1. 設 f ( x ) 為三次實係數多項式，已知其首項係數為 1 且 的三個實根 分別為1，2,3。試問下列哪一個選項的值最大？(A) (B) (C) (D)
1. 設 為三次實係數多項式。若 除以 的餘式為 。 試問下列哪一個選項的值大於零？(A) (B) (C) (D)
1. 請問在坐標平面上，二次函數 的圖形與直線 有多少個交點？(A) 沒有交點(B) 恰有一個交點(C) 有位在同一象限的兩個交點(D) 有位在不同象限的兩個交點
1. 在平面上，若一直線將半徑為 8 的圓截出長度比為5:1的大小兩個圓弧，則圓心到此直線的距離為下列哪一個選項？(A) 4 (B) 4 (C) 8(D) 8
1. 已知E 、F為某樣本空間中的兩個互相獨立的事件，且其發生機率各為。請問 等於下列哪一個選項？ (A) (B) (C) (D)
2. 設 。試選出正確 的選項。 (A) a >b >c (B) b>a>c (C) b>c>a (D) c>a>b
3. 有兩個不透明袋子。第一個袋子有 1 顆藍球與 1 顆綠球，第二個袋子有 1 顆藍球與 2 顆綠球。現在分別從這兩個袋子各抽取一顆球，若抽出的兩顆球皆為藍球可得獎金 500 元；若抽出的兩顆球恰有
2. 設 a 為正整數。已知滿足 的整數 x 共有341個，請問滿足 的整數x共有多少個？(A)340(B)341(C)342(D)343
4. 設 為實數，已知矩陣 滿足 。試問當 N 為下列哪一個矩陣時，也會滿足 ？(A) (B) (C) (D)
3. 已知兩平面向量 的夾角為 ，且 。請問下列哪一個向量的長度最大？(A) (B) (C) (D)
2. 設a, b為實數。已知 。試問 x之值為何？ (A)1(B)7(C)12(D)14
3. 坐標空間中，已知點(5,3,2)與直線 （t 為實數）都在某平面E上， 試問下列哪一個向量與平面E垂直？ (A) (B) (C) (D)
5. 令a為大於 1 的實數。坐標平面上，設直線 x =1、x = 7分別交指數函數 的圖形於P、Q 兩點。已知直線 的斜率為 900。關於a的大小，試選出正確的選項。(A) 1 (B) (C) (
4. 甲、乙、丙三個不透明箱子內各有兩顆球。甲箱兩顆球的編號分別為 2 號、 3 號；乙箱兩顆球的編號分別為 1 號、 3 號；丙箱兩顆球的編號分別為 1 號、 2 號。已知任一箱中，每顆球被抽到的機
4. 設 x為數線上的坐標，且滿足 與 。則 x的值 為何？ (A) (B) (C) (D)
5. 投擲一枚特製銅板，出現正面的機率為 ，出現反面的機率為 。如果投擲 此銅板五次，請問下列哪一個選項發生的機率最小？ (A) 全部出現反面 (B) 恰出現一次正面 (C) 恰出現兩次正面 (D
2. 在坐標平面上，考慮原點O 及點 A(2,3) 。滿足 的所有點 P 會構成一條斜率為m 的直線，請選出正確的選項。(A) (B) (C) (D)
6. 設P 為數線上的一個點。已知從P分別到數線上1,2,3三個點距離的和為 4。試問從P分別到4,5,6三個點距離和的最小可能值為何？(A) 5(B) 8(C) 11(D) 13
7. 設 為實係數多項式。已知 ， 且 。將 f (x) 除以 g (x)得到商式q( x)，餘式r( x)。關於q( x )與r( x )的次數大小，試選出正確的選項。(A)q ( x ) 的次數
6. 設A為一矩陣。已知 ，請問 等於下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D)
5. 設 為實數。已知 的聯立方程式 有唯一解。 關於聯立方程式 的解，試選出正確的選項。 (A) 無解 (B) 有無窮多解 (C) 有唯一解，但解與原方程式不同 (D) 有唯一解，且解與原方程式
8. 如果某公司每年的年度業績都比前一年成長40%，試問至少需要多少年後，該公司的年度業績會成長超過目前的 100 倍？（註： log2 0.3010 ，log3 0.4771 ，log7
3. 已知 。請問abcde f + ++ ++ 之值為下列哪一個選項？(A) 0(B) (C) 1(D)
9. 某傳染病的快篩檢測法，檢測結果分為陽性與陰性。已感染的患者檢測結果為陽性的機率為 98%，未感染的患者檢測誤判為陽性的機率為 4%。已知全國約有 2%的人口感染此疾病，試問若某甲以此快篩檢測為陽
6. 坐標平面上，已知圓Γ 通過 這三點。試問Γ 的圓心位在哪一個象限？(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限