國三數學上第三次

10.向上發射一枚砲彈,經x秒後的高度為y公尺,且時間與高度的關係為y=ax2+bx。若此砲彈在第5秒與第13秒时的高度相等,則下列敘述何者正確?(A)第6秒時的高度高於第11秒時的高度(B)第7秒時

1.如圖(一)坐標平面上有A(0,a)、B(-8,0)、C(10,0)三點，其中a＞0， 若∠BAC=100°,則△ABC的外心在第幾象限? (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限。

3.△ABC的三中線 相交於G點,其中 =4,則下列何者錯誤?(A) =12 (B)AABC為等腰三角形(C) =3 (D) =27

4.關於正多邊形外接圓與內切圓的敘述,下列何者正確?(A)不一定有外接圓 (B)一定有內切圓與但沒有外接圓(C)不一定有內切圓 (D)兩圓為同一個圓心

8.如右圖,若G點為△ABC的重心, ,且△ABC的面積為12,則四邊形AHBG的面積為何? (A) 4 (B) 8(C) 6 (D) 12

13.右圖為元元與嘉嘉本學期八次週考的成績分配折線圖。根據右圖,判斷下列敘述何者正確? (A)兩人每次週考成績相差最多為60分(B)兩人每次週考成績相差最少為60分 (C)嘉嘉這八次週考的每次分數超過

14.右表為某公司200名職員年齡的次數分配表, 其中36〜42歲及50〜56歲的次數因汙損而無法看出。已知36~42歲的人數是50〜56歲職員人數的2倍多5人,36〜42歲及50〜56歲職員人數的累

15.若正六邊形ABCDEF的邊長為8,則其內切圓面積:外接圓面積比為何?(A)3:4 (B) 2:3 (C)1:2 (D)4:9

2.如圖(二),在質地均勻的三角形木板的頂點A,穿一個小洞懸吊起來,線的另一端綁上重物,自然垂下,下列敘述何者正確? (A) 平分∠BAC(B) (C)E為△ABC外心(D) 邊上的中線。

3如圖(三),D為 的中點,C為 的中點, 交於F點,若△CEF的面積為8,則下列敘述何者正確?(A)△ABC ≅△EBD (B)△ADF~△EFC (C)△ABC的面積為24 (D) =3:2。

5.O點為△ABC的外心若 =5則 =(A)15(B)12 (C)10 (D)8

6.以下是甲、乙兩人證明 的過程: 對於兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的?(A)兩人都正確(B)兩人都錯誤(C)甲正確，乙錯誤(D)甲錯誤，乙正確。

7.如右圖,△ABC的三條中線 交於G點,且線段 AB＞BC＞CA，則下列△面積的關條何者正確? (A)△ABD＞△ACD (B)△ABG＞△BCG＞△CAG(C)△AFG＞△AEG (D)△AFG=

8.如圖(四)，O點為鈍角三角形ABC的外心,∠ABC=28°,∠BAC=106° ,求∠AOB= (A)134 (B)92 (C)78 (D)53 度

11如圖(六),已知直線上A、B、C、D四點,若 ,則下列敘述何者錯誤? (A) (B)∠1=∠2 (C)∠E+∠F=180° (D)

12.對於任意三角形,下列哪些「心」的位置必定在其内部?(A)内心與外心(B)内心與重心(C)外心與重心(D)内心、外心與重心。

2.如右圖,D、E分別是△ABC中 的中點,設 相交於F，則四邊形ADFE面積與△BFC面積之比為何?   (A)2:3(B)3:4 (C)4:5 (D)1:1

3.下列敘述何者正確?(A)任一長方形都有外心與內心 (B)三角形的外心到三角形的三頂點等距離(C)等腰三角形的外心、内心、重心為同一點(D)三角形的角形的面積三等分

4.關於奇數、偶數的判別,下列何者正確?(A)任意兩個奇數的和是奇數 (B)任意兩個偶數的和是偶數(C)偶數與奇數的和是偶數 (D)奇數與偶數的積是奇數

5.已知△ABC中,∠A=90°,∠B=45°,若 =8,則△ABC的外接面積為何?(A) π (B) 64π (C) 32π (D) 16π

6.下列有關角形的心之敘述,何者錯誤?(A)等腰三角形的外心、内心、重心,均在此三角形頂角的角平分線上(B)三角形的內心到三角形的三邊等距離 (C)三角形的重心到頂點的長度是重心到該頂點對邊距離的2倍

7.若有一△ABC,如何找到其外心?(A)分別作 三邊的中垂線,三條線所交會的點即為外心(B)分別作 三邊的中線,三條線所交會得點即為外心(C)分别作 三邊的高,三條線所交會得點為心(D)分別作∠A、

8.△ABC為一等腰三角形, =10,則△ABC 之外接圓半徑為何?(A)12 (B)60/13 (C) 169/24 (D)8

9.若I點為△ABC的内心, =8，則下列何者的面積最大?(A)△AIC (B)△AIB (C)△BIC (D)三者一樣大

10.在△ABC中,∠A=70°,I點為△ABC的内心,則∠BIC=?(A) 110° (B) 55°(C)125°(D)70°

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