10.如圖(八)，I為△ABC的內心,△ABC的面積為84,若 =13, =14,内切圓半徑為4,求 =? (A) 25 (B)20 (C) 15 (D)27
11.直角三角形ABC,∠A=90°， =9, =12,求△ABC外接圓的直徑長=?(A)15 (B)13 (C)12 (D)17
12.在銳角△ABC，O點為外心，若∠BAC=65°,則∠BOC的度數為何?(A)65°(B)115°(C) 130°(D)50°或130°
13.直角三角形的三邊長為7、6、c(b、c為正整數),其中c為斜邊。則(c+b)必是(A)6 (B)35(C)49 (D)36 的因數。
14.如下圖(九),菱形ABCD中，E、F兩點分別為△ABD及△CBD的重心,若 ,則菱形ABCD的面積為多少? (A)27(B)36 (C)48 (D)72
15.下圖(十)四邊形BDEG為平行四邊形G為△ABC的重心且C在 上若平行四邊形BDEG的面積為18,求△ABC的面積為? (A)27(B)36 (C)48 (D)54
16.如下圖(十一),四邊形 ABCD中, ,對角線 平分∠ABC,若∠A=135°,以C點為圓心,CD為半徑作扇形CDE,交BC於E,則扇形CDE面積為何? (A) (B) (C) (D)
17.如下圖(十二)，G為△ABC的重心D在 上, ,若 =17, =8, =15,則 的 (A) (B) (C) (D)
18.如下圖(十三)，D、F分別為直角△ABC的外心與內心,若∠B=90°，且 =8, =6,直線BF交 於E點,求△BDE的面積? (A) (B) (C) (D)
19.正六邊形的内切圓面積是外接國面積的(A) (B) (C) (D) 倍
20.O點為△ABC的外心,若三邊長分別為4、5、6,求 =?(A)6:5:4(B)1:1:1 (C)2:3:4 (D)4:3:2
1. 三角形的外心、內心與重心皆在三角形的內部。 (A)O (B)X
1. 哪一種四邊形沒有內切圓?(A)正方形 (B)兩鄰邊不相等的矩形 (C)鳶形 (D)有一內角為 60° 的菱形
7. 直角三角形ABC邊長分別為 5、6、7，則內切圓半徑為 2。 (A)O (B)X
8. 正六邊形外接圓面積與內切圓面積的比值為 。 (A)O (B)X
9. 如下圖(2)，四邊形 ABCD 為正方形， ，連接 ，則△BDE的外心為 A 點。 (A)O (B)X
10. 長方形 ABCD 的長寬分別為 8 跟 6 且 E、F、G、H 為各邊中點，則四邊形 EFGH 周長為 20。 (A)O (B)X
1. 已知 x 為一正整數，請問 x + 20、2x + 20、3x2、2x3 共有幾個偶數?(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
2. 已知 a、b 為正整數，且 a + 36 = (6b + 12)2 則下列敘述何者正確?(A)a 是 12 的倍數 (B)a 是 24 的倍數 (C)b 是偶數 (D)a 是奇數
3. 如圖(一)，四邊形 ABCD 為正方形，P、Q 兩點分別在 上， ，則下列敘述何者錯誤? (A) (B)∠BSP = 90° (C)△ABS ~ △BPS (D)
4. 等腰梯形 ABCD 中，若 ，E、F、G、H 分別為 的中點，若 ，則下列敘述何者錯誤?(A)四邊形 EFGH 為菱形 (B)四邊形 EFGH 周長為 20 (C)四邊形 EFGH 面積為 2
5. 如圖(二)，平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為 的中點，若斜線部分面積為 24，則△BGH的面積為多少? (A)8 (B)12 (C)16 (D)24
6. 若 A、B、C 三點為福興公園的三個涼亭，小萱想蓋一座公廁到三個涼亭的距離皆相等，小萱試著將 A、B、C 三點連起來，發現其實公廁就是△ABC的?(A)重心 (B)內心 (C)外心 (D)以上皆
7. △ABC中，若 O 為外心且∠B = 30°，∠BOC = 120°，則△ABC為何種三角形?(A)鈍角三角形或直角三角形 (B)銳角三角形或鈍角三角形 (C)銳角三角形或直角三角形 (D)銳角
8. 如圖(三)，已知四邊形 ABDE、ACFG 均為正方形，根據三角形的哪一個全等性質，可以求證△AEC≅ △ABG (A)SAS 全等性質 (B)RHS 全等性質 (C)SSA 全等性質 (D)A