國三數學上第二次

1. 下列敘述何者正確? (A)兩圓外切共有三條公切線(B)過圓外一點對此圓可以做無限多條切線(C)已知一四邊形為一圓的外切四邊形，則此四邊形的對邊必相等(D) 已知有大、小兩圓，當兩圓內離時，連心線

2. 若 為圓 O 的一弦，且 小於半徑，則圓心角∠AOB 的度數可能為多少度？(A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 90°

3. 如圖(一)，圓 B 與圓 C 外切，並分別與大圓 A 內切，其中圓 A 的半徑為 24 公分，圓 C 的半徑為 4 公分， ＝16 公分，則下列何者正確?   (A)圓 B 的半徑為 10 (

2.已知矩形ABCD中 以A為圓心,r為半徑畫圓若B、C、D三點中有一點在圓外,兩點在圓內,則半徑r的範圍為何?(A)3＜r＜4(B)3≦r≦4(C)4＜rく5(D)4≦r≦5。

3.如下圖,圓O是△ABC的內切圓, 。△ABC的周長為?  (A)16(B) 18 (C) 22 (D) 28

7.如下圖,直線L為圓O1與圓O2的內切線,A、B為切點。已知圓O1與圓O2的半分別為3與6,內公切段 求連心線段=? (A)9(B)15(C)16(D)21

9.如下圖,四邊形ABCD的四個頂點都在圓.上∠A=50°,∠C=?  (A)120° (B)130° (C) 140° (D) 150°

11.已知坐標面上有一圓,其圓心為(0,0)半徑為5。若有六線別為L1:x=3、L2:x=-5、L3:L4:y=0、L5:y=5、L6:y=-10則與圓O相切的直線有(A)L1和L4(B)L3和L6(

13.如下圖, 為直徑, , ,則∠x+∠y=  (A) 130° (B) 150° (D) 180° (C) 160°

14.在坐標平面上,O1和O2的半分别為10、5其心分別為O1(2,4)和O2(1,0),則圓O1和圓O2的位置關係為何?(A)內切(B)內離 (C)交於兩點 (D)外離

16.如右圖, 與圓相切於A點, 平分∠ACD·若 ,則∠ABC=?  (A)40°(B)50°(C) 60°(D)70°

18. 如下圖,有一圓通過△ABC的三個頂點, 的中垂線與 相交於D點,且 相交於E點若∠B=80°,∠C=50°,則A的度數=?  (A)30° (B) 40° (C) 50° (D) 60°

19.如下圖,兩ㄉ弦 垂直於圓內一點P,兩弦 的延線交外一點。已知 , ,求 =?  (A)4.4 (B)5 (C)5.4 (D)6

1.如圖， 相交於 E點，且 ，若∠CED＝120°，則∠ABD＝？  (A)30° (B)60° (C)90° (D)120°

1.如右圖，A、B、C三點在圓上，D點在圓內，E點在圓外，直線L切圓於B點。試判斷∠1、∠2、∠3、∠4的大小為下列何者？ (A)∠1＝∠2＝∠3＝∠4(B)∠1＜∠2＝∠3＜∠4(C)∠1＞∠2＝∠

2.若一圓弧所對的圓周角是 30°，則此圓弧所對的圓心角是幾度？(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°

3.如圖， 為圓的切線，若∠BAC＝40°、BC 弧的弧度為80°，則 BD 弧的弧度為？ (A)60° (B)120° (C)140° (D)160°

4.如圖，ABCD 為圓內接四邊形，若 AD 弧的弧度為 45°，CD 弧的弧度為 140°，∠C＝60°，則下列敘述何者正確？ (A) (B) (C)∠A＝115° (D)∠B＝90°

5.已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。 求證： 。證明的過程有下列四個步驟：(1) (2)∵∠1＝∠2，∴∠DAB＝∠CBA(3)△ABD≒△BAC(ASA 全等性質)(4)∵∠3＝∠4， ，∠CB

6.如圖，等腰梯形 ABCD 中， ，且 ，甲生想證明 ，他的證明過程如下： 乙生看了證明後，表示在證明過程中缺了一個條件，請問缺少的條件最可能是哪一個？(A) (B) (C)∠ACB＝∠DBC

7.△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則此三角形的外心位置為下列何者？(A)在△ABC 的內部 (B)在△ABC 的外部(C) 的中點 (D) 的中點

8.如圖，分別以△ABC 的兩邊AB、AC為邊，向外作正三角形△ABD 和△ACE，求證： ，崴崴的證明過程如下：第一部份：∵△ABD 為正三角形 ∴ ，∠BAD＝60°第二部份：∵△

9.下列敘述，何者正確？(A)若 a 為偶數，則(a＋2)2必為 4 的倍數(B)若 a 為偶數，則(a＋3)2必為偶數(C)若(a＋1)2－a2為奇數，則 a 必為奇數(D)若 a 為奇數，則 3(

10.如圖，直角△ABC 中，O 點為外心，G 點為重心，若 ，則 ＝？ (A) (B) (C) 2 (D)

11.如圖，I 點為△ABC 的內心，若 公分， 公分，且△ABI 的面積為 12 平方公分，則△ACI 的面積為多少平方公分？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

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