國三數學上第三次

7.如圖，I 為△ABC 的內心，若∠BAC＝80°，則∠BIC＝x°。若∠BIC＝130°，則∠BAC＝y°，試求 x+y=？ (A)205 (B)210 (C)215 (D)200

8. 若三角形的三中線長分別為 9、10、11，則重心到三頂點的距離和＝？(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20

9. 坐標平面上三點，A（－8 , 0）、B（0 , 6）、O（0 , 0），I 點為△AOB 的內心，試求 I 點坐標為?(A) (-2,1) (B)(-2,2) (C)(-2,-2) (D)(-1

10. 如右圖，直角△ABC 中，∠ABC＝90°，O 點為外心，G 點為重心，若 ＝6 公分，則 ＝？ (A) 18 公分 (B) 24 公分(C) 30 公分 (D) 36 公分

11. 關於外心與內心的敘述，下列何者錯誤？(A) 正方形必有外心，也必有內心 (B) 五邊形必有外心，但不一定有內心(C) 圓內接多邊形的各邊中垂線會交於同一點，此點即為此多邊形的外心(D) 圓外切

12.關於多邊形的敘述，下列何者正確? (A)箏形一定有內心 (B) 菱形一定有外心(C) 平行四邊形必有外接圓 (D)梯形沒有內切圓

13. 如圖，長方形 ABCD 中， ＝24，若 G1、G2兩點分別為△ABC、△ACD 的重心，則 ＝？ (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14

14. 如右圖，圓 O 中有多個三角形，則 O 點不是下列哪一個三角形的外心？ (A) △ABE (B) △ACF (C) △ABD (D) △ADE

15. 關於三角形的外心，下列哪一個敘述一定正確？(A) 直角三角形的外心在三角形的外部 (B) 等腰三角形的外心在三角形的外部(C) 鈍角三角形的外心在三角形的外部 (D) 銳角三角形的外心在三角形

16.有一正三角形的面積為 9 平方公分，則此正三角形的內切圓半徑及外接圓半徑和為?(A) 2 (B) 3  (C) 4  (D)6

2.下列二次函數的圖形，何者開口最小？(A) y＝－ x2－2 (B) y＝ （x＋5）2－3 (C) y＝－（x＋5）2(D) y＝3x2

17. 如圖，△ABC 中， ＝10，分別為∠BAC 與∠ABC 的角平分線，且交於 F 點，則 ＝？ (A)12:5 (B)13:5 (C) 10:3 (D)5:2

3.已知函數 f（x）＝x2＋3，g（x）＝（x＋1）（x＋2），則 f（1）＋g（－1）＝？(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

4.下列二次函數，何者與 x 軸沒有交點？(A) y＝4（x－2）2(B) y＝3x2＋1 (C) y＝－2（x－4）2＋7 (D) y＝（x＋5）2－3。

5.關於二次函數 y＝－2(x－3)2＋1 圖形的敘述，下列何者錯誤？(A) 其圖形為一拋物線 (B) 其圖形的頂點坐標為( 3 ,1) (C) 其圖形的開口向下(D)其圖形的對稱軸為 x＝－3

6.如圖(一)△ABC 中，O 點為外心，若∠A＝80°，則，則∠BOC 的度數為何？   (A) 110° (B) 120° (C) 160° (D) 170°

7.如圖(二)，I 點為△ABC 的內心，∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BIC？   (A) 50° (B) 55° (C) 115° (D) 125°

8.如圖(三)，E、D 分別為 中點，若 ＝？ (A) (B) (C) (D) 4 。

18. 如圖，G 點為△ABC 的重心，H 點在 上，且 ，則下列何者的面積不等於△ABC 面積的三分之一？ (A) △ABG (B) △BCE (C) △CGH (D) 四邊形 BFGD

19.如圖，△ABC 中，D 為 中點，E 在 上，且 。若 ＝16， 則 的長度為何？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

9.如圖(四)，坐標平面上有三點 A（0,a）、B（－8 ,0） C（10 ,0），其中 a＞0。若∠BAC＝95°，則△ABC 的外心在第幾象限？ (A)一 (B) 二 (C) 四 (D) x 軸上

10. 已知二次函數 y＝2x2＋3x－4，則下列哪一個選項是此函數圖形與 y 軸的交點坐標？(A) (4, 0) (B) (－4 , 0) (C) (0 , －4) (D) (0 , 4)

11. 將二次函數 y＝－3 ( x＋2 )2－3 圖形向左平移 3 個單位，再向上平移 4 個單位，與下列哪個圖形完全疊合？(A) y＝－3 ( x－1 )2＋1 (B) y＝－3( x＋5 )2＋

12. 若兩拋物線 y＝3x2＋2 及 y＝－3x2－2 的頂點分別為 A、B，則 ＝？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7。

13. 在坐標平面上，直線 y＝5 分別與二次函數 y＝f ( x )＝3x2交於 A1、A2兩點；與 y＝g ( x )＝3 ( x＋4 )2＋3交於 B1、B2兩點；與 y＝h ( x )＝3 (

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