教甄台南市文史

4. 已知一數列 <an> 之前 n 項和﹐則此數列之第 8 項為____________。

6. 設展開式的各項係數和= a﹐常數項= b﹐則數對(a ,b ) = ____________。

7. 若﹐則a+ b+ c+ d=____________。

以數學歸納法證明：在n為正整數的條件下，恆為22的倍數。

1.若C = [cij]3×2，而cij = i2 + i×j + 2，則C =______。

2.若A＝ ，B＝，求BA =______。

3.若 有解，求a、b、c關係式　_____________　　　　　。

4.若由 ，， 所成平行六面體體積為8，求由 所成平行六面體體積為　______________　　　　　。

5.設聯立不等式 的解(x , y)形成的區域為R，求區域R 的面積為______。

6.平面三直線L1：3x – 2y = a – 1，L2：x + 5y = a + 4，L3：2x – 3y = 3a – 7交於一點，則交點坐標為______。

7.設A＝，　若，求x＋y＝______。

8.設方程式x3－2x2＋8＝0的三根為a、b、c，則之值為______。

9.設A是二階方陣，且A2＝，A3＝，求A之值為______。

1.有位農夫計畫在微笑農場種植小麥和玉米兩種農作物，他想要獲得最大的收益，依照過去的經驗：每公畝的小麥可以獲得5000元的收益，每公畝的玉米可以獲得4500元的收益，但每公畝的小麥需要10小時的農耕，

【題組】 (2)在獲得最大的收益下，此時x ， y的值為何(4分)？又收益最多為多少？(4分)

2.設A、B兩箱中，A箱內有兩球，一黑一白；B箱內有一白球。甲、乙兩人輪流取球，每次先由甲自A箱內任取一球，放入B箱內，再由乙自B箱內任取一球，放入A箱內，這樣稱為一局。那麼當第一局結束時，A箱內兩球

1.統計橘子高中高一學生的身高與體重，身高(x)的算術平均數與標準差分別為168公分、10公分，體重(y)的算術平均數、標準差分別為65公斤、8公斤，x與y的相關係數為0.8；現將身高的單位改為公尺(

2.一袋中有5個紅球、3個藍球，甲先抽一球後再輪到乙抽一球，甲抽出的球不放回袋中，試問：【題組】(1)已知甲抽到紅球時，乙也抽到紅球的機率是　(B)　。

【題組】(2)若不知甲抽到的球之顏色，則乙抽到紅球的機率是　(C)　。

3.某人射擊命中率為，假設他每次射擊互不影響，則他最少要射擊　(D)　次，才能保證至少命中一次之機率大於99.9％。

4.交通規則測驗時，答對有兩種可能，一種是會做而做對，一種是不會做而猜對。已知小華練習交通規則筆試測驗，會做的機率是，現有一題5選1的交通規則選擇題，設小華會做就答對，不會做就亂猜，已知此題小華答對，

5.某電視台舉辦過關遊戲，每位參賽者要依序過三關，過關者才能繼續參加下一關挑戰，每一關被淘汰的機率是，且每一關過關與否不互相影響，試求：【題組】(1)小明參加此比賽，被淘汰的機率　（F）　。

【題組】(2)若已知小明被淘汰了，則求他是在最後一關被淘汰的機率　（G）　。

6.某生段考六科成績的算術平均數為80分，若已知其中五科的成績為68、80、80、80、86，則：【題組】(1)剩下第六科的成績為　（H）　。

【題組】(2)此六科成績的標準差為　（I）　。

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