4. 函數 在x=a 時有最小值b , 求數對 (a,b)=___________。
5. 有一片呈等腰直角三角形形狀的花圃,此三角形的斜邊長100公尺。今欲在此花圃中挖出一個面積最大的矩形水池且水池的一邊是在三角形的斜邊上,求此水池的最大面積為____________。
6. 設 f(x)與g(x) 為整係數多項式,次數皆不低於5次,已知 f(x)與g(x) 的關係為 ,試回答下面問題:【題組】(1) 若p(x)為f(x) 與g(x) 的最高公因式, 且知其最高次項係
【題組】 (2) 若h(x)=-x(x+2) , 求解方程式g(x)=0 之實根x=___________ 。(有四解)
7. 設f(x)=2x3+ax2+4x+3 與 g(x)=x3+bx2+7x-6的最低公倍式為四次式, 則數對(a,b)=_________________ 。
8. 設a,b 為實數, 若f(x)=x4-9x3+ax2-6x+b=0 有一根為 3+i, 則【題組】(1)數對(a,b)=________ ,
1.求下列各式之值?【題組】(1)= (1)
【題組】(2)= (2)
【題組】(3)= (3)
【題組】(4) 求= (4)
2.求下列各式的解?【題組】(1),x解 (5)
【題組】(2),x解 (6)
【題組】(3),x解 (7)
【題組】(4),x解 (8)
【題組】(5),x解 (9)
【題組】(6),求x解 (10)
3.f (x),g(x)為實係數多項式,若f (1–2i)=5i+√3,g(1+i)=2-√3,求f (1+2i)+ g(1–i)= (11)
4. 多項式 f (x) 除以x2–5x+4餘x+2;除以x2–5x+6餘3x+4,則【題組】(1) f (x) 除以x2–4x+3餘式 (12)
5. a>b>c,若f (x)=(x–a)(x–b)+(x–b)(x–c)+(x–c)(x–a)=0,有二根α,β且α>β,求a,b,c,α,β的大小 (14)
6.x,y為實數,若,則(x,y)= (15)
7. a為實數,若有一實根,求a= (16) 。方程式的二根為 (17)
8.若,則a = (18)
9. a為實數且= (19)
10.α,β為方程式x2+4x+2=0二根,求【題組】(1) (√α+√β)2= (20)
【題組】 (2)以為根的方程式 (21)