國三數學上第三次 53 - 題庫堂

國三數學上第三次

2.如右圖，圓O中有多個三角形，則O點是下列哪一個三角形的外心？ (A) △AOB(B) △AFC(C)△ADE(D) △BDF

3.I點為△ABC的內心，已知∠BIC＝140°，則∠BAC＝？(A) 50° (B) 70° (C) 100° (D) 160°

4.△ABC中，∠C＝90°，＝4，I點為△ABC的內心，則△AIC面積：△BIC面積：△AIB面積的面積比為下列何者？(A) 3:4:5 (B) 5:3:4 (C) 5:4:3 (D) 4:3:5

5.如右圖，若O點為△ABC之重心，且＝6，則△ABO面積：△BCO面積：△CAO面積＝？ (A) 9:8:6 (B) 81:64:36 (C) (D) 1:1:1

6.如右圖，菱形ABCD中，E、F兩點分別為△ABD及△CBD的重心，若＝16，則菱形ABCD的周長為多少？ (A) 40 (B) 52 (C) 64 (D) 68

7.在下列多邊形中，必定有內心的多邊形有a個，必定有外心的多邊形有b個，求a+b=？(甲)正方形 (乙)長方形 (丙)菱形 (丁)箏形 (戊)平行四邊形 (己)等腰梯形 (庚)正十七邊形(A) 8 (

8.關於二次函數y＝3(x－4)2＋5圖形的敘述，下列何者正確？(A) 其圖形的開口向下(B) 其圖形的頂點坐標為 (3 ,5)(C) 其圖形的對稱軸為x=－4 (D) 其圖形通過坐標 (4,5)

2. 若a為6的倍數，則a3 為8的倍數。(A)O(B)X

3. 在一片均勻的三角形紙板上，欲穿入一根細線，使它水平懸浮於空中，則此線應穿在其內心的位置。(A)O(B)X

4. 正七邊形的每一邊中垂線交點與每一內角角平分線交點必定為同一點。(A)O(B)X

5. 若直角△ABC 的兩股和為20，內切圓半徑為3，則 △ABC面積為69。(A)O(B)X

1. ΔABC中，若I點為內心、∠AIC=130度，求∠B= ？ (A)80 (B)50 (C)30 (D)100 度。

2. 下列關於兩個三角形( △ABC、△ DEF) 的敘述何者正確？(A) 、∠A=∠D，則△ABC≅△DEF(B) ∠A:∠D=∠C:∠F、，則 ABC ~ DEF(C) ∠B=∠E=90°、

3. 如右圖，中，已知G點為重心、D、E、F分別是各邊的中點，若面積為2，請問四邊形BDGF面積為何？ (A)4 (B)6(C)8 (D)9

2.等腰梯形各邊中點連線依序所形成的四邊形必是下列何種圖形？(A) 箏形 (B)矩形 (C)正方形 (D)菱形。

3. 如右圖，欣欣在一個質地均勻的 △ABC 厚紙板上打了五個洞，亦即 P、Q、R、S 和 T 五點，其中，且 D 為的中點。若她將一枝竹筷子分別頂入所打的洞內，然後旋轉此紙板，則竹筷子頂入哪一點時

4.下列敘述何者正確？(A)矩形必有內切圓 (B)平行四邊形必有外接圓(C)任意多邊形必有重心 (D)鈍角三角形的外心必三角形的邊上。

5.如右圖，I 點為△ABC 的內心，若且△ABC 的面積為 46，則△AIC 的面積是多少？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)16。(3-2)

2.如右圖,則下列推論何者錯誤? (A)若∠A=∠D,∠1=∠2,則可根據ASA全等性質,證明出 (B) 若 ,則可根據 SSS 全等性質,證明出 (C)若∠A=∠D,∠1=∠2,則可根據 AA相似性

3.老蘇有一塊正三角形的土地,想要找到一點O,連接到三頂點后,使所分割出來的三塊土地,能平分給三個兒子。於是他找來三個兒子,詢問他們O點會存在嗎?如果存在的話,該如何找?大兒子說:O點就是此三角形的外

7.如下圖(一), 是△ABC的高, =10且O點為的中點,則下列何者正確? (A) =5(B) =5√2 (C)B、C、D、E四點在同一圓上 (D)

8.如下圖(二),△ABC, =5, ， =10, 平分LBAC, 平分∠ABC,兩線交於1點,則下列何者錯誤? (A)1點為△ABC的内心(B) =4(C) 平分∠ACB (D) = 2:3

1. 如圖一，圓O中有多個三角形，則O點不是下列哪一個三角形的外心？ (A) △ ACF (B) △ ABD (C) △ ABE (D) △ ADE

1.若a.b.c為三個連續的正整數，則下列敘述何者錯誤？(A)a×b×c一定是的6倍數 (B)a＋b＋c一定是3的倍數 (C)a×b×c一定是偶數 (D)a＋b＋c一定是6的倍數

2.所有長方形都有外接圓。(A)O(B)X

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