國二數學上第三次

12.（ ）若已知一元二次方程式 的兩根為－5與1，則 在第幾象限？(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

6. ( ) 小明欲解方程式 3x2＋x－2＝2x2＋5x＋3，請問下列哪一步驟開始錯誤？ (A) 因式分解得（x＋1）（3x－2）＝（x＋1）（2x＋3） (B) 兩邊同除以（x＋1）得 3x－2＝

7. ( ) 一元二次方程式 x2＋4x－2496＝0 的兩根分別為α、β，則｜α－β｜＝？(A)4 (B)50 (C)0 (D)100。

8. ( ) 若 x2－5x＋a 與 4x2＋bx＋9 均為完全平方式，則 4a＋b 的值為何？(A) 13 (B) 37 (C) 24 或 50 (D) 13 或 37 。

9. ( ) 利用配方法解方程式 ax2＋bx－7＝0 得 x＝，則 2a＋b＝？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。

19.若的兩根為0 、2，則之值為何？(A)2(B)5(C)7(D)8

10.( ) 右圖是求 a、b、c 三正數最小公倍數的過程，已知 a、b 兩數和比 c 小 4，則 a＋b＋c 之值為何？(A)36 (B)40 (C)60 (D)96。

13.（ ）若 為一元二次方程式 的解，求m＝？(A)6 (B)－6 (C)12 (D)－12

24.誠正國中每個年級各班人數均相等，且全校共有960人。若每班人數的2倍減8，恰好是全校所有的班級數，則下列何者正確？　(A)每班32人　(B)每班20人　(C)全校共有32班　(D)全校共有40班

25.曉明買一塊長、寬比為3：2的長方形布料，運送過程中不慎被弄髒了，於是曉明沿著髒汙部分裁切掉4公尺寬的長方形區塊，如附圖。若裁切之後布料的面積為320平方公尺，試問布料原來的周長為多少公尺？ (A

20.若是完全平方式，求m之值？(A)2(B)3(C)4(D)5

21.名學和益華同解方程式2x ax b + + = 0，名學看錯a，解得兩根為-2、6；而益華看錯b，解得兩根為-2、3，則下列何者正確？(A)a =1(B)b = 6(C)正確方程式 (D)原方程

14.（ ）舜仔解一元二次方程式 的計算步驟如下，請問舜仔在哪一個步驟開始發生錯誤？ (A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四

22.若方程式的兩根為a ，且a 、b為正數，求a b + 2之值為何？(A)5(B)4(C)3(D)2

15.（ ）若甜心方5年前年齡的平方，恰是自己9年後年齡的7倍，則請推算甜心方現年幾歲？(A)17 (B)18 (C)19 (D)20 歲

16.（ ）若 為正整數，且 是質數，則此質數為？(A)19 (B)17 (C)13 (D)11

17.（ ）若一元二次方程式 的兩個解均為質數，則a= ？(A)26 (B)36 (C)50 (D)56

23.若a 、b是方程式 的兩解，求 的值為何？(A)95(B)1(C)5(D)0

18.（ ）已知方程式 ，則 之所有可能值為何？(A)6 (B)0 (C) (D)0或20

24.大同國中舉行班際籃球比賽，規定每一隊必須與其他隊伍各進行一場比賽，已知總共需進行45場比賽，則有幾隊參加比賽？(A)9(B)10(C)11(D)12

25.大同國中與芝英家相距10公里，同學們相約從學校一起騎車去芝英家玩遊戲，假設同學們回程的時速增加15公里，則來回共需一小時，試問同學們騎車去程時速為多少公里？(A)15(B)20(C)25(D)3

19.（ ）俊竹老師將自己的手機四位數密碼 藏於右方的因式分解中，已知 均為小於10的正整數，請破解老師的手機密碼為？(A) (B) (C) (D)

20.（ ）已知一元二次方程式 有解且m 為整數，則 m的最大值為？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

21.（ ）杰哥使用寶可夢雷達時（雷達上每一單位長為1公里），發現快龍出現的訊息，已知杰哥位於直角坐標平面上點（－4, 3），快龍在y軸上並距離他5公里處，設快龍坐標為 ，則 ？(A)0或6 (B)3

22.（ ）湘北高中為慶祝雙十國慶，對校內一矩形草地規劃如右圖所示。其寬24公尺，長32公尺，並在其內部開闢三條等寬通路種植鬱金香後，所剩餘草地的面積是480平方公尺，設此通路的路寬為 公尺，求 ？。

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