國三數學上第三次

1. 如圖,△ABC面積為11平方公分, 為∠ABC的角平分線且 於P,, =6公分, =2公分,則  為多少公分?  (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 .

2.若M點為△ABC的重心, =5,則下列何者的面積最大?(A)△AMC (B) △AMB (C)△BMC (D)三者一樣大

5.已知等腰ABC中,∠A=90°,若 =6,則△ABC的外接圓面積為何?(A) 9π  (B) 27π  (C) π (D)18π

6.若O點為銳角△ABC的外心,且∠OBC=20°,則∠A=?(A) 40° (B)70° (C) 40°或140° (D)20°或70°

7.在△ABC中,∠A=120°,且I點為△ABC的內心,則∠BIC=?(A)120° (B) 130° (C)140° (D)150°

9.右圖是三年12班數學測驗成績的次數分配折線圖,則70~100分的同學有佔了多少百分比(%)? (A) 20 (B) 19 (C) 67.8 (D) 63.3

9.右圖是三年12班數學測驗成績的次數分配折線圖,則70~100分的同學有佔了多少百分比(%)? 【題組】10.承上題,若用圓形圖表示則不及格的同學佔的扇形圓心角角度最接近多少?(A) 30° (B)

11.直角△ABC中,∠ABC=30°,O點為外心，G點為重心,若 =?(A)12 公分 (B)6公分 (C)9 公分 (D)3公分

12.陳老師將全班50人的數學段考成績作成相對次數分配表如右,請問下列選項何者正確? (A) a=2(B)b=6(C) c=45(D)d=95

16.如右圖,投籃大賽50位選手各投10球,右圖是進球數為1、2、......、9、10球的相對次數分配長條圖。在50位選手中命中率達80%以上和命中率達20%以下的人數相差幾人? (A)12 (B)

17.如右圖,△ABC中,∠C=90°,兩中線 互相垂直,若 =?   (A) (B) (C) (D)6

18.右圖為某校學生參加校隊人數的圓形圖。已知棒球隊有84人, 請問啦啦隊的學生和樂隊學生相差大約多少百分比(%)? (A) 21 (B) 16 (C) 18 (D)48

19.某班的數學段考成績中,其累積相對次數分配折線圖上有兩點,其坐標為(60,25)、(80,70),若在80分以上有18人,則不及格(未滿60分)的有幾人?(A) 10 (B) 13 (C) 15

20.下表是三年12班學生部分的體重分配表,已知45〜50公斤的相對次數和累積相對次數值相同,則請問a+b+c=? (A) 20 (B) 30 (C) 35 (D) 40

4.如右圖,箏形ABCD中,I1、I2分別為△ABC與△ACD的内心,若 =15,∠B=∠D=90°,則下列敘述何者正確? (A) =18 (B) =20 (C) =10 (D) =12。

9.下列敘述何者正確?(A)菱形一定有外接圓 (B)平行四邊形一定有外接圓 (C)梯形一定有外接圓(D)正八邊形一定有外接圓。

10.如圖(五),直角三角形ABC中,c為斜邊長,a、b為兩股長,a、b、c均為正整數。則下列敘述何者正確? (A)(a+b)是c的倍數 (B)a2是(c+b)的倍數(C)c2是(a+b)的倍數(D)

3.如圖,在坐標平面上有A、B、C三點,O是原點, 且 。今想在第一象限內找一點D,使得D點到x軸的距離與D點到y軸的距離相等,且 ,D點要用何種方法求得?  (A)作 中垂線的交點 (B)作 中垂

4.證明:若a為奇數,b為偶數,則ab為偶數。從以下哪一個證明步驟開始出現錯誤?(A)設a=2k+1,6=2k,其中為整數(B)則ab=(2k+1)x2k=4k2+2k=2(2k2+k)(C)故ab為

5.已知a為整數,A=(4a+7)2+10(4a+7)+25,則A必為下列何者的倍數?(A)5 (B)10 (C)16 (D)64 。

6.如圖,已知四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為四邊中點, ,求四邊形EFGH之周長為多少?  (A)16 (B)18 (C)24 (D)32 ㆍ

7.如圖,已知△ABC為内接三角形, 為直徑,且 垂直 於H點,則下列何者錯誤?  (A)△ABD ~ △AHC (B) ∠CAD = ∠CBD(C)∠BAD = ∠CAH (D) ∠ABC = ∠A

8.如圖, 為圆O的直徑,弦 未通過圆心O,則下列做述何者正確?  (A)O點是△PCB的外心(B)O點是△ABP的外心(C)O點是△ABD的外心(D)O點是△ADP的外心

9.如圖,△ABC中,D為 的中點,E、G、F將 四等分,若△ABC的面積為80平方公分,則△DEF的面積為多少平方公分?  (A)10 (B)15 (C)20 (D)25

10.如圖,四邊形PQRS為矩形,若沿 對摆,使P點落到D點,若∠SCR=70°,則∠PQS =? (A)60°(B) 55° (C)50° (D)45°

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