國三數學上第一次

11.如圖，不等長的兩對角線 交於一點O，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形。若 =1：2，則下列敘述何者正確？(A)甲丙相似，乙丁不相似(B)甲丙相似，乙丁相似(C)甲丙不相似，乙丁不相

12.△ABC中， ？(A) 4(B) 4.5(C) 5(D) 5.5

18.如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，，若 ＝4， ＝2，△ADE 的面積為 3，求△ADE 與梯形 DECB 的面積比=？ (A)1:2 (B)2:3(C)1:3 (D)4:5。

13.如圖，小波利用三角形的相似性質測量河寬  ，若他測量出 =18公尺，那麼河寬 為多少公尺？(A) (B) 10(C) 12(D)14

19.如圖，ABCD 為長方形，，若 ＝30， ＝40，求 =？(A)14 (B)15(C)16 (D)18

14.如圖，直角△ABC中， =？(A) 4(B)2√13  (C)3√13  (D) 4√13

2. （ ）△ABC中， ， ＝ 4：2：1則 ＝？  1. (A)4：2：1(B)3：4：6(C)4：5：7(D)4：6：7

15.已知小波的眼睛離地面高度為140公分，爸爸的眼睛離地面高度為160公分，兩人相距5公尺站立著。若要在兩人之間的地面上平放一面鏡子，使小波和爸爸可以透過鏡子相視，則鏡子應放在距離爸爸多少公尺處？(

20.坐標平面上有相異三點 A（k, 1）、B（0 ,－1）、C（2 ,－2），若 A、B、C 三點在同一直線上，求k = ？(A) －5 (B) －4 (C) －3 (D) －2

21.航海王在無名島上藏了三批珠寶，先在島上 A地藏第一批珠寶，然後向東走 x 公里，再向南走9 公里到 B 地藏第二批珠寶，再循原路回到 A 地後，向西走 10 公里，再向北走 15 公里到 C 地

16.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H為四邊中點，下列敘述何者正確？(A)(B) 四邊形EFGH為長方形(C) 四邊形EFGH周長為四邊形ABCD周長的一半(D) 四邊形EFGH面積為四邊形AB

22.如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 是的中點， ＝2：1， ＝35，求＝？(A)6 (B)7 (C)9 (D)12

17.如圖，△ABC中， 別交 =？(A) 3：4(B) 5：6(C) 5：8(D) 7：11

3. （ ）已知平行四邊形EFGH是平行四邊形ABCD的縮放圖形，則：四邊形EFGH是四邊形ABCD的　　　　倍縮放圖形。 (A) 　(B) 　(C) 　(D)2

18.如圖，△ABC為邊長12的正三角形，若D、E、F為△ABC各邊中點，G、H、I為△DEF各邊中點，則五邊形GHFCE面積 ？(A) (B) 　(C) 　　(D)

4. （ ） △ABC中，D、E分別在 上，且 ＝6， ＝4，則再加上以下哪一個條件後， 不一定成立？(A) ＝3：5　 (B) ＝2：5(C) ＝3：5　 (D) ： ＝3：2

23.如圖，邊長 12 的正方形ABCD 中，有一個小正方形EFGH，其中 E、F、G 分別在 上。若 ＝3，則小正方形 EFGH的邊長為何？(A) (B) (C) 5(D) 6

24.如圖，D 為△ABC 內部一點，E、F 兩點分別在 、 上，且四邊形 DEBF 為矩形，直線 CD 交 於 G點。若 ＝6， ＝9， ＝8，則△ADC 的面積為何？(A) 16(B) 24

5. （ ）△ABC中，已知D、E三等分 ，F、G三等分 ，△BFG的面積為4，則△ABC的面積為何？ (A)12(B)16　(C)18　(D)24

6. （ ）下列有關相似形的敘述，何者正確？(A)兩個直角三角形必相似(B)兩個頂角相同的等腰三角形必相似(C)對應邊成比例的兩多邊形必相似(D)對應角相等的兩多邊形必相似

1.用量角器量一角為32度。若將量角器放大3倍後，再來量同一個角，則其角度變化為何？(A) 變大為64度 (B) 變大為96度(C) 變小為16度 (D) 不變，仍為32度

7. （ ） 交於O，其中 ＝2、 ＝4、 ＝3、 ＝6，則下列關於△AOC與△BOD的敘述何者正確？(A)△AOC與△BOD相似，且 ＝1：2(B)△AOC與△BOD相似，且 ＝2：3(C)△

25.韋杉與佳宜是優秀的童子軍，打算測量神木的高度，方法如下：首先在地上立兩支 150 公分的童軍棍及，兩棍相距 30 公尺，並且使兩棍和神木在同一直線上(B、C、D、E、F 五點在同一直線上)，從童

8. （ ）下列各組三角形中，哪一組不相似？(A) (B) (C) (D)

9. （ ）關於四邊形的各邊中點連線，下列敘述何者錯誤？(A)依序連接正方形各邊中點，可得到一個正方形(B)依序連接梯形各邊中點，可得到一個菱形(C)依序連接長方形各邊中點，可得到一個菱形(D)依序連

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