19.在△ABC中， ， ，若I、G兩點分別為△ABC的內心與重心，則 ＝？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。
20.若正△ABC邊長為100，則其內切圓面積：外接圓面積＝？(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:4 (D) 1:8 。
5.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，若要證明 ，請從下列步驟選出正確的證明過程(甲) ∠1＝∠2(已知)， ∠DAB＝∠CBA(乙) (丙) △ABD △BAC(ASA)(丁) ∠3＝∠4(已知)
5、如圖(二)，G 是△ABC 的重心，N 是 的中點，若△NDG面積為8平方單位，請問△ABC面積為 (A)48 (B) 60 (C) 72 (D) 96 平方單位。
6、如圖(三)，已知 ＝30，則△CMB之周長為多少？(A)34 (B)46 (C)50 (D)51。
7、坐標平面上，有A(0，0)、B(16，12)、C(25，0)三點，則△ABC的內心坐標為何？(A) (15，5) (B)(16，4) (C) (12.5，0) (D)(16，5)。
8、如圖(四)已知ABCD為邊長為12的正方形，若N、M為 為多少(A)12(B)6√3(C) 6√5 (D) 12√5。
9、下列有關y＝-3(x+2)2＋1之圖形敘述何者錯誤？(A)開口向下之拋物線 (B)與y＝3(x+2)2-1之圖形對稱於x軸 (C)頂點(－2，1)為最低點 (D)對稱軸為x+2＝0。
10、如圖(五)在△ 中， E，相交於H，過A ，過C作 ，關於H的位置，下列選項何者正確？ (A)H為△ 的內心 (B)H為△ 的外心(C)H為△ 的重心 (D)H為△ 的外心。
11、圖(六)為直線L：y＝ax+b 的圖形，請問下列哪一選項可能為二次函數y＝a(x+1)2－b的圖形？(A) (B) (C) (D)以上皆非。
12、如圖(七)，正方形ABCD，F點在 ，已知E點在 =4，則△AEF面積為何? (A)10(B)20(C)30(D)40。
4. 如上附圖(三)，△ABC的三邊長 分別為 4、20、12，且 平分∠BAC，求 的長度。 (A)10 (B)12 (C)15 (D)16
5. 如上附圖(四)，圓O的內接等腰△ABC中， 。若∠A＋∠BOC＝126°，則∠ABC＝？ (A)39° (B)42° (C)63° (D)69°
6. 如附圖(五)，O是正△ABC之外心，圓O是外接圓，且 上的高，求灰色(斜線)部分的面積＝？ (A) (B) (C) (D)
7. 如附圖(六)，已知△ABC中，∠A＝90°，∠C＝2∠B，而且△ABC的面積為 平方公分，O為△ABC重心，則△ABC重心到斜邊的距離為多少公分？ (A)6 (B)10 (C) (D)
8. 一圓O為△ABC之內切圓，P、Q、R分別為切點。若 ＝8 cm， ＝9 cm， ＝12 cm，且 ＝4 cm，則△ABC的面積為多少cm2？ (A)56 (B)58 (C)60 (D)62
9. 如附圖(七)，在四邊形ABCD中，已知 ，∠A＝∠C，則在證明 之過程中，下列哪一個選項中所引用的性質是錯誤的？ (A) (B) (C)∵∠A＝∠C (已知)，∠1＝∠4 ∴∠3＝∠2(
10. 如附圖(八)，△ABC，∠A＝90°， ＝9、 ＝12。若D為 上的一點，E、F為別為△ABD與△ACD的重心，則 ＝？ (A)5 (B)10 (C) (D)
6. 關於三角形的外心，下列敘述何者正確？(A) 銳角三角形的外心在三角形的內部 (B) 直角三角形的外心在三角形的內部(C) 鈍角三角形的外心在三角形的內部 (D) 等腰三角形的外心在三角形的內部
7. 若I為△ABC的內心，∠A＝30°，∠B＝90°，則△AIB面積：△BIC面積：△AIC面積＝？(A) 1： ：2 (B) ：1：2 (C) 1：2：3 (D) 2：1：3
8. △ABC的三中線 相交於G點，若 ＝？(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 35
9. 如圖(三)，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心。若 ＝4，則 的長度為何？ (A) 4 (B) 2 (C) 8－ (D) 4 －4
10. 如圖(四)，D為△ABC中 上的任一點，且G1、G2分別為△ABD、△ACD的重心，若△ABC的面積為54，則△AG1G2的面積為何？ (A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 27
2.已知直角三角形的三邊長為6、a、b( a、b為正整數)，且b為斜邊，則(a+ b)必為下列哪一個數 的因數？(A)36(B)54(C)76(D)96
3.大地主小逢逢打算將一塊三角形(非正三角形的土地)，平分給三個小孩：健鵬、崛威、炳翰， 他可先找出此一三角形土地的哪一個點？ (A)三角形三邊中垂線的交點 (B)三角形三內角平分線的交點 (C)三角