。
7.0有一直角三角形,其兩股長分別為 16 與 12,則下列敘述何者正確?(A)其外接圓半徑為 12 (B)其外接圓面積為 64π平方單位 (C)其內切圓半徑為 2 (D)其內切圓面積為 16π平方單
8.0坐標平面上有三點,A(0,4),B(-3,0),C(3,0),若 I 點為△ABC 的內心,則 I 點的坐標為何?(A)(0, ) (B)(0,1) (C)(0,2) (D)(0, )。
9.0如圖,△ABC 為直角三角形, =8, =4,內切圓切 於 D,圓心為 I,則 × =?(A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 10。
10.0如圖, 和 皆為△ABC 的中線,這兩條中線相互垂直並交於 G 點,若 =15, =24,則△ABC 的面積為多少平方單位?(A) 80 (B) 120 (C) 160 (D)