國二數學上第三次 17 - 題庫堂

國二數學上第三次

2.( ) 下列何者是 3x2＋20x＋12 與－15x2－4x＋4的公因式？(A) 3x＋2 (B) －3x＋2(C) 5x－2 (D) －5x＋2

3.( ) 因式分解 x 2＋px＋q＝(x－a)(x－b) ，若 a ＞ b ＞ 0，則下列敍述何者正確？ (A) p ＞ 0，q ＞ 0 (B) p ＜ 0，q ＜ 0 (C) p ＜ 0，q

4.( ) 要將 x 2－7x 配成完全平方式，還需要加上哪一個數？ (A) － (B)- (C) (D)

2. x=2± 是下列哪個方程式的解？(A) (x+2)2=3 (B)(x–2)2=3(C) (x+2)2+3=0 (D) (x–2)2+3=0

3. a、b為方程式(2x+1)2=7的兩根，求a+b=？(A) –1 (B) 1(C) (D)

4.已知k為任意常數，則一元二次方程式3x2–kx–4=0的兩根為何？(A) 兩負根 (B) 兩正根(C) 一正根一負根(D) 無解

5.( ) 解一元二次方程式 3x＝14x2的步驟如下：第一步：將 14x2移項，得 3x－14x2＝0第二步：同除以 x，得 3－14x＝0第三步：所以 x＝請問從哪個步驟開始錯誤？(A) 第一步

5.要把配成完全平方式，需要再加上何數？(A) (B) (C) (D)

6.( ) x＝－5 是下列哪些方程式的解？甲：(x－5)2＝0 乙：x2＋25＝0丙：(x＋5)(4x－25)＝0 丁：x2－25＝0(A) 僅甲、乙 (B) 僅甲、丁(C) 僅丙、丁 (D) 僅甲

7.( ) 以配方法解一元二次方程式 x2＋px－2＝0，可得 x＝-1 ，則 p 為多少？(A) 2 (B)－2 (C)3 (D)－3

8.( )若(m－3) x2＋(m－4)x＋3＝0 是 x 的一元二次方程式，則 m 的條件為何？(A) m＝3 (B) m≠3 (C) m≠4 (D) m≠0

9.( ) 利用判別式判斷下列各方程式的解何者為無解？(A) －2x2－x＋1＝0 (B) x2＋x－1＝0(C) 4x2＋20x＋25＝0 (D) x2＋x＋1＝0

10.( )解一元二次方程式 x2－12x－864＝0 得兩根為 a 與 b，且 a ＞ b 則 2a＋b＝？(A) 12 (B) 48 (C) －12 (D) －48

11.( )展展計算一數的平方時，誤算為此數的 2倍，使答案少了 35，設此數為 x，依題意可列式為？(A) x2－2x＋35＝0 (B) x2＋2x＋35＝0(C) x2＋2x－35＝0 (D) x

12.( )小強二年前年齡的平方恰好等於 10 年後的年齡，那麼小強今年幾歲？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

6.若3x2+16x–21=0的解為x= ，則m=？(A) 253 (B) 11(C) 1 (D)127

7( ) 7.小吉解一元二次方程式3x2+5x+2=2x2+5x+3的步驟如下：第一步：因式分解，得(3x+2)(x+1)=(2x+3)(x+1)第二步：同時除以(x+1)，得3x+2=2x+3第三步

8.利用判別式(b2–4ac)判斷下列四個方程式，哪一個無實數解？(A) (B) x2+x–1=0(C) 4x2+20x+25=0 (D) 3x2+x+1=0

9.設α為x2+x–1=0的一個正根，則(α–2)(α–1)(α+2)(α+3)的值為何？(A) 3 (B) –2 (C) 5 (D) 3

10.畢業前夕某班學生相互握手道別，每位同學都和其他人各握手一次，已知這個班級的學生總共握了300次，則該班學生有幾人？(A) 60 (B) 30(C) 25 (D) 36

2. （）因式分解(a＋1)x2－(a＋1)x－2(a＋1)＝？(A)(a＋1)(x＋1)(x＋2)　(B)(a＋1)(x＋1)(x－2)(C)(a＋1)(x－1)(x＋2)　(D)(a＋1)(x－

3. （）若2為2x2－4x＋(a2＋a－6)＝0的一根，則a＝？(A)2或3　　(B)2或－3(C)－2或3　(D)－2或－3

4. （）下列有關解方程式2x2＋3x＋1＝x2－1的步驟，何者開始發生錯誤？(A)因式分解得(2x＋1)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)(B)消去x＋1得2x＋1＝x－1(C)移項得2x－x＝－1

5. （）方程式(2x＋1)2＝441，求x的解為多少？(A) 10或－11　　(B) 10或11(C)－10或－11 　(D)－10或11

6. （）判斷方程式2x2－14x＋49＝0的兩根為何關係？(A)兩相異根　(B)相等根　(C)無解　(D)無法判斷

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