10下列的複數函數中，何者是解析函數（Analyticfunction）？(A)f(x,y)=x2-iy 2 (B) f ( x, y) = x - iy (C) f ( x, y ) = x 2 +
11令C:|z|=3為以原點為圓心而半徑為3的圓周，則逆時鐘繞著C轉一圈所計算出來的複數積分 之值為何？ (A) -π i (B) 2π i (C) -2π i (D)0
12複數無窮級數 的收斂區 域 （ Region of convergence）為何？ (A)1 < |z | 3或 |z | <1
13二階常微分方程式y"+4y'+3y=0，y(0)=3，y'(0)=-5的解為何？(A) (B) (C) (D)
14二階常微分方程式(x-2)2y"-5(x-2)y'+8y=0的解之型式為何？(A) y = c1 ( x - 2)3 + c2 (x - 2)5 (B) y = c1 ( x
15利用拉普拉斯轉換（Laplacetransform）解下列二階微分方程式y"+5y'+6y=2δ(t-1)，y(0)=0， y'(0) = 0 ，其中 δ (t )
16函數f(x)= 且 f ( x + 2π ) = f ( x) ， 傅立葉級數 （ Fourier series ） 展開成 (a sin x + b sin 2 x + c sin 3x
17已知函數 傅立葉轉換 （ Fourier transform ） 為 ，則函數 的傅立葉轉換 G (ω ) 應該為何者？ (A) (B) (C) (D)
18某一種Covid-19的檢測方式，可將90%的Covid-19感染者判為陽性，但是會將10%的感染者誤判為陰性（偽陰性，Falsenegative）。而這種檢測方式又會將95%的Covid-19非
19機率質量函數 ，若 X 期望值為 a 和變異數為 b ，則下列何者正確？ (A)a = 2 (B) (C) (D) b =1
20已知X和Y聯合分布機率密度函數（Jointprobabilitydensityfunction）為 下列何者錯誤？ (A)在 0 ≤ x ≤1 ， f X ( x) = 2 x (B)在 0 ≤
1 假設 A 與 B 為維度相同之方陣（square matrix）且 A, B, A + B 均為可逆（invertible）矩陣，則下列何者不一定為可逆矩陣？ (A) (B) I + AB (C
2 假設矩陣 ，則行列式值 為何？ (A) (B) (C) (D)
3 若 為從 R 3 的基底 B 轉換至基底 B' = {(1,1,1), (1,1, 0), (1, 0, 0)} 之轉移矩陣（transition matrix），則 B = ？ (A)
4 下列那一個矩陣無法被對角化（diagonalizable）？ (A) (B) (C) (D)
5 下列那一組 R 3 中之向量基於歐幾里得內積（Euclidean inner product）可作為規格化正交基底（orthonormal basis）？ (A) (B) (C) (D)
6 設 T 是 R3 到 R2 的線性轉換， ，下列何者正確？ (A)a -b =8 (B) a - b = 10 (C) a + b = 10 (D)a +b =8
7 矩陣 的 LU 分解（LU decomposition），可化為 ， x = ？ (A) x =1 (B)x =2 (C)x =3 (D)x =4
8 設 α 和 β 為矩陣 之特徵值（eigenvalues），則 αβ + α + β = ？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
9 定義 i = √-1 ，若 z = a + bi 為 z 2 - (6 - 2i ) z +17 - 6i = 0 之一解，且 ab > 0 ，則 a 2 + b 2 = ?(A) 13 (
10 定義 i =√ -1 ，複變數 z = x + iy 與其共軛複數 z = x - iy 。下列那一個複變函數為完整（entire），即 在整個複數平面皆為可解析（analytic）？ (A)
11 複變級數 之收斂半徑（radius of convergence）為何？ (A)1 (B)∞ (C)0 (D)
12 計算 ？其中軌跡 , 0 ≤ t ≤ π 。( i = √-1) (A) -π i (B)πi (C) -2π i (D) 2π i
13 一階常微分方程式 e x + y y ' = 3x ，下列何者為正確的解答？ (A) ，其中 c 為常數 (B) ，其中 c 為常數 (C) ，其中 c 為常數 (D) ，其
14 二階微分方程式 x 2 y ''- 9 xy '+ 24 y = 0, y (1) = 1, y ' (1) = 10 ，設 y = ax 6 + bx5