18 請計算 之值，其中 i = √− 1 。 (A) − 4 + 4i (B) 4i (C)−4 (D)4
1 V 及 W 是有限維度的空間向量，T 為 V→W 的函數，下列敘述何者正確？(A)若 T(x+y) = T(x)+T(y)，則 T 為線性變換(B)T 為一對一函數，若且唯若 N(T) = {0}
3.矩陣A= ，B= ,試問 為何?(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4
5. 線性轉換L:R3-R3,L(x,y,z)=(2x+3y+z,3x+3y+z,2x+4y+z),試求其逆轉換為何?(A) (B) (C) (D)
8.曲線C:y=x2,從(0,0)到(2,4),求 =?(A) (B) (C) (D)
9 求複變級數 之中心點（center）及收斂半徑（radius of convergence）：(A)中心點（center）為 i，收斂半徑為 e (B)中心點（center）為-i，收斂半徑為
10. 令y=a cos(3x)+b sin(3x)+c cos(4x)為微分方程式y''+9y=14cos(4x)之解,其中y(0)=0,y'(0)=3,求a+b+c值
11. 求 之拉普拉斯轉換(Laplace Transform),為列何者?(A) (B) (C) (D)
12.下列何者是微分方程式 的解？（選項中c1 和c2 為任意常數，而a1和a2為某特定常數。）(A)c1x2 +c2x2 ln(x) + a1+ a2x2(ln(x))2 (B)c1x2 +
14. 下列何者不可能y”+Ay'+By=0(A和B為常數)的解?(A) x (B)x2 (C) (D)
18. 連續隨機數X具有機率密度函數 ,求機率P(0＜X ≤ 1)為何? (A) 1/9 (B) 2/9 (C) 1/3(D) 4/9
19. 設隨機變數（random variable）X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為 。則機率 P[4 < X ≤12,0
20. 某連續隨機變數 X 之值域為[0,1]，密度函數為 f (x) = 2x ，試求期望值 E[X]為何？(A) (B) (C) (D)1
16.若f(t)之拉普拉斯轉換為 為何其中符號”*”為迴旋積（convolution）？(A) (B) (C) (D)
1 對稱矩陣A= ，其對角化矩陣（diagonal matrix） ，其中P是正交矩陣，求D=？(A) (B) (C) (D)
2設y1(x)及y2(x)是微分方程式A:y“+p(x)y'+9(x)y=0的解,而y3(x)及y4(x)是微分方程式B:y"+p(x)x'+q(x)y=r(x)的解,則
3假設函數 之逆拉氏轉换(inverse Laplace transform)為人 ,其中a、b、c為常數,求a+b+c?(A)-3 (B) 2(C) 3 (D) 4
4 求複變函數積分 之值，其中積分路徑 C 的參數式為 ，其中 i =√− 1 。(A) (B) (C) (D)
5 解微分方程式 y ′ − 3 y = −6 y 2 ， y (0) = −1 （其中 ） (A) (B) (C) (D)
8 複變函數 為中心展開的羅倫級數（Laurent series）為何？其中 i = √− 1 。(A) (B) (C) (D)
9 若 A 及 B 皆為正交矩陣（orthogonal matrix），則下列敘述何者不恒真？(A)矩陣 AB 也必為正交矩陣(B)矩陣 A+B 也必為正交矩陣(C)矩陣A-1也必為正交矩陣(D) （
10 轉換 T : R 2 → R 3 定義為 ，則：(A) (B) (C) (D)
11 設 A 為 3× 3 的矩陣，若 A 的行列式值 ，則 det(-2A)之值為何？(A)-6 (B)6 (C) 24 (D)-24
12令矩陣 ，則下列敘述何者錯誤？(A) (B)若 θ = π / 10 ，則矩陣 B 為單位矩陣（unit matrix）(C)無論 θ 為何值，矩陣B及 的特徵值（eigenvalue）之絕對值均
13 兩連續隨機變數 X、Y 之結合機率密度函數（joint probability density function）為 ，求 P( X ＜ Y ) =？ (A) (B) (C) (D)