國三數學上第三次

9.如下圖(三),已知O點為△ABC及△BCD的外心若∠ABC=30°，∠ACB=20°,則∠D=? (A)45° (B) 50° (C)55° (D)60°

10.如下圖(四),G點為△ABC的重心,ABC, ，則下列何者錯認? (A) (B) (C) △AED的面積=3△DBG的面積(D)四邊形ADGF的面積=△CBG的面積

11.如右圖,∠ACB=9且E、A、B、D四點共線,且已知 ,則下列何者正確? (A) ∠E=20°(B) ∠E=22.5° (C) ∠D=30°(D) ∠E+∠D=45°ㆍ

12.有一個正六邊形,若邊長為10,且O點為其外心，I點為内心,内切圓半徑為a,外接圓半徑為b,内切圓的面積為c外接圓的面積為d,則下列何者錯誤?(A)0點是正六邊形角平分線的交點(B)b=10 (C

1.△ABC中，若G為重心，則（G到A的距離）：（G到的 距離）=2：1。(A)O(B)X

3.如圖坐標平面上有三點A（0,a）、B（－9 ,0）、C（10 ,0），其中a＞0。若∠BAC＝95°，則△ABC的外心在第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 四 (D) x軸上 。

4.△ABC中，∠A＝∠B＝50°，若I為△ABC的內心，則下列有關△AIB、△AIC、△BIC之面積關係的敘述何者正確？(A)△AIB的面積＝△BIC的面積(B)△AIC的面積＝△BIC的面積(C)

5.下列敘述何者正確？(A)所有的梯形都有內切圓(B)所有的長方形都有內切圓(C)所有的平行四邊形都有外心與內心(D)所有的正多邊形都有外心與內心

14. 已知二次函數y=a(x-h)2+k ，其中a＞0，h＜0，k＞0，則下列哪一個可能是此二次函數的圖形？(A) (B) (C) (D)

15.如附圖，△ABC中， 平分∠BAC， 。若 ＝20， ＝？ (A) (B)5 (C) (D)10

16.如圖(g)，△ABC中，D.E.F三點將 四等分， ＝1：3，M點為 的中點，試問圖中哪一點是△ABC的重心？   (A)W (B)X (C)Y (D)Z

17.如圖(h)，ABCD為一菱形，∠ABC＝60°，圖中的小圓是△ACD的內切圓，大圓是△ABC的外接圓，則小圓和大圓面積的比為何？ (A)1：4 (B)π：4 (C)1：2 (D)1：9

18.如圖(i)，G為△ABC的重心，其中∠C＝90°，D在 ＝ 29，＝ 20， ＝21，則 的長度為何？ (A)7 (B)14 (C) (D)

19.如圖(j)，四邊形BDEG為平行四邊形，G為△ABC的重心，且C在 上。若平行四邊形BDEG的面積為12，則△ABC的面積為何？ (A)8 (B)12 (C)15 (D)18

20.如圖(k)，圓O為△ABC的外接圓，圓心O在 上，圓I為內切圓， ＝20，求灰色面積＝？ (A)π (B) π (C)3π (D)6π

21.有一直角△ABC，其內切圓的半徑為2，外接圓的半徑為7，則此直角三角形的面積為多少？ (A)30 (B)32 (C)34 (D)36

22.如圖(l)，梯形ABCD中， ＝ ＝6，且∠ABC＝60°，G為△BCD重心，則 ＝？ (A) (B) (C) (D)4

4.二次函數 的圖形向下平移2個單位後，再向上平移k個單位後，其圖形與x軸恰有一個交點,則k=?(A) (B) (C) (D)

5.如圖一,在坐標平面上若溱由原點分別向右上方和左上方投擲一顆石頭,行經的路線皆為拋物線。已知兩顆石頭行經的最高點坐標為(-2,3)、(3,4),則兩顆石頭落地時相距多少? (A) 10 (B) 12

6.一條長24公尺的繩子,所能圍出的矩形最大面積是多少?(A)24(B)36(C)72 (D) 144

7.如圖二一坐標平面,已知籃框位置B點在y軸上,阿古將球從A(-3,-11)的位置投出,球經過的路徑是拋物線,且球到達最高點的位置是(-1,-3),由B點空心進籃,求籃框B點的坐標位置? (A)(0,

8.如圖三,將籃球架看成坐標平面上的y軸,地面看成x軸,籃框在(2,12)的位置,若哲偉從點(7,7)處投籃,剛好可空心得分,且籃球落地處為原點,求此籃球飛行路徑的二次函數為何? (A) y=-x2-

9.有一個數學題目:「將二次函數y=一(x-4)2+1的圖形向上平移a個單位,再向左平移b個單位後,求新的二次函數。」玉潔在作答時,把a、b兩數弄反了,得到y=-(x+2)2+4,則原來的正確二次函數

11.如圖四,小四丟垃圾的路徑是一個二次函數 的圖形。已知小四是在此二次函數圖形的頂點(即B點)將垃圾丟出,且從A(0,1)點進入筒內。若B點的坐標為(a,b),則b=?   (A)3(B)4 (C)

12.若二次函數y=ax2+bx-c的圖形完全在x軸的下方且頂點在第三象限,則下列何者正確?(A) a<0,b2-4ac<0 ,c<0,b<0 (B) a<0 , b2-

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