國三數學上第三次

( )5. 關於三角形外心、內心及重心的作圖，下列敘述何者錯誤？(A) 分別作三邊的高，三條線所交會的點即為外心(B) 分別作三邊的中垂線，三條線所交會的點即為外心(C) 分別作三邊的中線，三條線所交

2.( ) 若a為奇數，b為偶數，則下列哪一個式子所代表的數一定是奇數？(A)a2 + b3 (B) 7ab (C) 2a＋3b (D) 2（3a＋5）

3.( ) 如右圖，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則△ABC △ADC，是根據下列何種全等性質？ (A) AAS 全等性質(B) ASA 全等性質(C) SAS 全等性質(D) SSS 全等性質

4.( ) 下列有關三角形外心、內心、重心的敘述，何者正確？(A)三角形的重心到頂點的距離是重心到該頂點對邊距離是倍(B)等腰三角形的外心、內心、重心均在頂角的角平分線上(C)三角形的外心到該三角形的

5.( ) 已知四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 為各邊中點，若＝30， ＝24，則四邊形 EFGH 的周長為何？(A)66 (B) 60 (C) 54 (D) 48

6.( ) 如下圖，已知 G 為直角△ABC 的重心，O 為斜邊中點，若 ＝18， ＝24，則為多少？ (A)10 (B)15 (C)5 (D)4

7.( )如下圖，△ABC 的周長為 50，內切圓半徑為 3，則△ABC 的面積為何？ (A)25 (B)45 (C)65 (D)75

8.( ) 如圖，等腰直角三角形 ABC 中， ，＝？ (A) (B)9 (C)  (D)

2.關於三角形的外心，下列哪一個敘述一定正確？(A)直角三角形的外心在三角形的外部 (B)等腰三角形的外心在三角形的外部(C)鈍角三角形的外心在三角形的外部 (D)銳角三角形的外心在三角形的外部。

3.已知 a 是任意整數，判斷下列各式所代表的數，哪一個是偶數？(A) a+1 (B) 2a+2 (C) a+2 (D) 2a+1。

4.已知直角三角形的三邊長為 8、a、b ( a、b 為正整數)，且 b 為斜邊，則 a + b 必為下列哪一個數的因數？ (A) 8 (B) 24 (C) 16 (D) 64。

5.如下圖(一)，在銳角△ABC 中，O 為外心，若∠BAC = 65°，則∠BOC = ？ (A) 110° (B) 120° (C) 130° (D) 140°。

6.如下圖(二)，在△ABC 中，I 為內心，若∠A = 100°，則∠BIC = ？ (A) 110° (B) 120° (C) 130° (D) 140°。

2. 下列關於重心的敘述，何者錯誤？(A)重心到三角形之三頂點的距離相等(B)三角形任意兩頂點，與其對邊中點之連線的交點即為重心(C)重心到三角形之三頂點的距離是該頂點到對邊中點距離的 倍(D)三角形

3. 已知△ABC 的三邊中垂線交於 R 點，則關於 R 點的敘述，下列何者正確？(A)R 點到△ABC 的三頂點等距離(B)R 點到△ABC 的三邊等距離(C)R 點到△ABC 的三邊中點等距離(D

4. 已知 G 為△ABC 三中線的交點，若三中線長之和是 18，則 G 到△ABC 三頂點的距離之和是多少？(A)9 (B)12 (C)29 (D)36

2. 直角△ABC 中，∠B＝90°， ＝24，則△ABC 的內切圓半徑＝？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。

3. 下列敘述何者錯誤？(A)任一長方形一定有一個外接圓(B)對同弧的圓周角度數等於弦切角的度數(C)任一三角形的外心一定在三角形的外部(D)一圓中若兩弦等長，則其弦心距相等。

2.若 G 點為△ABC 的重心， ＝6：7：4。已知△AGB 的面積為 42，則△ABC 的面積為 (A) 119 (B) 102 (C) 126 (D) 252

3.直角△ABC 中，∠B＝90°，若 ＝10， ＝26，則△ABC 內切圓半徑和外接圓半徑相差多少？(A) 9 (B) 4 (C) 13 (D) 17

4.如下圖，△ABC 中，三中線 交於 G 點，H 點在 上，且 。若四邊形 AHBC 的面積為 48，則： (A) △AGC 的面積為 8 (B) △AGC 的面積為 16(C) △ABC 的面積

5.在△ABC 中，I 點為內心，若∠BIC＝170°，則下列敘述何者正確？(A) ∠BAC＝20° 或 85° (B) ∠BAC＝85° (C) ∠BAC＝80° (D) ∠BAC＝160°

6. 如下圖，阿維在正△ABC 的兩邊 往外側作正△ABD、正△ACE。如果 ＝6，則下列敘述何者不正確？ (A) F 是△ABC 的重心 (B) ∠BFC＝120 度(C) (D) △BCE～△B

2. ( )如圖一，坐標平面上有 A（0，a）、B（－10，0）、C（8，0）三點，其中 a＞0，若∠BAC＝100°，則△ABC 的外心在第幾象限？(A)第一象限　(B)第二象限　(C)第三象限　(

3. ( )如圖二，在質地均勻的三角形木板的頂點 A，穿一個小洞懸吊起來，線的另一端綁上重物，自然垂下，下列敘述何者正確？ (A) 平分∠BAC(B)  垂直 (C) E 為△ABC 外心(D) 

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