國三數學上第三次

9. 如左下圖，△ABC 為直角三角形，＝12， ＝5，內切圓切於 D，圓心為 I，則 ＝？ (A) 30 (B) 60 (C) 36 (D) 50 。

10.如右上圖，△ABC 中，若 O 為△ABC 的外心，∠ABC＝30°，∠ACB＝28°，＝6，則△ABC 的 外接圓周長是多少？ (A) 36 (B) 12 π (C) 6π (D) 36π 。

11.△ABC 中，G 為重心，△GAB 的面積為 12 平方公分，則△GBC 與△GAC 的面積和為多少平方公分？(A)12 (B) 24 (C) 36 (D) 48 平方公分。

12.△ABC 中，∠A＋∠C＝75°，若 O 是△ABC的外心，則∠AOC＝？(A) 75° (B) 140° (C) 145° (D) 150° 。

13.如左下圖，A、B 分別為 y＝x2 圖形上兩點，且 ⊥y 軸，若  ＝ 8， 則直線 AB 的方程式為何？(A) y＝64 (B) y＝16 (C) y＝8 (D) y＝4

14.二次函數 y＝ax2＋b 的圖形如右上圖，則（a，b）在哪一象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 。

15.左下圖將二次函數 y＝2（x－1）2＋4 的圖形畫在坐標平面上，則下列對此圖形的敘述何者正確？ (A)頂點坐標為（－1，4）(B)與 y 軸交於（0，6）(C)頂點坐標為（－1，－4）(D)對稱

16.右上圖，A、B、C、D、E 為某二次函數上的五個點，其中 C 為頂點，且各點的坐標依次為 A（a，－5）、B（b，4）、C（0，8）、D（d，4）、E（12，e），試問下列何者正確？ (A) a

17.二次函數 y＝ax2＋4 的圖形通過點（2，－4），下列敘述何者錯誤？(A)圖形的開口向下(B)圖形的頂點坐標為（0，4）(C)圖形的對稱軸為 y 軸(D)圖形通過（－4，－20）。

18. 已知二次函數 y＝－3x2＋12 的圖形與 x 軸交於 A、B 兩點，若的長度為 k，則 k 的範圍為何？(A) 2.5＜k＜3.5 (B) 3.5＜k＜4.5(C) 4.5＜k＜5.5 (D

19. 將兩個二次函數 y＝－2x2＋1 與 y＝－2x2－1 畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的敘述，哪一個是錯誤的？(A)有相同的開口方向(B)圖形都是拋物(C)有相同的頂點坐標(D

20.在坐標平面上有一個二次函數圖形的頂點為（0，－4），經過平移後，與 y＝－3x2 的圖形重合，則此二次函數的圖形為下列何者？(A) y＝－3x2－4 (B) y＝－3x2－3(C)二次函數 y＝

21. 將二次函數 y＝－5（x－2）2 的圖形，經下列哪一個選項的操作後，會與 y＝－5（x＋4）2的圖形完全疊合？(A)向左平移 6 個單位(B)向右平移 5 個單位(C)向左平移 4 個單位(D

7.下列敘述何者不正確？(A) 若 a 是整數，則 2a＋1 是奇數 (B) 若 2a＋1 是奇數，則 a 是奇數(C) 若 a 是奇數，則 a 的平方是奇數 (D) 若 a 是整數，則 a 的平方除

8.下列敘述何者不正確？(A) 三角形一定有外心、內心、重心 (B) 四邊形不一定有外心(C) 三角形外心、內心、重心中有一心在三角形外部，則一定是鈍角三角形(D) 四邊形如果有外心、內心，則一定是正

9.如下圖，在鈍角△ABC 中，O 點為外心，若∠BAC＝130 度，∠ACB＝30 度，則 ，則 (A) ∠AOB＝65 度 (B) ∠AOB＝50 度(C) 外接圓半徑 (D) 外接圓半徑 12

10.如下圖，∠ACB＝90°，O 點為外心，若 ＝8、 ＝6， 則 (A) (B) (C) △BOC 的面積為 12 (D) △BOC 的面積為

11.如下圖，直角△ABC 中，∠C＝90°，I 點為內心， ＝12、 ＝5，，則 為多少？ (A) 2 (B) (C) (D) 。

12.下列哪一個四邊形沒有內心？(A) (B) (C) (D)

13.如下圖，設一正六邊形 ABCDEF 邊長為 1，求此正六邊形內切圓：外接圓的面積比。 (A) 3：4 (B) ：2 (C) 1：3 (D) 1：

14.如下圖，ABCDEF 為正六邊形，△FCG 為正三角形，則下列敘述何者不正確？ (A) 四邊形 ABCF 與△EDG 周長比＝5：3(B) 四邊形 ABCF 與△EDG 面積比＝3：1(C) 四

15.如下圖，正△ABC 中，D 為 上一點，若△ADE 為正三角形，∠CAD＝22 度。則 (A) ∠BAD＝22 度 (B) ∠ADB＝98 度(C) ∠BCE＝120 度 (D) ∠DEC＝28

6.( )如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為的中點，若△GBH 的面積為12 平方單位，則斜線部分面積為多少平方單位？ (A) 18 (B) 24 (C) 30 (D) 36 。

7.( )如圖，正三角形 ABC 的高 ，若內心為 I，則△IBC 的面積為多少平方單位?(A) (B)3   (C)6   (D)12   。

8.( )正方形的內切圓與其外接圓的面積比為何？(A) 1：4 (B) 2：3(C) 1：2 (D) 3：4 。

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