24. 已知樂透彩的玩法是由 1 至 42 之號碼中圈選 6 個相異號碼,且每期開出 6 個相異的中獎號碼 (不包含特別號碼),則購買 2 張號碼均相異之樂透彩券中,恰有 2 個為中獎號碼之機率為何?
23. 若相同的玩具 8 個分裝於 3 個相同的箱子,每箱至少 1 個,則共有幾種裝法?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 82
24. 在圓內部任選一點,則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之 1/2倍的機率為何?(A) 4/9(B) 1/3(C) 2/9(D) 1/9
25. 若同時丟擲兩個公正骰子一次,則此兩個骰子出現相同點數的機率為何?(A) 5/36(B) 1/6(C) 7/36(D) 2/9
25. 在坐標平面上,三直線 x − y = 0 , x − 2y = 8, x = 0所圍成之三角形面積為何?(A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64
【題組】2. 承上題,求該形狀體積?
3.x2+y2+6x-4y+k=0,k =?(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
9. 試求解下列對數運算式 log2 3 × log349 × log7 16=? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8
10. 若 log2(x + 1) <3 其解為? (A)-1<x<7 (B)-2<x<6(C)-1<x<6 (D)-2<x<7
13. 若已知方程式x2+4y2+2x+4y+k=0的圖形為橢圓,則 ݇的範圍為何?(A) ݇ k<0 (B) ݇k ≠ 0 (C) ݇k <2(D) ݇k > 2
17. ∆ABC中,A(3,2),B(6,5),C(3,8),又 D 為BC之中點,試求直線 AD 之斜率為何?(A) 3(B)9/2(C)13/2(D)9/13
20. 空間中一點 P(1, −3, 2)在x軸,y軸,z軸之正射影(投影)分別為 Q,R,S,則∆QRS 之面積為何?(A)7/2(B)3/2(C)2/3(D)1/2
21. 平面向量 = (3, −4)、 = (−1, −2),試問( + )與( - )的夾角範圍為何? (A)0°~30°(B) 30°~60°(C) 60°~90°(D) 90°~120°
22. 座標上三點(4,9)、(−3,2)、(5,6)所圍成之三角形面積為何? (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16
25. 設 A(2,3),B(−1,4),C(7,9),求 之向量內積為何? (A) −9 (B) 9 (C) −5 (D) 5
1.求 的極限值為(A) 0 (B) 1 (C) 2(D) 3。
3.求 的極限值為(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ∞。
6.求 的極限值為(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ∞。
8.向量 = (3,2,1)與向量 = (2,4,5)的夾角為θ ,請問 cosθ=?
10.若 ,求f '(0)= (A) 0 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1
15. 求
16.求
18.若y =xex`, 求y'=(A) ex (B) xex + ex (C) 2xex + ex (D)xex+ 2ex
20.求
21.試求兩平面x-2y+2z = 3 與 2x-4y+4z = 3 的距離為何? 。