數學

22. 設 。那麼當 x=3 時，下列何者正確？(A) y100 = 101 (B) y100 -y99 = 1 (C)  y3 Xy5 = 15 (D) y100/y50= 2

42.關於聯立方程式 ，考慮實數解，以下何者正確？ (A)有唯一解 (B)有無限多組解(C)有解，非唯一也非無限組 (D)無解

23. 已知八位數 123456xy 可以被 2 及 9 整除，且 x+y < 10，則 x+y 之值為何？(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

24. 設 a, b 為實數，若多項式 x3+ax2+bx+3a 除以(x－1)(x－2)得餘式為 3x-7，則 b=？(A)-15 (B)6 (C)-1 (D)-2

25. 設 的解為 a, b，求 a+b 的值。(A)-5 (B)-3 (C)3 (D)5

43.甲、乙、丙三人同時剪刀、石頭、布的遊戲一次，則只有甲獲勝的機率為多少？ (A)1/3 (B)1/4 (C)1/6 (D)1/9

44.數字和 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) + (2 + 3 + 4 + ...+ 10 ) + (3 + 4 + ....+ 10 ) +...... + ( 9+ 10 ) + (

45.數字和 (13 + 23+ 33 + ...+ 153 ) − (1 +2 + 3 +..... + 15 )2 ? (A)0 (B)13160 (C)14400（含）以上 (D)是負的

46.假設 a1,a2,......a99 為等差數列且 a50=1，則此等差數列的和為 (A) 0 (B)1 (C)99 (D) 無法確定

47.數列 [ 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, n ] 具有某種規律，則數字 n 最可能為何？ (A) 44 (B) 48 (C) 50 (D) 72

48.設f是一個函數，已知f (x +5) = f (x) +6，且f (5) =12，求f (100) = ?(A) 138 (B) 132 (C) 126 (D) 120

49. 如下圖，某位競選人在一條主要街道上每隔 5 公尺插一根大型宣傳旗幟，整條街道共插了 100 根。競選結束後有一位清潔工以第 30 根的地方為起點設置回收中心，想要將旗幟逐一搬運集中至此處，由於

26. 下圖是圓柱體的展開圖，請問 AC 有多長？（單位：公分） (A)5π公分 (B)10π公分 (C)15π公分 (D)20π公分

50. 已知坐標平面上有一圓 P 通過（- 2,1），（1,1）及（1,-1）三點，求圓 P 的半徑等於多少？

27. 從一個長方體中挖去一個小長方體之後，所形成的立體圖形如下，已知這個新的立體圖形比原來的長方體增加了 A 個面，B 個邊，則B－A＝？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

28. 桌上有 48 個巧克力，要分成每堆一樣多又剛好分完，總共有幾種分法？(A)5 種 (B)8 種 (C)10 種 (D)12 種

29. 如圖 將長方形 ABCD 以 AB 為旋轉軸旋轉360°以後的立體圖形為下列哪一個？

30. 下圖是一個正五邊形，試求角Ａ的度數。 (A)70o (B)72o (C)74o (D)75o

31. 在一張紙上畫 1 條直線和三個圓，請問它們可將這張紙最多分割成幾個區域？(A)6 個 (B)7 個 (C)12 個 (D)14 個

32. 甲乙丙三人各以等速跑百米，結果甲在終點時贏乙 10 公尺，乙在終點時贏丙 10 公尺，試問甲在終點時領先丙幾公尺？(A)18 (B)19 (C)20 (D)21

33. 在某部公共汽車上有男、女各若干人。從每一個男人眼中看去（不含自己），女人比男人少 1 人；從每一個女人眼中看去（不含自己），男人比女人多一倍。請問該部公共汽車上共有多少人？(A)9 (B)10

34. 一個正圓錐體，底的直徑為 10，高為 5√3，則其側面積為多少？

35. 小華期中考三科分數如下： 依學分數加權的方式計算小華的平均分數（四捨五入至小數第二位），則他的分數是多少？(A)77.61 (B)77.62 (C)77.63 (D)77.64

36. 有甲、乙、丙三種衣服，若買甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需 6300 元，若買甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件需 8400 元，則甲、乙、丙各買 1 件共需多少元？(A)1700 (B

37. 在半徑為 20 公分的圓中，垂直平分半徑的弦的長度是幾公分？(A) 5√3 (B) 10√3(C) 15√3(D) 20√3

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