1.設∆ABC之三頂點為A(-2, 3), B(3, 4), C(5, -4),其重心座標為(a, b),a+b=? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
22.求 的極限值為(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)∞
23. (A) 14(B) 15(C) 6(D) 7。
2.設a、b為常數,若f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=3,則f(-1)=?(A)2 (B)-3 (C)0 (D)5
7.a為實數,令α,β為二次方程式x2+ax+(a-3)=0的兩根,當|α-β| 的值為最小時,試問a值為何? (A)a=1 (B) a=2 (C) a=3 (D) a=4
8.若一等差數列的第6項為7,第27項為21,則該數列的第12項為何? (A)11 (B)13 (C)15 (D)17
9.把10000元存入銀行,年利率為r=0.04,以複利計算,求6年後的本利和? (A)12707 (B)12712 (C)12653 (D)12642
10.對任意實數k,圓x2+y2-kx-ky+3k-17=0恆過兩定點,下列哪個座標為該兩定點之一? (A)(-1,4) (B)(1,4) (C)(1,2) (D)(1,-2)
15.試求cos36°的值? (A)(1+√5)/4 (B) (1-√5)/4 (C) (2+√5)/4 (D) (2-√5)/4
16.解方程式log(x-1)-log(x2-5x+4)+1=0,x=? (A)1 (B)4 (C)10 (D)14
17.已知∆ABC中,AB=5 ,AC=6,BC=7, (A) 1/5 (B) 19/35 (C) 29/42 (D) 7/30
18.已知i=√(-1),且a、b為實數,若(2+i)/(1+2i)=a+bi,則a+b=? (A) 4/5 (B) 1/5 (C) 7/5 (D) (-1)/5
19.在(x2+1/5x2 )4的展開式中,x2項的係數為? (A) 6/25 (B) 4/5 (C) 6/125 (D)0
20.下列各等式何者恆為正確? (A)cos(x-y)=cos(y-x)(B)sin2x=2 sinx (C)tan(x+y)=tan x+tan y (D) sin(x-y)=sin(y-x)
21.關於拋物線y2-4y-4x+16=0之圖形,下列何者正確? (A)圖形開口向上 (B)圖形對稱於y=3 (C)焦點為(3,3) (D)準線為x=2
23.已知一直線的x軸截距為-2,y軸截距為3,則此直線方程式為? (A)3x-2y=-6 (B)3x-2y=6 (C)2x+3y=-6 (D)2x+3y=6
24.若π/2<α<π,0<β<π/2,且sin α=1/2, cos β=1/3,下列何者為非? (A)sin(α+β)=(1-2√6)/6 (B) sin(α-β)=(1+
25.已知i=√(-1),則(1+√3 i)10=? (A) 29 (1+√3 i) (B) -29 (1+√3 i) (C) -29 (1-√3 i) (D) 29 (1-√3 i)
1. 若通過A(1,1)和B(3,k)兩點的直線其斜率為3,則k =?(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
2. 若a = sin45°、b = tan 45°、c = sec45°,則 a2+b2 +c2= ?(A) 3 (B) 7/2 (C) 4 (D) 9/2
3. 已知向量 = (1,2)與向量 = (2,3) ,若3 - 2 = (r,s),則s -2r =?(A) - 2(B) -1(C) 2 (D) 3
4. 已知k為實數,若向量 = (1,k +1)與向量 = (2k,3)的內積為18,則k =?(A) -1(B) 1 (C) 3 (D) 5
5. 甲、乙、丙三人至速食店用餐。若該速食店僅提供三種套餐,且甲、乙、丙每人皆點一套餐,則此三人會有多少種點餐方式?(A) 6 (B) 9 (C) 18 (D) 27
6. 已知一等差數列之第3項為8,第7項為20,則該等差數列之第32項為何?(A) 93 (B) 95 (C) 96 (D) 98
7. 已知小華就讀學校之學期成績是以四次段考的分數分別依序乘以 20 %、20 %、30 % 及30 % 後再加總計算。若小華前三次段考的分數分別依序為 60、54、51,則小華的第四次段考分數至少需